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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -北京二中北京二中 201720172012018 8 学年度第一学段高二年级模块考试试卷学年度第一学段高二年级模块考试试卷数学选修数学选修 2 21 1（理科）（理科）一、选择题（共一、选择题（共 1414 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 5656 分每小题给出的四个选项中有且只有一个选分每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的）项是正确的）1抛物线的焦点坐标为（） 216yxABCD(8,0)(4,0)(0,8)(0,4)【答案】B【解析】解：由，得，则，216yx216P 8P 42P所以抛物线的焦点坐标是
2、216yx(4,0)故选B2设，是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：mn；mmm mmnmn其中正确的命题是（） ABCD【答案】B【解析】解：由面面平行的性质可知，则，故正确；若，则或与相交，故错误；mmm若，则存在，且，又，得，mmmmmm所以，故正确；若，则或，故错误mnnmm故选B3若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（） 22 14xy mmymABCD2m 02m24m2m 【答案】B【解析】解：若方程表示焦点在轴上的椭圆，则，解22 14xy mmy0 40 4m m mm 得02m高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -故选B4如图是一个
3、几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（） ABCD10713 37 3主 主 主主 主()主 主主 主()主 主2223【答案】C【解析】解：由几何体的三视图可得，该几何体是一个组合体，下面是一个圆柱，圆柱的底面半径是 ，高是 ，上面是一个球，球的半径是 ，131所以该几何体的体积234413 13 13333V 故选C5椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标一次为（） 22:416CxyA ，B ，84( 2 3,0)84(0, 2 3)C，D，42( 2 3,0)42(0, 2 3)【答案】C【解析】解：椭圆化为标准方程为：，可得，22:416Cxy22 1164yx4a 2b ，2
4、 3c 所以椭圆的长轴长，短轴长和焦点坐标分别为： ，22416xy84(0, 2 3)故选B6若一个圆锥的轴截面是正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的圆心角大小为（） ABCD6090120180【答案】D高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -【解析】解：设圆锥的底面半径为，母线长为，由该圆锥的轴截面是正三角形，得rR，2rR，解得22180nrr180n 故选D7抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为（） 26yx11( ,)M x y9 2MABCD33 3273 2【答案】B【解析】解：抛物线上一点到其焦点的距离为，26yx11( ,)M x y9
5、2，解得，2 111639 22yxx13x 13 2y 点到坐标原点的距离为M22(30)( 3 20)3 3 故选B8如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（） ABCD6362 31834182 3主 主 主主 主 主主 主 主2222 135【答案】D【解析】解：由三视图知，此组合体上部是一个半径为的球体，故其表面积为，下部为1 2一直三棱柱，其高为 ，底面为一边长为的正三角形，且由三视图知此三角形的高为，323高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -故三棱柱的侧面积为，因为不考虑接触点，故只求上底面的面积即可，上底3 (222)18面的面积
6、为：，故组合体的表面积为12332 182 3故选D9双曲线的一个焦点坐标为，则双曲线的实轴长为（） 22 12xy mm(3,0)ABCD32 32 66【答案】C【解析】解：双曲线的一个焦点坐标为，22 12xy mm(3,0)，得，29mm3m 双曲线的实轴长为2 22 6m 故选C10已知椭圆的对称轴与两条坐标轴重合，且长轴长的短轴长的倍，抛物线的C228yx 焦点与椭圆的一个顶点重合，则椭圆的标准方程为（） CCAB2 214xy22 1416xyC或D或22 1164xy2 214yx2 214xy22 1416xy【答案】D【解析】解：由于椭圆长轴长是短轴长的倍，即有，又抛物线的
7、焦点22ab28yx 与椭圆的一个顶点重合，得椭圆经过点，( 2,0)C( 2,0)若焦点在轴上，则，椭圆方程为，x2a 1b 2 214xy若焦点在轴上，则，椭圆方程为，y2b 4a 22 1164yx椭圆的标准方程为或C2 214xy22 1416xy故选D11点到双曲线渐近线的距离为 ，则双曲线的离心率等于(2,0)M2222:1(0,0)xyCabab1（） 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -ABCD24 32 3 34【答案】C【解析】解：点到双曲线的渐近线的距离为 ，(2,0)M2222:1(0,0)xyCabab0bxay1， 22|2 |21bb c
8、ab ，2cb3ab双曲线的离心率22 3 33cbeab故选C12对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得与都垂直于；存在平面，使得与都平行于；存在直线，直线，使得lmlm其中，可以判定与平行的条件有（） A 个B个C 个D个1234【答案】A【解析】解：项、存在平面，使得，都垂直于，则，不一定平行，利如正方体相邻的三个面，故错误；项、若，则由面面平行的性质可得，故正确；项、若直线，与可能相交，故错误lmlm故选A13一个四棱锥的三视图如图所示（其中主视图也叫正视图，左视图也叫侧视图） ，则这个四棱锥中最最长棱的长度是（） ABCD2 642 32 2高考资源网（） 您身边的高考
9、专家 版权所有高考资源网- 6 -主 主 主()22 主 主 主()主 主 主()42【答案】A【解析】解：CBAPD根据三视图作出该四棱锥的直观图，如图所示，其中底面是直角梯形，且，2ADAB，4BC 平面，且，PAABCD2PA，22222 2PB 22222 2PD 2 2CD ，224202 6PCPAAC这个四棱锥中最长棱的长度是2 6故选A14已知椭圆和圆，当实数在闭区间内从小到大连22 :143xyE22:()1Cxmym 3,3续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（） ECA ， ， ，B， ， ，121012121012C ，D ， ， ，1202112342024321
10、【答案】A【解析】解：椭圆的顶点坐标为，圆22 :143xyE( 2,0)(2,0)(0, 3)(0,3)，表示以为圆心， 为半径的圆，22:()1Cxmy( ,0)m1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -当时，椭圆与圆只有一个焦点，3m EC( 2,0)当时，圆向右平移，与椭圆有两个交点，31m CE当时，圆与椭圆只有 个交点，1m CE1当时，圆椭圆在内部，此时椭圆与圆无公共点，11m CEEC当在闭区间从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是 ，m 3,3EC1， ， ， 210121故选A二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）15双曲线的对称轴和坐标轴重合，中心在原点，交点坐标为和，且经过点( 2,0)(2,0)，则双曲线的标准方程是_( 2,3)P 【答案】2 213yx 【解析】解：由题意，2c 2222|2( 22)(03)(22)(03) | 2a ，1a 3b 2c 故
