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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（理科）出题人 ：陈燕 审题人：刘洋本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑
2、色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第第卷卷一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分, ,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）目要求）1. 设集合,则 ( )321 ，A432 ，BBAA. B. C. D. 4321，321 ，432 ，431 ，2. ( )ii 21A. B. C. D. i1i 31i3i 333. 数列满足是数列为等比数列的 ( ) na112 nnnaaa), 2(Nnn naA.充分不必要条件 B.必要
3、不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -要条件4. 已知,则 ( )37tan( ）xcos2x A. B. C. D.1 41 41 81 85. ABC 的三边分别为 a，b，c，且 a=1，B=45，SABC=2，则ABC 的外接圆的直径为 （ ） A 5 B 4 3 C. 5 2 D6 26. 曲线在处的切线的倾斜角是 （ xxy23131x）A. B. C. D. 6 43 4 37. 已知函数，则 ( 1( )3( )3xxf x ) A. 是偶函数，且在 R R 上是增函数 B. 是奇函数，且在 R R 上是增
4、函数)(xf)(xfC. 是偶函数，且在 R R 上是减函数 D. 是奇函数，且在 R 上是减函数)(xf)(xf8.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为 （ ）（8 题图） （9 题图）A219 cm B.2224 cm C2106 24 cm D.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -2136 24 cm9. 函数的部分图象如图所示，则函数的 sin0 0 2f xAxA， f x解析式为 （ ） A. B. C. D. 2sin6f xx 2sin 23f xx 2sin12f xx 2sin 26f xx10. 过三点，的圆交y
5、轴于M，N两点，则 ( )(1,3)A(4,2)B(1, 7)C|MN A2 B8 C4 D106611. 正项等比数列 na中， 若，则的最小值等2017201620182aaa2 116mna aa41 mn于（ ）A 1 B C. D 3 513 63 212. 设函数是奇函数的导函数，当时，( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ( )( )0xfxf x则使得成立的的取值范围是 ( )0f x x（ ）A B C D(, 1)(0,1) ( 1,0)(1,)(, 1)( 1,0) (0,1)(1,)第第 IIII 卷卷二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 道小题，
6、每小题道小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知向量，且，则 3 , 2amb, 3ba m；14. 若实数x， y满足线性约束条件，则的最大值为_ xyxyx2213 yxz23 _；高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -15. 直线与圆交于两点，则_ 1yx22230xyyAB，AB _；16. 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直，且，则此5,7,2PAPBPC三棱锥的外接球的体积为 .三、解答题（共三、解答题（共 7070 分，要求要有必要的文字说明和解题过程）分，要求要有必要的文字说明和解题过程）17(12 分)在ABC 中，内角
7、 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知.cos A2cos Ccos B2cab(1)求的值； (2)若 cos B ，b2，求ABC 的面积 S.sin Csin A1 418. (12 分) 已知是等差数列，满足，数列满足， na13a 412a nb14b 420b 且是等比数列nnba（1）求数列和的通项公式； na nb（2）求数列的前项和 nbn19. (12 分)如图，在三棱锥中，为PABC2 2ABBC4PAPBPCACO的中点AC（1）证明：平面；PO ABC（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离MBC2MCMBCPOM20. (10 分) 某超市计划按月订购一种酸奶，
8、每天进货量相同，进货成本每瓶 4 元，售价每瓶6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于 25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间 20，25） ，需求量为 300 瓶；如果最高气温低于 20，需求量为 200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气
9、温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元） ，当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率21. (12 分)已知圆 C 经过点,且圆心 C 在直线上，又直线)0 , 2(A)2 , 0(Bxy 与圆 C 相交于 P,Q 两点.1: kxyl（1）求圆 C 的方程；（2）若，求实数的值.2OQOPk22. (12 分)已知函数2)(axexfx（1）若，证明：当时，；21a0x ( )1f x （2）若在只有一个零点，求的值.( )f x(0,)a长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期期末考试高二年级数学答案（理科）一、选择题：123456789101112ABBDCBBCBCDA高考资源网（） 您身边的高考专家
