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1、第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算一、基本公式及适用条件.基本公式按下图所示的计算应力图形，根据力和力矩平衡条 件，可得单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算基本 公式为3838第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算式中c 混凝土轴心抗压强度设计值；b 截面宽度；x 混凝土受压区高度；1 系数，取值同前所述；y 钢筋抗拉强度设计值；As 纵向受拉钢筋截面面积；ho 截面有效高度；Mu 截面破坏时的极限弯矩；M 作用在截面上的弯矩设计值。防止超筋脆性破坏：防止少筋脆性破坏：单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）： 2. 2.适用条件适用条件3
2、.3 受弯构件正截面承载力计算4040第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、截面设计与截面复核1.截面设计已知：b、h、c、y、M，求As 。()解方程法1）求截面受压区高度x4141第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2）求纵向受拉钢筋面积As若 xbho，则 若 xbho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级，并重新设计计算。3）验算最小配筋率minAsminbh若 Asminbh，应适当减少截面尺寸，或按 Asminbh 配筋。4242第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算4）选配钢筋的直径和根数
3、根据计算所得As，并考虑钢筋的净距和保护层厚 度要求，由钢筋截面积表选择。(表3-4)5) 截面设计计算步骤3.3 受弯构件正截面承载力计算己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸bh；求截面配筋As计算步骤如下：确定截面有效高度h0：h0=has 计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若xbh0，则不属超筋梁。若xbh0，为超筋梁，应加大截面尺寸， 或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积As：判断是否属少筋梁：若Asmin bh，则不属少筋梁。 否则为少筋梁，应取As=minbh。选配钢筋 （2）计算系数法将 x =ho 代入式2得M = 1cbx(hox/2)=
4、1cbho2(10.5) 令 s = (10.5) 则 M = s1cbho2 4343第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算同理，由式3可得Muy As (hox/2)yAsho(10.5)令 s10.5 则 My Assho 4 由式1得 或由式4得 式中 s截面抵抗矩系数；s截面内力臂系数。4444第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算s、s均为的函数，可编制成计算表格供查用。但通常采用如下方法计算：计算或ss10.5计算s 4545第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 求纵向钢筋面积As若 b 则 或 若b，则为
5、超筋梁，应重新计算。 验算最小配筋率 Asminbh3.3 受弯构件正截面承载力计算计算步骤如下：计算截面有效高度h0计算x，并判断梁的类型计算截面受弯承载力Mu适筋梁 超筋梁若少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 判断截面是否安全：若MMu，则截面安全。己知：截面尺寸bh，截面配筋As，材料强度fc、fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？2. 截面复核截面尺寸（截面尺寸（b b、h h） h h效果明显效果明显材料强度（材料强度（ c c、 y y） y y效果明显、经济效果明显、经济受拉钢筋（受拉钢筋（A As s） minmin maxm
6、ax时效果明显时效果明显 3.3 受弯构件正截面承载力计算三、影响受弯构件正截面承载力的因素提高提高MMu u措施：措施：加大加大h h；提高提高 y y；增加增加A As s。注意：砼强度fc与截面宽度b对受弯构件正截面承载力Mu u的影 响虽然较小，但当配筋率但当配筋率接近或达到最大配筋率接近或达到最大配筋率maxmax时时 ，砼强度决定着，砼强度决定着M Mu u的大小。的大小。 4848第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算一、双筋截面的适用情况 ,而梁截面尺寸受到限制 ，fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某
7、一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封 闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取规范规定的 设计强度值y4949第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三、基本计算公式及适用条件1.计算应力图形双筋矩形截面受弯构件的计算应力图形如下图所示。2.基本计算公式Cs=ss AsCc=afcbxT=fyAsh0aas A sA sMxecueyse3.3 受弯构件正截面承载力计算 基本
8、公式纯钢筋部分As2单筋部分 As15050第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2.基本计算公式计算应力图形可分解为部分受拉钢筋As1与受压混凝土组成的弯矩Mu1(图a) 和部分受拉钢筋As2与受压钢筋As组成的弯矩Mu2部分(图b)，即 5151第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算由图（a）可得（a） ( b )由图（b）可得防止超筋脆性破坏保证受压钢筋强度充分利用注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算min。3.3 受弯构件正截面承载力计算单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分
9、的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。3.适用条件5353第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 四、设计计算方法1.截面设计1）已知：bh 、1c、y、y、M，求As和As。为使钢筋总用量（As+As）最小，此时取x=bho判别是否需要采用双筋梁若则按双筋梁设计；否则按单筋截面设计。计算As1 计算Mu1和Mu25454第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算计算As 计算As2 计算As 2）已知：bh 、1c、y、y、M、 As ，求As。计算Mu1计算AS2和Mu25555第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算计算As
10、1若xbho，且x2as，则计算As 当xbho时，说明As数量不足，应增加As的数量 或按As未知的情况求As和As。5656第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算当x2as时，说明受压钢筋As的应力达不到抗压强 度fy，应取x2as，按下式计算As2.截面复核 已知：bh 、1c、y、y、M、As和As，求Mu。若xbho，且x2as，则将x值代入第二个基本 公式 求Mu；求 x，5757第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算若xbho，说明属超筋梁，此时应取xbho代 入第二个基本公式求Mu；若x2as，则若MuM则截面安全，否则截面不安全
11、。5858第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算一、概 述 1.T形截面的组成及特点bh部分称为梁肋，梁肋宽度为b，截面 高度为h；（bfb）hf部分称为翼缘 ，翼缘宽度为bf，厚度为hf。Mu主要取决于受砼,故可将受拉纵筋集中，挖去 受拉区砼一部分而形成。T 形 截 面 形 成挖去部分中和轴特点:节约混凝土减轻自重，有利于提高承载力，工程中广泛应用 。5959第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 2.T形截面梁的工程应用 T形截面或工字形截面吊车梁、屋面梁及桥梁等； 图示现浇肋形楼（屋）盖中的主、次梁等； 槽形板、预制空心板等。跨中按T形截面
12、计算，支座按矩形截面计算6060第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算二、T形截面受压翼缘计算宽度 T形截面受压翼缘的纵向压应力实际分布不均匀。 为简化计算，假定在bf范围内压应力均匀分布，bf称 为翼缘计算宽度。6161第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算翼缘计算宽度bf取下表所列各项中的最小值。翼缘计算宽度bf项 次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面 肋形梁板独立梁肋形梁板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+snb+sn/23按翼缘高度 hf考虑hf/h00.1b+12hf0.1 hf/h00.05b
13、+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.05b+12hfbb+5hf6262第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算三、T形截面分类及判别 1.分类（a） （b）T 形 截 面 分 类依据：中性轴位置类型第一类T形 xhf/ 受压区为矩形 第二类T形 x hf/ 受压区为 T 形图a图b6363第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算两类T形截面的界限情况为 （图c）（c） 根据平衡条件可得2.判别截面复核时 截面设计时第一类第二类6565第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 四、基本计算公式及适用条件1.第一类T形截面按宽度为bf的单筋矩形截面进行计算（图d）（d）此时应满足 基本计算公式为=+3.3 受弯构件正截面承载力计算2.第二类T形截面6767第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算第二类T形截面分为Mu=Mu1+Mu2和相应的AsAs1As2两部分：（f）由平衡条件得计算公式：1）第一部分（图f）6868第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算2）第二部分（图g）(g) 此时应满足 由平衡条件得计算公式：6969第三章第三章 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算五、截面设计计算方法已知：b、h、bf
