《充分必要条件课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分必要条件课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四种命题之间的关系原命题 若p则q逆命题 若q则p否命题 若 p则 q逆否命题 若 q则p互为逆否 同真同假互为逆否 同真同假互逆命题 真假无关互逆命题 真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关(假)(真)判断下列各“若p则q”形式命题的真假：复习回顾复习回顾(1)若x0，则x20.x0x20(2)若两三角形的三内角对应相等，则两三角 形全等. 两三角形的三内角对应相等两三角形全等 推断符号,读:可推出如果命题“若p则q”为真， 记作p q, 或者q p如果命题“若p则q”为假， 记作p q, 或者q p读:推不出形成概念形成概念则p是q的充分条件，q是p的必要条件.一般地,“若p,则q”为真
2、命题，即p q.形成概念形成概念条件A 结论B条件A：开关A闭合结论B：灯泡B亮则A是B的充分条件;则A是B的必要条件 .图1 CBABC图2 A与“灯泡B亮与否”的关系“开关A闭合”条件A 结论B(假)(真)(1)若x0，则x20x0x20(2)若两三角形的三内角对应相等，则两三角 形全等 两三角形的三内角对应相等两三角形全等 “两三角形的三内角对应相等”是“两三角形全等” 的初步体验初步体验“x0”是“x20”的充分条件必要条件判断下列各“若p则q”形式命题的真假：(3)“三角形的三条边相等”与“三角形的三 个角相等”的关系。条件结论充分的必要的这时就称条件是结论的充分 必要条件，简称充要
3、条件条件 结论等价符号归纳总结归纳总结按条件与结论的充分性、必要性 可分为以下四类：则p是q的充分而不必要条件则p是q的必要而不充分条件则p是q的充要条件1.P(条件) q(结论)2.P(条件) q(结论)3.P(条件) q(结论)4.P(条件) q(结论) 则p是q的既不充分也不必 要条件例题讲解例题讲解例1 用“充分而不必要”、“必要而不充 分”、“充要”、“既不充分也不必要” 填空(2)若p: x = y； q: x2 = y2, 则p是q的_ 条件，q是p的_条件. (1)“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的 _条件 . (3)“x是6的倍数”的_条件是“x是2 的倍数”. 充分而
4、不必要 必要而不充分必要而不充分必要而不充分条件结论条件结论不充分必要不充分必要充分而不必要必要 而不充分课堂练习课堂练习题组1：用“充分而不必要”、“必要而 不充分”、“充要”、“既不充分也不必要” 填表A AB BA A是是B B的什的什 么条件？么条件？B B是是A A的什的什 么条件？么条件？同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 m m、n n是奇数是奇数 m m + + n n是偶数是偶数 m m是是4 4的倍数的倍数 m m是是6 6的倍数的倍数 a ac c = = bc bca a = = b b充要充要 充分而不 必要 必要而不 充分 既不充分 也不必要 既不充分 也不
5、必要 必要而不 充分充分而不 必要课堂练习课堂练习题组2：判断正误(1) “两个三角形全等”的充分而不必要条件是“两个三角形相似；(2)“关于x的方程x2 + bx + c = 0有两实根”的充要条件是“b2 4c 0”.(错)(错 )充分而不必要必要而不充分必要不充分结论条件结论条件充分不必要B BA AA A、B B探究问题探究问题设p:xA, q: xB(1)若A B, 则p是q的_条件; A AB B(2)若A B, 则p是q的_条件; (3)若A = B, 则p是q的_条件; (4)若A B, A B，则p是q的_条件; A AB B必要而不充分充分而不必要充要既不充分也不必要(5)
6、若A B, 则p是q的_条件 ; (6)若A B, 则p是q的_条件.充分必要条件：xA结论：xB条件：结论：课堂练习课堂练习题组3(3) “|x| 1”的一个充分而不必要条件是( )A. x 1 B. x 3 C. x 1 D. x 1( ? )x|x - 3,或x2x|x - 3,或x2 (1) “xQ”是“xR”的_条件. 充分而不必要BQR本课小结本课小结3. 用定义判断充分条件、必要条件的步骤：1. 推断符号“ , ”的含义； 2. 充分条件、必要条件的意义；(1) 认清条件和结论； (2)偿试条件推结论(充分性)和结论推条件( 必要性)； (3)确立条件是结论的什么条件。4. 利用集合的包含关系判断充分 条件、必要条件.句型: A是B的 ? 条件; 句型: A的 ? 条件是B.条件 结论，则条件是充分的 条件 结论，则条件是必要的 条件 结论，则条件是充要的
