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1、版权者沈辉奇毕奥-沙伐尔-拉普拉斯定律（Biot-Savart -Laplace law）引言：磁场是电流产生的，能否通过电流计算电 流产生的磁感应强度呢？ 1）找到一个电流元产生磁场的规律: 2）电流元产生的磁感应强度是否遵守矢量叠加原理?IrDate1一、Biot Savart Laplace 定律若磁场中，电流元 到某点P的矢径为 ， 则电流元在P点产生的磁感应强度的大小 与 成正比，与 经过小于 的角转到 矢径 的方向的角的正弦成正比，与 的平 方成反比，其方向为 的方向。PDate2令：PDate3(电流元在空间产生的磁场)毕奥萨伐尔定律 （实验） P*真空磁导率 毕奥-萨伐尔定律4
2、电流元在空间产生的磁场P*5P*任意载流导线在点 P 处的磁感强度磁感强度叠加原理6例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点 ：3、7点 ：2、4、6、8 点 ：毕奥萨伐尔定律1 234 56787例1 载流长直导线的磁场.解二 毕奥-萨伐尔定律应用举例CD方向均沿 x 轴的负方向P*方向：沿负 x8的方向沿 x 轴的负方向P CD*统一变量9P CD1、半无限长载流长直导线PP2、沿长线上10I3、无限长载流长直导线P CD电流与磁感强度成右螺旋关系11例2 圆形载流导线轴线上的磁场 (I, R).p*解12p*I讨 论（1）若线圈有 匝（2）（3）13推 广(1)环心Io Rp*I1
3、4(1)环心Io R方法2：R(3)oIo(2)RI15Ad(4)*oI(5)*16练习：= 80 RImRI RI pmm 48300+=17例3 求图中环心O 处的磁场.解IOI1I218例4 无限长直导线在P 处完成半径为R 的圆 ，当通以电流I 时，求圆心O 点的磁感强度大小.解IPRO19例5 在真空中，将一根无限长载流导线在一 平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为aIO20例6 在平面内，有两根互相绝缘、分别通有 电流 和I 的长直导线，设两根导线相互垂直，则在该平面内，求磁感强度为零的点 的轨迹方程. 解IP(x,y)xyOx y*21I S
4、三 磁偶极矩I S说明：只有当载流线圈面 积S很小，或场点距载流线圈 很远时，才能把载流线圈叫做磁偶极子. 圆电流：（载流线圈）22如图所示，有一长为l , 半径为R的载流 密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有 电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴 线上一点处的磁感强度.例 载流直螺线管内部的磁场.pR *23解 由圆形电流磁场公式pR *op* I24R *o25讨 论（1）P点位于管内轴线中点R *oP26（2）无限长的螺线管 （3）半无限长螺线管xBOR *oPR o（均匀磁场）端点27四 运动电荷的磁场S一个运动电荷 激发的磁场：28+适用条件运动电荷的磁场29例4 半径为 的带电薄圆盘的电荷 面密度为 ，并以角 速度 绕通过盘心垂 直于盘面的轴转动， 求圆盘中心的磁感强 度.30解法一 圆电流的磁场向外向内31解法二 运动电荷的磁场321、 毕奥萨伐尔定律小结：2、磁感强度叠加原理、运动电荷的磁场33无限长载流长直导线圆电流轴线上的磁场圆电流环心的磁场无限长的螺线管 、典型的公式34复习: 矢量点积和叉积(1)数量积（点积）35(2)向量积（叉积）方向：右手螺旋法则36两两垂直定理两个边相互正交，则两个角相等37
