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1、3.1平行四边形(3)三角形的中位线及性质青铜峡市五中 魏文刚回顾 思考1、平行四边形的性质有那些？2、平行四边形的判定有那些？挑战分割三角形w你能将任意一个三角形分成四个面 积相等的三角形吗?BCADEFBCADEF我思,我进步1 1分法一: 连接一边四等 份点与第三个顶点分法二:连接三边 中点三角形的中位线及性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等 于第三边的一半.我思,我进步2 2已知:如图,DE是ABC的中位线.证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连 接CF.求证:DEBC,DEBCA连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线F几何语言: DE是ABC的 中位线. DEBC,我思
2、,我进步3 3BCADEF练一练,相信我行!已知:在ABC中,点、E、F分别是三边的中点， 请回答下列问题。 1、DE_DF_EF_BCACAB2、已知：AB=I0，BC=8，AC=7，则 EF=_,DE=_,DF=_543.5 3、ABC与FDE有什么关系？ 为什么？（相似）4、ABC与FDE周长有什么关系？面积有什么 关系？ 为什么？ CABC：CFDE=2：1SABC：SFDE=4：1 5、你能说出图中四个小三角形全等的原因吗？我思,我进步4 4w如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H,四边 形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形 ABCD都成立吗? 四边形EFGH是
3、平行四边形,结论对所有的四边形ABCD 都成立.求证:四边形EFGH是平行四边形. 证明:连接AC. E,F,G,H分别为各边的中点,即：四边形EFGH是平行四边形.ABCHDEFG已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.EFAC,HGAC,做一做，检验我EFHG，EF=HG，做一做,想一想我思,我进步5 5已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测 量工具的情况下,有通过学习方法估测出了A,B 两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出 AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道 了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?CMBAN定理:三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半.谈谈 收获DE是ABC的中位线,DEBCADEBC,三角形的中位线概念。知识的升华独立 作业P85习题3.3 1,3,4题.祝你成功！结束寄语条理清晰，因果相应,言必有据.是初 学证明者谨记和遵循的原则.下课了!
