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1、1北师大版初中数学七年级上册探索与表达规律说 课稿尊敬的各位评委、各位老师： 大家上午好！ 我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第 5 节探索与表达规律的 第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程 和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析一、教材分析 根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部 分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习 代数知识的起点。 探索与表达规律这节课是第三章整式及其加减的最后一节，这一课时是 在学生学习了“用
2、字母表示数” 、 “列代数式” 、 “合并同类项” 、 “去括号”等知识的基础上，通过 对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示 日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延 伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析二、学情分析 1、七年级学生生理心理特征 七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望， 在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校学生的学情 （1）学生已有的知识储备学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式
3、、整式的概念，能熟 练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。 （2）学生已有的活动经验学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的丰富的图 形世界 、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积 累了初步的数学活动经验。 （3）学生已有的学习能力学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。经过专门的 小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学 案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。 三、目标分析三、目标分析 1、 依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分
4、析和学生实际确定以下四维目标： 知识与技能知识与技能： (1) 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。(2)通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，提高分析问题和解决问题的能力。 数学思考数学思考： 经历探索数量关系、运用符号表示规律、验算验证规律的过程，使学生建立数感及符号意识， 发展他们的抽象思维。 问题解决问题解决： 在解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，培养学生用数学的眼 光来分析、解决问题的意识。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，感受数学活动的魅力，激发学生探究新知的欲望，
5、2增强学好数学的自信心。 2、教学重点和教学难点教学重点和教学难点 教学重点教学重点：从实际情景中探索并发现规律，能够利用符号表示规律 教学难点教学难点：通过运算验证规律，发展学生抽象思维能力 【教学重难点确定依据教学重难点确定依据】学生进入初中以来，接触的数学知识开始由感性方面向抽象方面发展，学生进入初中以来，接触的数学知识开始由感性方面向抽象方面发展， 也是为了学习后面的知识打基础。也是为了学习后面的知识打基础。 四、教法与学法四、教法与学法根据新课标和教材说明的要求，数学教学要体现创建问题情境，构建数学模型，探究结论和 实践推行应用的宗旨出发，培养学生学会学习和体现学生的主体地位，在教学
6、中我将利用探究法、 讨论法、归纳法等多元化的教学方式，通过引导学生观察、探究、归纳出本节课要学习的内容。 在教师的引导、组织和合作下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的多元化学习方式进 行学习。 通过上述方法能使学生通过合作学习，小组成员互相启发，互相帮助，对不同智力水平、认 知结构、思维方式、认知风格的学生实现互补，达到共同提高的目的，这样既把课堂还给了学生， 体现以学生为主体的目的，充分让学生感受课堂上的主人翁意识，又加强了学生之间的横向交流 和师生之间的纵向交流。五、学案的编写级意图五、学案的编写级意图 【学习课题学习课题】 第第 1010 课时课时 探索规律（一）探索规律（一） （自
7、主探究+合作学习） 【学习目标学习目标】1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的 问题解决的经验。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证 所探索的规律。 【学习重点学习重点】学会探索数量关系，运用符号表示规律 【道具准备道具准备】一张日历图片 【学习过程学习过程】 一学习准备 1 （x1）（x1）= 4a（a3b）= 2找规律，填数 （1）1 ，4 ，7 ，10 （2） 31，52,73,94， 【学案修改学案修改】原学案中没有学习准备，添加这一环节既复习了前面的知识，又为本节课做好准备。原学案中没有学习准备，添加这一环节既复
8、习了前面的知识，又为本节课做好准备。【设计意图设计意图】复习旧知识，并为学习本节课的知识作知识准备和情绪准备，设置疑难，激发学习复习旧知识，并为学习本节课的知识作知识准备和情绪准备，设置疑难，激发学习兴趣。兴趣。二.解读教材 探究活动一: 3.下图是 2012 年 5 月的日历，你能发现日历中的数据有什么规律吗？3（1）横排 3 个相邻数的关系： 规律一： ，它们的和是： （用字母表示） （2）数列 3 个相邻数的关系： 规律二： ，它们的和是： （3）左下右上对角线上 3 个相邻数的关系： 规律三： ，它们的和是： （4）左上右下对角线上 3 个相邻数的关系： 规律四： ，它们的和是： （5
9、）日历图的蓝色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样 的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031它们的和为：_ + + + + a + + + + = 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？【学案修改学案修改】将教材中探索将教材中探索 9 9 个数之间的关系分解为先探索横排、数列、斜对角线个数之间的关系分解为先探索横排、数列、斜对角线 3 3 个数之间个数之间 的关系，并用字母将它们的规律及和表示出来，然后再探
10、索的关系，并用字母将它们的规律及和表示出来，然后再探索 9 9 个数之间的关系。个数之间的关系。 【设计意图设计意图】课本上直接探讨日历上九个数之间的关系，这样难度大了些。考虑到我校学生的课本上直接探讨日历上九个数之间的关系，这样难度大了些。考虑到我校学生的 实际情况及数学的自身特点，遵循学生学习数学的心理规律及其认知水平。所以我先让学生观察实际情况及数学的自身特点，遵循学生学习数学的心理规律及其认知水平。所以我先让学生观察 横行、竖列与斜对角线的数与数的关系，并用字母表示规律，再到探究九个数间的关系。让学生横行、竖列与斜对角线的数与数的关系，并用字母表示规律，再到探究九个数间的关系。让学生
11、亲身经历从特殊到一般，将实际问题抽象成数学模型的认识过程，也体现了循序渐进的教学原则。亲身经历从特殊到一般，将实际问题抽象成数学模型的认识过程，也体现了循序渐进的教学原则。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a a4即时练习 1：下图是某月的日历（1）10 的上下两数分别是多少？它们 的和是多少？22 的前后两数分别是多 少？它们的和是多少？（2）以 18 为中心的 9 个数之和是多 少？ 【设计意图设计意图】通过即时练习使学生更加熟练的掌握日历中数与数之间的关系。通过即时练习使学生
12、更加熟练的掌握日历中数与数之间的关系。探究活动二： （1）如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形方框呢？ （2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 【设计意图设计意图】此环节通过小组合作，充分调动学生自主探究的积极性，并能用字母表示出数与此环节通过小组合作，充分调动学生自主探究的积极性，并能用字母表示出数与 数之间的规律，达到数学建模的目的。数之间的规律，达到数学建模的目的。 三拓展教材 按下图方式摆放餐桌和椅子，n
13、张餐桌可以坐 人。n=1 n=2 n=3 n=n 人数 m= 人数 m= = 人数 m= = 人数 m= = 若改变餐桌和椅子的摆法，n 张餐桌可以坐 人。在桌数相同时，哪种摆法容纳的 人能更多？日日一一二二三三四四五五六六1010181822225【设计意图设计意图】1.】1.让学生感受生活中处处充满着数学；让学生感受生活中处处充满着数学；2.2.将图形中的数学问题抽象出来用数学符号将图形中的数学问题抽象出来用数学符号 表示，进一步发展学生的抽象思维。表示，进一步发展学生的抽象思维。 即时练习 2：用小木棒按下列方式构图： （1）根据上面的图形填写下表 图形编 号小木棒 数 （2）第 n 个
14、图形有 根小木棒。 【设计意图设计意图】要求学生独立探索图形的排列规律，进行验证，并应用规律解决问题。通过这个练要求学生独立探索图形的排列规律，进行验证，并应用规律解决问题。通过这个练 习，既使学生巩固了新知识，又锻炼了学生独立思考独立解决问题的能力。习，既使学生巩固了新知识，又锻炼了学生独立思考独立解决问题的能力。 四四. .反思小结反思小结 1.探索规律的一般步骤： 观察观察图形规律及数字变化规律； 改写将观察结果改写成与序数变化相关式子； 猜想猜想一般规律并用 n 表示； 验证将 n 取 1、2、3 与题目条件验证 2.对于与图形有关的探索规律问题，可从具体简单的对应情况入手，寻找所得“结果数”与图形 的同一变化关系式，由特殊到一般。 【设计意图设计意图】通过这一环节，让学生重新梳理对探索规律题目的解决方法。通过这一环节，让学生重新梳理对探索规律题目的解决方法。 【星级达标】 1. 填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。 （注意不要填错哦！ ）2下列每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n （n1）盆花，每个图案花盆的总数是 S。n=2 s=3
