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1、佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College机械制图*佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目3 绘制简单形体的三视图任务3.1 建立三投影面体系 任务3.2 绘制形体上点的投影 任务3.3 绘制形体上直线的投影 任务3.4 绘制形体上面的投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College教学目标掌握正投影的基本知识、三视图的形成原理；掌握形 体上点、线、面投影的绘制 教学重点三视图的形成；形体上点、线、面的投影规律 教学难点三投影面体系的建立；三视图的投影规律；两点、两 直线的相对位置 能力目
2、标理解正投影的基本原理；理解三视图的投影规律；会 绘制形体上点、线、面的投影 知识目标正投影的基本知识；三视图的形成；形体上点、线、 面的投影 选用案例简单几何体考核与评价项目成果评价占50%，学习过程评价占40%，团队合 作评价占10% 项目3 绘制简单形体的三视图Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目导读 在日常生活中，人们可以看到，当太阳光或灯光照射到物体上时，会在墙上或地面上出现物体的影 子，这就是一种投影现象。人们将这些现象进行科 学的总结和抽象，逐步形成了投影法。三视图是采 用正投影法原理所形成的图形，也是机械图样中表 达物体形状的基本
3、方法。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.1 正投影的基本知识 v 1投影法的基本概念 投影法就是投射线通过物体， 向选定的面投射，并在该面上得 到图形的方法，如图3-1所示。 投射中心就是所有投射线的起 源点。 投影（投影图）就是根据投影 法所得到的图形。 投射线就是发自投射中心且通 过被表示物体上各点的直线。 投影面就是投影法中，得到投 影的面。图3-1 中心投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类（1）中心投影法
4、 投射线汇交一点的投影法，称为中心投影法，如图3- 1所示。由图可见，空间四边形ABCD的投影abcd的 大小随投射中心S距离ABCD的远近或者ABCD距离 投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图 样。其特点是直观性好、立体感强、可度量性差，常 适用于绘制建筑物的透视图。任务3.1 建立三投影面体系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类（2）平行投影法 投射线相互平行的投影法， 称为平行投影法。平行投影 法中物体投影的大小，与物 体离投影面的远近无关。 斜投影法：投射线与投影面 相倾斜的平行投影
5、法。根据 斜投影法所得到的图形，称 为斜投影（斜投影图），如 图3-2所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-2 平行投影法中的斜投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类（2）平行投影法 正投影法：投射线与投影 面相垂直的平行投影法。 根据正投影法所得到的图 形，称为正投影（正投影 图），如图3-3所示。 为叙述方便，以后若不特 别指出，投影即指正投影 。任务3.1 建立三投影面体系 图3-3 平行投影法中的正投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College
6、3.1.1 正投影的基本知识 v 3正投影的特性（1）实形性 当物体上的平面或直线平行于投影面时，它们的投影反映 平面的真实形状或直线的实长，如图3-4所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-4 投影的实形性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 3正投影的特性（2）积聚性 当物体上的平面或直线垂直于投影面时，它们的投影分别 积聚成直线和点，如图3-5所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-5 投影的积聚性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识
7、 v 3正投影的特性（3）类似性 当物体上的平面或直线倾斜于投影面时，平面图形的投影 仍为类似的平面图形，但面积缩小；直线的投影仍为直线 ，但长度缩短，如图3-6所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-6 投影的类似性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 1视图的基本概念 根据GB/T 146921993技 术制图 投影法规定，用正投 影法所绘制的物体的图形称为视 图。 用正投影原理绘制物体的视图 时，相当于人的视线沿正投射方 向观察物体，假设人的视线为一 组相互平行且与投影面垂直的投 射
8、线，将物体向投影面进行投射 ，如图3-7所示。图3-7 视图的概念 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 当投影面和投射方向确定时，空间点A在投影面上只有唯 一的投影a，如图3-8（a）所示。但只凭点A的一个投影a， 不能确定点A的空间位置，如图3-8（b）所示。图3-8 点的正投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 物体的一个投
9、影往往不能唯一地确定物体的形状（图3-9 ）。因此，可以设立多投影面（常用三个投影面），然后， 从物体的三个方向进行观察，这样就可以在三个投影面上画 出三个视图，用以表达机件的形状。图3-9 一个投影不能确定物体的形状 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 （1）三投影面体系的建立 三投影面体系由三个相互垂直 的投影面组成（图3-10）。其中 ，正立投影面（正面），用V表示 ；水平投影面（水平面），用H表 示；侧立投影面（侧面），用W 表示。在三投影面体系中，两投
10、 影面的交线称为投影轴。V面与H 面的交线为OX轴；H面与W面的 交线为OY轴；V面与W面的交线 为OZ轴。三根投影轴的交点为原 点，记为O。图3-10 三投影面体系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 （2）三视图的形成 将物体置于三投影面体系中， 并使其处于观察者与投影面之间 ，分别向V、H、W面进行投影， 即得图a所示的三个视图，分别称 为： 主视图由前向后投射，在V面 所得的视图； 俯视图由上向下投射，在H面 所得的视图； 左视图由左向右投射，在W 面所
11、得的视图。图3-11 三视图的配置及投影规律 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 （3）三投影面体系的展开 为了将三视图画在同一平 面内，需要将三个投影面 展开为一个平面，展开方 向如图b。规定V面保持不 动，将H面绕OX轴向下旋 转90，W面绕OZ轴向右旋 转90，使H面、W面与V面 在同一平面上，这样就得 到图c所示的展开后的三视 图。图3-11 三视图的配置及投影规律 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.
12、1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 （3）三投影面体系的展开 由于视图所表示的物体形状 与物体和投影面之间距离无关 ，绘图时省略投影面边框及投 影轴，如图d所示。图3-11 三视图的配置及投影规律 （4）三视图的配置 如图3-11（c）所示，由投影面的展开规则可知，主视图不 动，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图正右方，按此 规定配置时，不必标注视图名称。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律 （1）三视图反映物体大小的投影规律
13、 物体都有长、宽、高三个方向的大小，从图3-11（d）可以 看出，每个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映 物体的长度和高度，俯视图反映物体的长度和宽度，左视图 反映物体高度和宽度。三视图反映物体大小的投影规律可以 概括为：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视 图宽相等。 三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，不仅 适用整个物体的总尺寸，也适用物体的局部尺寸。画图、读 图时都应遵守这个规律。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律 （2）三视图反映物体方
14、位的投影规律 物体有上、下、左、右、前、后六个方位，左右为长、上下 为高、前后为宽。当物体的投射方向确定后，其六个方位也 确定下来，如图3-12（a）所示。主视图反映物体的上、下和 左、右方位；俯视图反映物体的左、右和前、后方位；左视 图反映物体的上、下和前、后方位。 应注意判别俯、左视图所反映的前、后关系，若以主视图为 准来看，俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面 ，远离主视图的一侧均表示物体的前面，如图3-12（b）所示 。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律
15、（2）三视图反映物体方位的投影规律 图3-12 物体和三视图的方位对应关系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.1 点的投影 v 如图3-13（a）所示，将空 间点A放入三投影面体系中 ，由点A分别向三个投影面 作垂线，与V面交于a点， 与H面交于a点，与W面交于 a“点，即得点A的正面投影 a、水平投影a与侧面投影 a“。图3-13 点在三面投影体系中的投影 空间点用大写字母标记，如A、B、C；水平投影用相应的 小写字母标记，如a、b、c；正面投影用相应的小写字母 加一撇标记，如a、b、c；侧面投影用相应的小写
16、字母 加两撇标记，如a“、b“、c“。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.1 点的投影 v 点的三面投影展开在同一平面上的方法如图3-13（b）所 示。同样，也可以将投影面的线框和名称省略，形成如图 3-13（c）所示的点的三面投影图。图3-13 点在三面投影体系中的投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.2 点的投影与直角坐标的关系 v 若把三投影面体系看成空间直角坐标系，则V、H、W三个投 影面就是坐标面，OX、OY、OZ三条投影轴就是坐标轴，O点 即为坐标原点。由图3-13可知，A点的
