《中学数学课件八年级下册 6极差和方差(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学课件八年级下册 6极差和方差(2)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、极差和方差00: 0003: 0006: 0009: 0012: 0015: 0018: 0021: 00 乌鲁 木齐12 13 14 22 689 12广州13 13 12 9 11 16 12 10该表显示：某日在不同时段测得乌 鲁木齐和广州的气温变化情况如下：这一天两地的平均 温度是多少？12 1200: 0003: 0006: 0009: 0012: 0015: 0018: 0021: 00 乌鲁 木齐12 13 14 22 689 12广州13 13 12 9 11 16 12 10通过观察，发现： 乌鲁木齐气温波动比较大 -从6 。C到22 。C，而广州气温波动比较小 -从9 。C
2、到16 。C.622 916我们可以用一组数据中的最大值 减去最小值所得的差来反映这组 数据的变化范围。用这种方法得 到的差称为极差.极差极差= =最大值最大值- -最小值最小值极差是最简单的一种度 量数据波动情况的量,但 只能反映数据的波动范 围,不能衡量每个数据的 变化情况,而且受极端值 的影响较大.样本a+3，a+4， a+2，a+1，a+5 的平均数为_;中位数为_;极 差为_.甲，乙两名射击手现要挑 选一名射击手参加比赛. 若你是教练 你认为挑选 哪一位比较 适宜？教练的烦恼第一 次第二 次第三 次第四 次第五 次 甲命中环数78889 乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试
3、成绩统计如下： 请分别计算两名射手的平均成绩；=8（环） =8（环）甲x第一次第二次第三次第四次第五次 甲命中环数78889 乙命中环数10610680122 34546810甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环） 请根据这两名射击手的成绩,在下图 中画出折线统计图；次第一次第二次第三次第四次第五次 甲命中环数78889 乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 现要挑选一名射击手参加比赛，你认 为挑选哪一位比较适宜？为什么？0122 34546810甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（ 7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（
4、9-8）=0（10-8）+（6-8）+（10-8）+ （6-8）+（8-8）=0(10-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(6-8)2+(8-8)2=(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：216方差越大,数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小. (即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数.记作v方差的步骤为“先平均，后求 差，平方后，再平均”.(1)有5个数1，4，a, 5, 2的 平均数是a，则这个5个数 的方差是_. (2)绝对值
5、小于 所有整数 的方差是_. (3)一组数据：a, a, a, -,a (有n个a)则它的方差为_;240例:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙 两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员 的身高(单位:）分别是 甲: 163 164 164 165 165 165 166 167 乙: 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更 整齐?1.在学校,小明本学期五次测验的数学 成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 数学 7095759590 英语 8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有 何看法？对小明的学习你有什么建议？ 平均数:都是85方
6、差:数学 110 ; 英语10 英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!2.甲、乙两名学生在参加今年体育考 试前各做了5次立定跳远测试，两人 的平均成绩相同，其中甲所测得成绩 的方差是0.005，乙所测得的成绩如 下：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30 ，单位:米,那么甲、乙的成绩比较()A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定B1.已知三组数据如图表: (1).求这三组数据的平均数和方差.(2).对照以上结果，你能从中发现 哪些有趣的结论？想看一看下面的 问题吗?数据平均数 方差 1、2、3、4、5 11、12、13、14
7、、15 3、6、9、12、1532 132 918请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，an的平 均数为 x，方差为 y, 则 数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,an +3的平均数为_，方差为_. 数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,an -3 的平均数为_，方差为_. x+3yx-3y数据3a1,3a2 ,3a3 ，,3an的平均数为-，方 差为- 数据2a1-3, 2a2 -3, 2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -，方 差为-. 3x 9y2x-3 4y若数据x1,x2,xn方差为(2)数据kx1, kx2, , kxn的方差为(3)数据kx1 b
8、, kx2 b,kxn b的方差为(1)数据x1 a, x2 a,xn a(a,b为常数)的方差为2.如果将一组数据中的每一个 数据都加上同一个非零常数 ，那么这组数据的( )A.平均数和方差都不变 B.平均数不变,方差改变C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变C利用规律求下列数据的方差 108，109，110，111，112小 结数学眼光看世界甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10 毫米的零件从他们所生产的零件中， 各取5件，测得直径如下(单位：毫米) 甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01 乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01 分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符 合规格方面，谁做得较好？甲组方差0.00128乙组方差 0.00028，乙组做得较好方差用来衡量一批数据的波动大小(即 这批数据偏离平均数的大小).方差越大 ,说明数据的波动越大,越不稳定.方差:各数据与它们的平均数的差的平 方的平均数.1.什么是方差?2.方差在反映数据的波动方面有什么 作用?
