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1、课程标准内容与原教学指导纲要比较知识单 元 内容变化要求加强方面要求降低方面有理数1、数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值 2、乘方意义的理解 3、有理数运算律意义的理解和应用 4、新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断1、求有理数的绝对值时绝对值 符号内不含字母 2、有理数运算以三步为主实数1、新增用计算器求平方根和立方根 2、实数和数轴上的点一一对应 3、用有理数估计一个无理数的大致范围1、删立方根表二次根 式1、没有最简二次根 式的概念 2、没有根式化简 3、了解二次根式概念、 理解二 次根式加、减、 乘、除的运算 法则， 主要用于实数的四则 运算，但不要求分母有理化 代数式1、
2、用字母表示数的意义 2、一些简单 不等式的实际 背景 或几何意义 3、根据特定问题查 找数学公式 ，并代入具体的值进 行计算整式1、对公式几何背景的了解和公式的推导1、整数指数幂的性质只要求 了解 2、多项式相乘仅指一次式相乘 3、乘法公式只限两个 平方差公式、完全平方公式 4、整式除法标准未列， 但多数教材有因式分 解1、没有十字相乘法和分组分解法 ， 拆项、 添项更不要求（原指 导纲 要就没要求） 2、直接用公式不超两次，指数是正整数分式因式分解中十字相乘法不要求后 ，降低了分式化简的繁难程度方程与方程组1、模型思想根据具体问题 中 的 数量关系，建立数学模型， 列出方程或方程组，体会方程
3、 是刻画现实 世界的一个有效的 数学模型 2、估算用观察、画图、或计 算器等手段估计方程的解 、明确配方法的名称和意义 4、根据问题 的实际 意义，检验 结 果的合理性1、没有可化为一元二 次方程的分式方程。 可化为一次的限要 求（分式不超过2个） 2、没有高次方程、根 式方程、 二元二次 方程组 3、没有韦达定理不等式与不等式 组1、对不等式意义的理解根据具体问题 中的大小关系了解不等式的意义 、不等式基本性质的探索过程 、用数轴确定解集、一元一次不等式组限个不等式函数、举出函数的实例 、理解和运用图象分析实际问题 中 的函数关系 、强调对 数量关系和变化规律的探 索 、用适当的函数表示法刻
4、画实际问 题中变量之间的关系 、函数的作用结合对函数关系 的分析，尝试对变 量的变化规律进行 预测 、具体问题 中的数量关系和变化规 律的探索、求自变量取值范 围没有根式确定简 单的整式、分式和简 单实际问题 中的函数 的自变量的取值范围一次函数、一次函数意义的体会结合具 体情景体会一次函数的意义 、性质的探索过程根据一次函 数的图象和解析表达式探索并理解其 性质 、新增根据一次函数的图象求二元 一次方程组的近似解 、用一次函数解决实际问题、正比例函数作为一次函数的特例，要求理解其意义反比例函 数、性质的探索过程根据图象和解析表达式探索并理解其性质 、在实际问题 中的应用二次函数、根据实际问题
5、 确定函数表达式 通过对实际问题 情境的分析确定二 次函数的表达式，体会二次函数的意 义 、从图象上看性质通过图 象认 识二次函数的性质 、新增用二次函数的图象求一元二 次方程组的近似解 、用二次函数解决简单 的实际问题、没有用根的判别式研究函数性质 、图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导 、没有用待定系数法 求二次函数的解析式点、线、面点、线、面的认识原浙江版教材的以下内容没 有要求： （）平面的性质、画法 （）直线与平面垂直、平面与平面垂直 （）直线与平面平行、平面与平面平行 （）立方体、长方体的直观图 画法 （）正三角形、正三棱柱 、 正三棱锥直观图 的 画法角、角的大小比较和估计 、
6、度、分、秒的认识 和换算相交线与 平行线、点到直线距离意义的体会 2、明确画垂线工具用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 3、平行线性质的探索过程 4、明确画平行线工具用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 5、两条平行线之间距离意义的体会 6、两条平行线之间距离的度量 三角形1、 画任意三角形的角平分线、中线和高 线 2、 三角形的稳定性 3、三角形 中位线性质的探索 4、 两个三角形全等条件的探索 5、等腰三角形判定条件的探索 6、等边三角形性质的探索 7、直角三角形性质的探索 8、直角三角形判定条件的探索9、勾股定理探索过程的体验梯形的中位线没有明 确要求四边形 1、新增多边形内
7、角和与外角和公式的探索2、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形性质的探索3、四边形的不稳定性4、平行四边形有关性质的探索5、四边形是平行四边形条件的探索6、矩形、菱形、正方形有关性质的探索7、四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索8、等腰梯形有关性质的探索9、新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒 、一块均匀的矩形木版的重心）10、新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简 单的镶嵌设计圆1 1、点与圆、直线与圆以及圆与 圆位置关系的探索2、圆的性质的探索3、增加三角形外心4、切线与过切点的半径之间关 系的探索 1、两圆连 心线
8、性质、两圆公切 线没有要求 2、没有垂径定理及其逆定理的名 称 3、没有切线长 定理 4、没有三角形的内切圆及其画 法 1 5、没有弦切角定理、相交弦、 定理和切割线定理6、圆里只有计算，没有证明 7、平面图形面积计 算8、没有圆台侧面积的计算 尺轨作 图1、增加已知底边及底边上的高线 作等腰三角形2、过一点、两点和不在同一直线 上三点作圆方法的探究 3、明确尺轨作图的要求对于尺规作图题 ，会写已知、求作和作法 （不要求证明）1、没有轨迹的概念和五种基本 轨迹以及利用轨迹作图视图 与投 影新增图形的轴 对称1、体验、探索通过具体实例认识轴对 称的 意义，探索它的基本性质 2、增加按要求作出简单
9、 平面图形经过 一次或两 次轴对 称后的图形 3、图形之间轴对 称关系的探索 4、基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对 称性及其相关性质的探索 5、增加利用轴对 称进行图案设计 6、增加欣赏现实 生活中的轴对 称图形，结合现 实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称 图形的平 移新增图形的旋 转除平行四边形和圆的中心对称图形原有要求外， 均为新增图形的 相似 1、明确黄金分割的要求通过建筑、艺 术上的实例了解 黄金分割2、新增图形相似的认识3、增加相似图形性质的探索 4 4、 两个三角形相似条件的探索 5 5、新增 图形的位似6、利用图形的相似解决一些实际问题 三
10、角函数1、增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应 的锐角 2、三角函数应用运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题1、删去三角函数 表图形与坐 标 1、新增在方格纸上建立适当的直角坐 标系，描述物体的位置2、新增在同一坐标系中感受图形变换 后点坐标的变化3、新增运用不同的方式确定物体的位 置 图形的相 似与证明1、证明必要性的认识2、两个互逆命题的识别 及原命题成 立其 逆命题不一定成立的理解 3、用反例的作用知道否定一个命 题只需要一个反例4、综合法证明的格式，证明的过程 必须步步有据 1、相似形和圆没有证明统计 1、增加 收集、整理、描述和分析数据2、抽样
11、必要性的感受3、不同的抽样可能得到不同的结果的体会4、增加用计算器处理统计 数据5、用样本估计总 体思想的体会6、 加权平均数7、 统计 量的选择 选择 合适的统计 量表示数 据的集中程度8、用样本平均数估计总 体平均数9、新增极差的概念10、用样本的方差估计总 体平均数11、频数分布的意义和作用12、列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线 图及其应用13、统计 知识应 用根据统计结 果进行判断和预测 ，体会统计对 决策的作用从有关实际问题 的资料中获得数据信息 ，对日常生活中的某些数据发表自己的看法1、平均数概念在小学 2、没有画频率分布直方图概率1、在具体情境中了解概率的意义 2、增加用频率来估计事件发生概率课题 学 习新增 1、获得初步的研究问题 的方法和经验 2、能探讨一些比较简单 的具有挑战性 的研究课题 ，体验从实际问题 中抽象 出数学问题 、建立数学模型、综合应 用已有的知识解决问题 的过程 3、体验数学知识之间的内在联系，对 数学有整体性的认识 4、能积极思考所面临的课题 ，清楚地 表达自己的观点，并解决问题
