流体力学入门

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1、教材：流体力学（第二版） 刘鹤年主编2011-2-28水力学基础1教学基本内容第一章 绪论 第二章 流体静力学 第三章 流体运动学 第四章 流体动力学基础第六章 流动阻力与水头损失 第七章 孔口、管嘴和有压流 第八章 明渠流动 第九章 堰流 第十章 渗流第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一章 绪论水力学基础22011-2-28第一节 工程流体力学及任务第二节 作用在流体上的力第三节 流体的主要物理性质第四节 牛顿流体与非牛顿流体第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础3一、对本课程的认识 课程性质： 是一门从力学的观点出发，研究流体平衡和机

2、械运 动规律及其实际工程应用的科学。是土木、水利类专业的一门必 修的专业基础课程。学习目的： 通过各教学环节，使学生掌握流体运动的基本概念 ，基本理论，基本计算方法，培养分析问题的能力和创新能力， 为学习专业课程及将来在土木工程各个领域从事专业技术工作打 下基础。课程地位： 为水文学、土力学、工程地质、土木工程施工、建筑设备等多门基础课和专业课程阐释所涉及的流体力学原理。课程所需基础知识： 高等数学，大学物理，工程力学。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础4二、明确研究对象物质三态占其二流体力学的究对象流体，即液体及气体。 固体、流体区别：

3、 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵 抗的能力不同。 固体流体流体的易流动性 在切应力作用下会发生连续不断的变形。工程流体力学：研究对象以水为代表液体；亦适用于低速流动的 气体问题第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础5液体和气体的区别：1、气体易于压缩，而液体难于压缩； 2、液体有一定的体积，能够形成自由表面；气体能充满任 意形状的容器，无一定的形状。 物质的形态：由分子间的吸引力（内聚力）的大小所确定。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础6三、连续介质（模型）假设微观：分子间存在空

4、隙及作随机热运动，在时间和空间上具有不 均匀 性、随机性和离散性； 极限体积(limiting volume)：微观上充分大，宏观上充分小，10-9mm3 。流体质点(fluid particle)：又称“流体微团”。含有足够的分子，可作 为连续介质基本单元的最小极限流体团。连续介质模型（Continuum Medium Model）：把流体视为没有间隙 的充满它所占空间，且其所有的物理量两都是空间坐标和时间的 连续函数的一种假设模型，即：宏观：流体充满所占空间，可在每个流体空间点上测定确定的流体的物 理和运动参数。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-2

5、8水力学基础7四、 工程流体力学的任务1、工程流体力学的任务研究工程技术领域中的流体力学问题，从理论上揭示流体的 平衡和运动规律，并且提出解决工程问题的方法和理论依据。2、流体力学的应用不胜枚举（1）在土建工程中的应用。如路基排水、地下水渗透等。 （2）在市政工程中的应用。如桥涵孔径设计、给水排水系统、隧 洞通风、排水等。（3）城市防洪工程中的应用。如堤、坝的作用力与渗流问题、防 洪闸坝的过流能力等。（4）其它应用：气象，航空，动力工程，生物医学，体育等等。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础8五、 流体力学的研究方法1、理论分析法2、实验

6、研究法（原型实验与模型试验）3、数值计算法三种研究方法的关系：各有长短，可相互补充。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础9理论分析法（1）步骤1）依据经典力学理论（质量、动量、能量），建立数学模型（ 流体力学基本方程组）；2）根据问题特点，提出假设，简化流体力学基本方程和定解（ 初、边值）条件；3）针对上述方程组和定解调件用数学分析方法求出问题的解析 解；4）将解析解所得数值结果与其它方法所得值进行比较，以验证 所做的简化是否合理，该解析解是否适用。（2）特点1）能明确给出各种物理量之间的变化关系，普适性较好；2）数学难度很大，能获得的解析

7、解的数量有限。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础10实验研究法（原型实验与模型试验）（1）步骤1）对给定问题，选择适当的无量纲相似参数，并确定其大小范 围；2）依据相似理论，设计实验模型、确定量测仪器和方法；3）制定实验方案，进行实验；4）整理和分析实验结果，并与其它方法所得结果和其他实验者 的结果进行比较。（2）特点1）能直接解决工程和生产中的复杂问题，能发现流动中的新现 象和新原理，验证其他方法；2）一般费用较高、周期长，所得结果的普适性较差。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第一节 工程流体力学及任务2011-2-28水力学基础1

8、1数值计算法（1）步骤1）针对研究问题选用流体力学方程组；2）选用适当的数值计算方法，将方程组、定解条件和计算域离散化；3）编制计算机程序，选取算例进行具体的数值计算，将计算结果用图 表表示；4）将结果与实验或其他方法所得结果进行比较。（2）特点1）对无法求出解析解的许多流体力学问题，可通过数值法求出数值解 ；2）当模型验证正确时，可进行数值实验；3）随着计算技术的发展，数值计算法的应用更广泛，费用逐渐降低；4）该方法依然是一种近似方法，对复杂而又缺乏完善数学模的问题， 仍无能为力。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第二节 作用在流体上的力2011-2-28水力学基础12一、表面力表面力（S

9、urface Force）：又称面积力，是毗邻流体或其它物体 作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用 面积成比例。压 强切应力应力：单位面积上所作用的表面力值；单位：N/m2 或 Pa；量纲：ML-1T-2。常见的表面力有：拉力、压力、切力。AAP T取自流动流体中的隔离体第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第二节 作用在流体上的力2011-2-28水力学基础13二、质量力质量力（Mass Force）：是指作用于隔离体内每一流体质点上的 力，它的大小与质量成比例。单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。单位：N/kg = m/s2，与加速度的单位相同；最常见的质量力有：重力、惯

10、性力。量纲： LT-2 第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第二节 作用在流体上的力2011-2-28水力学基础14三、物理量的量纲与单位1、量纲（Dimensions）：表示物理量的种类。基本量纲（Primary Dimensions）：长度L，质量M， 时间T；温度。导出量纲（Secondary Dimensions）：由基本量纲表示的量纲 ，如力、速度等。2、单位（Unit）：单位是量纲的衡量尺度。国际单位制（ISInternational System of Unit）：长度 m；质量 kg；时间 s；温度 K。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2

11、-28水力学基础151、密度、容重2、流体的粘滞性3、流体的压缩性和膨胀性第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础16xzyoAV（1）密度（Density）：是指单位体积流体的质量。1、密度与容重水(4C）的密度常用值： =1000 kg/m3 ； =9800 N/m3；均质流体内部各点处的密度均相等：（2）容重（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。均质流体内部各点处的容重均相等： = G/V 空气(20C)的密度常用值： =1.205 kg/m3 ； =11.82 N/m3。（3）容重与密度的关系： = g单位：kg/m

12、3 单位： N/m3 。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础17液体水（1）粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。zzo2、流体的粘滞性轴转动第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础18（2）牛顿内摩擦定律1）牛顿平板实验（1687年）FA设板间的y向流速呈直线分布， 即：则a bc d dyxoyY yu duu+duU F牛顿平板实验简图dyxoyyduu+duU F平板间速度分布图第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学

13、基础19d c d cudta b a b d(u+du)dt由图可得：2）流速梯度 表示液体微团的剪切变形速率第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础20实验表明，对于大多数流体 满足：切应力分布图切应力分布流体层间的内摩擦力： 与速度梯度成正比； 与接触面积成正比； 与流体性质有关； 与接触面上的压力无关。引入动力粘性系数，得 ：3）牛顿内摩擦定律液体运动时，相邻液层间所产生的切 应力与 剪切变形 的速率（或流体微团的角变形率）成正比。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础21（3）粘性系

14、数1）流体的粘滞性：是流动流体分子间的内聚力和动量交换共同 作用的结果。 注意：当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。流体的动力粘性系数与压强无关。 2）动力粘性系数：反映流体粘滞性大小的系数。单位：Pas = kg /（m s)； 泊司（Poise）= 1 g/ (cm s) = 0.1 Pas。单位：(m2/s)； 斯托克斯（stokes）= 1 cm2/s 。3）运动粘性系数：第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础22（5）流体粘性应用分析三种问题： 1）确定流体的粘性系数；2）计算摩擦阻力；3）确定速度分布。（4）理想流体假设

15、流体的粘性 = 0。第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础23Uh1h212A例1：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板 间的液体流动为层，且流速按直线分布。 解：设液层分界面上的流速为u，则：在液层分界面上：流速分布： 上层：上层：切应力分布 uU讨论：1大还是2大？如果是理想流体， 和如何？Uh1h2y下层：下层：第一章 绪论北京工业大学市政工程系 第三节 流体的主要物理性质2011-2-28水力学基础24例2：一底面积为40 45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沾 着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图所示，已知木块运动 速度u=1m/s，油层厚度=1mm，由木块所带动的油层的运动 速度呈直线分布，求油的粘滞系数。 解：等速 as=0由牛顿定律：Fs=mas=0mgsinA=0 （呈直线分布）mgsinsuG51213sin = 5/13= 0.105 Ns/m2答：润滑油的粘性系数是0.105Ns/m2。第一章 绪论北京工业大学市政工程