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1、重庆交通大学土木工程学院高层建筑结构设计第五第五讲讲讲讲 高层层框架结结构设计设计课程内容： 介绍框架结构近似计算方法的基本假定。 讲解框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的 近似计算方法分层法和D值法。课程要求： 熟练掌握框架结构的内力与侧移计算方法重庆交通大学土木工程学院柱距较较大柱距较较小5.1 框架结结构布置由于高层层建筑纵纵横两个方向都承受较较大水平力，因此，在纵纵横 两个方向都应应按框架设计设计 。框架梁柱构件的轴线轴线 宜重合，如果二者有偏心，其偏心距不宜 大于柱截面在该该方向边长边长 的1/4，当必须须大于时时，可采用水平加腋 来解决，但9度区不应应大于1/4h。重庆交通大学土木
2、工程学院楼盖竖竖向荷载载的传传力路线线与一般楼盖完全相同，即对对普通现浇现浇梁板结结构来说说可分为单为单 向板或双向板，当l1/l22 时为单时为单 向板，荷 载载向短跨方向传递传递 ；当l1/l22 时为时为 双向板，荷载载向两个方向传递传递 。双向框架承重方案横向框架承重方案纵纵向框架承重方案重庆交通大学土木工程学院4横向框架承重方案。由于横向框架梁截面高度较大，使该方 向的抗侧移刚度增大，有利于抵抗该方向的水平荷载，但由于梁 高加大，使房屋的净高减小，不利于纵向管道布置。纵向框架承重方案。由于横向框架梁高度减小，有利于纵向 管道布置，但横向框架刚度减小，对结构抗侧移不利。目前，预制板用得
3、较少，绝大多数框架结构均为双向框架承 重方案。 5.2 框架梁柱截面尺寸估算及材料强度等级选择级选择一、框架梁截面尺寸估算框架梁的截面尺寸应应由刚刚度条件初步确定。框架结结构的主梁截面高度可按 确定，且截面高度不宜大于1/4净净跨 ;截面宽宽度不宜小于1/4hb，且不宜小于200mm。为为增加房屋的净净空，有时时要设计宽设计宽 度较较大的扁梁，这时这时 除 要进进行承载载力计计算之外，尚应验应验 算梁的挠挠度和裂缝缝是否满满足要 求。重庆交通大学土木工程学院二、框架柱截面尺寸估算框架柱宜采用正方形或接近正方形的矩形，两个主轴方向的 刚度相差不宜过多，矩形截面长短边之比不宜超过3，框架柱的 截面
4、边长 矩形柱非抗震250mm抗震300mm园形直径350mm柱净净高与截面长边长边 之比宜大于4 。高规规要求重庆交通大学土木工程学院在初步设计时，柱截面尺寸可按轴压比确定。 0.7 （一级级） 0.8 （二级级） 0.9 （三级级） 1.0（四级级或非抗震 ）轴压轴压 比为为（一三级级）（四级级或非抗震） 框架在竖竖向荷载载作用下的轴轴力估算值值。柱支撑的楼板面积积楼层层数（1114）1.25重庆交通大学土木工程学院7三、混凝土强度等级当按一级抗震等级设计时，混凝土强度等级不宜低于C30， 按二四级和非抗震设计时，混凝土强度等级宜C20。梁柱混凝土强度等级差别不宜过大。否则，应验算节点区的
5、承载力。当柱混凝土强度等级较高时，若梁柱混凝土强度相同浪 费水泥；若梁比柱混凝土强度低太多节点承载力不易满足。为保证框架结构的延性，柱在9度区混凝土宜C60；8度区 宜C70 。为节省梁（包括板）中的水泥用量，梁混凝土强度等级宜 C40。重庆交通大学土木工程学院5.3 计计算单单元及计计算简图简图一、计计算单单元框架结结构为为空间结间结 构，应应取整体结结构为计为计 算单单元，按空间间框架进进行内力及位移的计计算，但对对平面布置比较规则较规则 ，柱距及跨度相差不多的框架结结构，计计算中可将空间间框架简简化为为平面框架，在各榀框架中，选选出一榀或几榀有代表性的平面框架作为计为计 算单单元，每榀框
6、架按其负负荷面积积 承担荷载载。重庆交通大学土木工程学院9框架结结构计计算简图简图 示意恒荷载载竖竖向活荷载载风风荷载载地震作用二、计计算简图简图计计算简图简图 是由计计算模型及其作用在其中的荷载载共同构成的。 框架结结构的计计算模型是由梁柱的截面几何轴线轴线 确定的，框架柱在 其顶顶面按固结结考虑虑。重庆交通大学土木工程学院梁、柱的截面惯惯性矩：柱按实际实际 截面计计算；梁应应考虑虑楼板的作用，当采用现浇现浇 楼盖时时楼板可作为为框架 的翼缘缘，按T形截面计计算其惯惯性矩。翼缘缘有效宽宽度为为梁每侧侧6倍 板厚，然后按T型或倒L型计计算惯惯性矩。工程中为简为简 化计计算，可 按下式计计算梁的
7、惯惯性矩：一边边有楼板 I=1.5I0 两边边有楼板 I=2.0I0 I0为为梁矩形部分的惯惯性矩。当框架梁为为有加腋的 变变截面梁时时，如Iend/Imid 4，可不考虑虑加腋的影 响。重庆交通大学土木工程学院5.4 框架结结构的内力及侧侧移计计算一、框架在竖竖向荷载载作用下的近似计计算方法分层层法 假定：1.框架在竖竖向荷载载作用下，结结点侧侧移忽略不计计；2.每层层梁上的荷载对载对 其他各层层梁内力的影响忽略不计计。开口框架的支座设为设为 固定端与实际实际 不符。为为消除 由此带带来的误误差，除底层层外，其它各层层柱的线刚线刚 度均乘以 0.9，并取柱的弯矩传递传递 系数为为1/3。重庆
8、交通大学土木工程学院分层层后，各开口框架的内力可由弯矩分配法计计算。 最终终弯矩取法为为： 框架梁的最终终弯矩即为为各开口框架算得的弯矩； 框架柱的弯矩，由上下两相邻邻开口框架同一柱的弯矩叠加而得。 最后算得的各梁柱弯矩在节节点处处一般不平衡，但误误差不大。如有需要，可 将 节节点不平衡弯矩再分配一次。重庆交通大学土木工程学院例题题：用分层层法计计算下图图所示框架的弯矩图图，括号内的数字表示每根杆件的线刚线刚 度 i=EI/l重庆交通大学土木工程学院分层层后的开口框架：重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院16弯矩分配法的计计算步骤骤：1、分配系数当远远端为铰为铰 接时时，采用折算线
9、刚线刚 度当远远端为为滑动铰动铰 支座时时，采用折算线刚线刚 度2、固端弯矩：根据建筑结结构静力计计算手册表2-4、表2-5或根据结结构力学 教材查查用，弯矩方向：对节对节 点逆时针时针 旋转为转为 正（可任意，但要统统一）。3、分配节节点不平衡弯矩（不平衡弯矩为节为节 点弯矩的代数和M）：首先分配有 较较大不平衡弯矩的节节点（用M计计算各杆分配弯矩，并在其下划一横线线， 以示暂暂告平衡，此弯矩不再参与分配了），同时时向杆的远远端传递传递 弯矩（梁和 底层层柱，传递传递 系数为为1/2，其他各层层柱为为1/3）作为远为远 端的不平衡弯矩（此弯 矩参与分配），依次分配其他各节节点的不平衡弯矩并传
10、递传递 ，待各杆不平衡弯 矩小到可以忽略不计时计时 ，即可停止进进行。4、各杆端的最终终弯矩：即为为各杆端的固端弯矩、分配弯矩及传递传递 弯矩的代数 和。重庆交通大学土木工程学院分配系数：重庆交通大学土木工程学院18弯矩分配法的计计算步骤骤：1、分配系数当远远端为铰为铰 接时时，采用折算线刚线刚 度当远远端为为滑动铰动铰 支座时时，采用折算线刚线刚 度2、固端弯矩：根据建筑结结构静力计计算手册表2-4、表2-5或根据结结构力学 教材查查用，弯矩方向：对节对节 点逆时针时针 旋转为转为 正（可任意，但要统统一）。3、分配节节点不平衡弯矩（不平衡弯矩为节为节 点弯矩的代数和M）：首先分配有 较较大
11、不平衡弯矩的节节点（用M计计算各杆分配弯矩，并在其下划一横线线， 以示暂暂告平衡，此弯矩不再参与分配了），同时时向杆的远远端传递传递 弯矩（梁和 底层层柱，传递传递 系数为为1/2，其他各层层柱为为1/3）作为远为远 端的不平衡弯矩（此弯 矩参与分配），依次分配其他各节节点的不平衡弯矩并传递传递 ，待各杆不平衡弯 矩小到可以忽略不计时计时 ，即可停止进进行。4、各杆端的最终终弯矩：即为为各杆端的固端弯矩、分配弯矩及传递传递 弯矩的代数 和。重庆交通大学土木工程学院固端弯矩：分配系数：重庆交通大学土木工程学院-13.1313.13-7.327.32重庆交通大学土木工程学院21弯矩分配法的计计算步
12、骤骤：1、分配系数当远远端为铰为铰 接时时，采用折算线刚线刚 度当远远端为为滑动铰动铰 支座时时，采用折算线刚线刚 度2、固端弯矩：根据建筑结结构静力计计算手册表2-4、表2-5或根据结结构力学 教材查查用，弯矩方向：对节对节 点逆时针时针 旋转为转为 正（可任意，但要统统一）。3、分配节节点不平衡弯矩（不平衡弯矩为节为节 点弯矩的代数和M）：首先分配有 较较大不平衡弯矩的节节点（用M计计算各杆分配弯矩，并在其下划一横线线， 以示暂暂告平衡，此弯矩不再参与分配了），同时时向杆的远远端传递传递 弯矩（梁和 底层层柱，传递传递 系数为为1/2，其他各层层柱为为1/3）作为远为远 端的不平衡弯矩（此
13、弯 矩参与分配），依次分配其他各节节点的不平衡弯矩并传递传递 ，待各杆不平衡弯 矩小到可以忽略不计时计时 ，即可停止进进行。4、各杆端的最终终弯矩：即为为各杆端的固端弯矩、分配弯矩及传递传递 弯矩的代数 和。重庆交通大学土木工程学院-13.13 8.774.3813.13-7.327.32 -6.32-3.16 -2.48-3.32-1.23-1.24-1.66 0.834.36-1.0 0.410.421.430.23 0.72 -0.40-0.54-0.20 -4.7715.05-13.620.774.77-0.771.59-0.26-1.43-0.48重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学
14、土木工程学院(单位：kN-m)重庆交通大学土木工程学院二、框架在水平荷载载作用下的内力近似计计算反弯点法1.反弯点法的基本假定：（对对于层层数不多，柱截面较较小，梁柱线刚线刚 度比3的 框架，为简为简 化计计算，可作如下假定。） （1）在确定各柱剪力时时，假定框架梁刚刚度无限大，即各杆端无转转角，且同一 层层具有相同的水平位移； （2）底层层柱的反弯点在距柱底2/3h处处，其它各层层柱的反弯点在1/2h处处。重庆交通大学土木工程学院2. 柱剪力与位移的关系：重庆交通大学土木工程学院3. 各柱剪力值值的确定：重庆交通大学土木工程学院284.计计算步骤骤： （1）按上面公式（4）求出框架中各柱的剪
15、力； （2）取底层层柱的反弯点在距柱底2/3h处处，其它各层层柱的反弯点在1/2h 处处。 （3）求柱端弯矩：底层层柱上端底层层柱下端其余各层层柱上下端（4）求梁端弯矩： 边边跨外边缘处边缘处 的梁端弯矩中间间支座处处的梁端弯矩重庆交通大学土木工程学院三、框架在水平荷载载作用下的内力近似计计算方法D值值法D值值法又称改进进反弯点法。当柱截面较较大，梁柱线刚线刚 度比较较小时时，若采用反弯点法误误差较较大。D值值法主要针对针对 柱的抗侧侧移刚刚度及反弯点位置进进行改进进，以求得较较准确的内力解。1.改进进后的柱抗侧侧移刚刚度D：式中柱侧侧移刚刚度修正系数（又称节节点转动转动 影响系数）；柱的线刚
16、线刚 度；层层高。与反弯点法的抗侧侧移刚刚度相比，可知D值值法在计计算柱的侧侧移刚刚度时时考虑虑了节节点转动带转动带 来的影响（即 ），因此提高了计计算精度。重庆交通大学土木工程学院30重庆交通大学土木工程学院312.柱的反弯点高度框架柱的反弯点高度 可由下式计计算：反弯点高度比；标标准反弯点高度比，按教材表5.2或表5.3查查用；考虑虑上下层层梁刚刚度不同时时，对对反弯点高度比的修正值值 ， 按教材表5.4查查用；分别为别为 考虑虑上下层层层层 高变变化时时反弯点高度比的修正值值 ， 按教材表5.5查查用。重庆交通大学土木工程学院3 2重庆交通大学土木工程学院重庆交通大学土木工程学院343 4重庆交通大学土木工程学院353 5重庆交通大学土木工程学院底层层重庆交通大学土木工程学院3 7顶层顶层底层层重庆交通大学土木工程学院38
