机电一体化系统设计第5章

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1、1 机电一体化系统设计第五章 机电一体化系统的元、部件的特性分析5.1 系统元、部件动态特性 5.2 传感器的特性分析 5.3 执行元件的特性分析 5.4 执行元件与机械结构结合中的若干问题2 机电一体化系统设计5.1 系统元、部件动态特性v机械系统：机械系统是由轴、轴承、丝杠 及连杆等机械零件构成的，将一种机械量 变换成与目的要求对应的另一种机械量。3 机电一体化系统设计包括负载在内的机械总体的动态特性，以传递函数表示为 ：如果运动变换是非线性变换，用微分方程表示为：4 机电一体化系统设计5.1.1 变换机构及其运动变换分析v线性变换机构： 齿轮传动机构 挠带传动机构 回转直线变换机构 非线

2、性变换机构 间歇机构 :多自由度机器人机构 连杆机构 凸轮机构5 机电一体化系统设计齿轮传动机构传动比：1)定轴轮系 指圆柱齿轮传动、圆锥齿轮传动、蜗轮蜗杆传动6 机电一体化系统设计v2)行星齿轮传动 一般由中心轮、行星轮、内齿轮、行星架等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性也有 所不同。 3)谐波齿轮传动 由谐波发生器(轮)、柔性轮、刚性轮等组成。依据输入轴、输出轴、机架不同，其传动变换特性同样有所 不同。 4) 差动齿轮传动7 机电一体化系统设计8 机电一体化系统设计挠带传动机构a)同步带传动 b)链轮链条传动 c)绳轮传动 9 机电一体化系统设计回转直线线性变换机构a)齿轮

3、齿条 机构 b)滚珠丝杠 机构10 机电一体化系统设计间歇机构11 机电一体化系统设计多自由度机器人机构12 机电一体化系统设计连杆机构13 机电一体化系统设计凸轮机构14 机电一体化系统设计5.1.2 机构静力学特性v静力学所研究的问题： 机构输出端所受负载(力或转矩)向输入端的换算。 机构内部的摩擦力(或转矩)对输入端的影响。 求由上述各种力或重力加速度引起的机构内部各连杆、轴承等的受力。15 机电一体化系统设计5.1.2 机构静力学特性 虚功原理虚位移：在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的 任何无限小的位移。虚位移可以是线位移，也可以是角位移。 虚位移用符号表示，它是变分符号，

4、“变分包含有无限小的 “变更”的意思。对于无限小的实位移，我们一般用微分符号 d d表示，例如dr , ds, dx等。因为虚位移是任意的无限小位移， 所以在定常约束的条件下，实位移只是虚位移中的一个。 虚功：设某质点系受力F作用，设想给质点系一虚位移r ,则力 F在虚位移上作的功称为虚功，即 理想约束：如果在质点系的任何虚位移中，所有约束反力所作 虚功的和等于零，则这种约束称为理想约束。 虚位移原理：对于具有理想约束的质点系，其平衡的条件是： 作用于质点系的主动力在任何虚位移中所作虚功的和等于零， 即 。上述结论称为虚位移原理，又称为虚功原理 。16 机电一体化系统设计负载力(或转矩)向输入

5、端的换算17 机电一体化系统设计（Fx,x） （Fy,y）Fx=Fy18 机电一体化系统设计 机构内部摩擦力的影响线性变换机构：变换关系：19 机电一体化系统设计变换关系：非线性变换机构20 机电一体化系统设计5.1.3 机构动力学特性v机构动力学：研究构成机构要素的惯性和机构 中 各元、部件的刚性引起振动的一门学问。 平面运动机构要素的动态力及动态转矩 空间运动机构要素的动态力及动态转矩 Lagrange公式与动态力（或转矩）向输入端的换算 机构输出端的弹性与动态特性21 机电一体化系统设计平面运动机构要素的动态力及动态转矩G 刚体重心 r 重心的位置矢量 刚刚体回转转角 ri 重心到受力点

6、的位置矢量 m 刚刚体质质量 J 刚刚体绕绕其重心的转动惯转动惯 量 22 机电一体化系统设计空间运动机构要素的动态力及动态转矩G 刚体重心 r 重心的位置矢量 Gxsyszs 刚体的固定坐标系(s) J s表示的惯性矩阵（33） (S) s表示的刚体角速度矢量 Fi 刚体所受作用力 Fi(S) 刚体所受作用力的s表示 ri(S) 受力点从重心开始的位置矢 量的s表示 23 机电一体化系统设计 Lagrange公式与动态力(或转矩)向输入端 的换算r 重心位置矢量 绕绕重心的回转转角速度 K 所具有的动动能 m要素质质量 J 绕绕其重心的转动惯转动惯 量矩阵阵 该要素所具有的重力势能：24 机

7、电一体化系统设计用Lagrange方程可求得 其中： 单输入系统输入的角位移保持运动所需的力或力矩从机构的运动知： 可得：25 机电一体化系统设计 机构输出端的弹性与动态特性v降低机构运动精度的因素: 柔度：机械零件受力后会有一定的变形，设变形量 为，其弹簧刚度为F/=k，则/F 称为为柔度。 高速运动时产生的振动：取决于系统内的固有振动 频率0,当机构的运动动周期一致时时，会产产生共振。 周期运动动的速度界限是0，闭环系统中的界限为 0/2。 26 机电一体化系统设计27 机电一体化系统设计运动方程为:28 机电一体化系统设计5.2 传感器的特性分析v 机电一体化中传感器输入量多为机械物理量

8、，最终输出应为与控制系统相匹配的电信号物理量。在此过程中 要经过一定的参量变换，即需传递函数(动态特性)转换 。 将力F(y)变换成电荷Q(vs)的是变换器，将电荷Q(vs)变换成电压的是运算电子电路。29 机电一体化系统设计v传感器检测信号的一般变换过程： 输入量与电信号输出量之间的变换关系(传递函数) Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有时还需整形滤波、模数转换等信号转换过程。30 机电一体化系统设计变换器的变换类型v依据变换的物理过程及要求不同，通常分为以下几种形式 。 1)机械物理量变换 加速度、速度、位移等机械物理参量之间的变换。 2)电/磁变换 机械电/磁变换、电磁变换。动电

9、式、静电式、磁阻 式、霍尔效应式等。 3)压电变换。 压电元件 4)应变/电阻转换 机械位移阻抗转换。应变片、半导体应变片等。 5)光电变换 光信号电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。31 机电一体化系统设计5.2.1 动电式变换器的特性v动电式变换器：将回转或平移机械量 转换成电信号的一种变换器。 变换公式：或传递函数：或32 机电一体化系统设计5.2.2 压电式变换器的特性v压电式变换器：是将压电元件在外力F作用下 生产的位移x所形成的电荷Q转换成电信号的变 换元件。 变换特性：传递函数 ： 式中：电容量 ： 感应系数。33 机电一体化系统设计5.2.3 具有其它平滑特性的变换器v 这类传

10、感器变换器指在一定检测范围内输入与输出之间近似地成正比。 传递函数：Gm = K (1)差动变压器 (2)静电式变换器 (3)应变计 (4)光电编码器 34 机电一体化系统设计35 机电一体化系统设计5.2.4 传感检测系统的特性v 变换器将被测量x变换成机械量y的变换式传感器中的机械量变换。其中36 机电一体化系统设计v 将被检测检测 量x变换成机械变量y的过程中，在力或位移的 变化速度较快时，若要满足一定的变换精度，变换器的频率使 用范围将受到一定的限制，即避免变换器产生共振（变换器固 有频率wn应为使用最高频率的10倍以上）。这一特性是传感检 测系统的重要特性 (1)对于典型的质量、弹簧

11、、阻尼系统(检测对象为位移x) 运动方程 ：固有频率：阻 尼 比 ：传递函数 ：振幅频率特性曲线37 机电一体化系统设计v(2)对于典型的质量、弹簧、阻尼系统(检测对象为加速 度)运动方程 ： 传递函数：振幅频率 特性曲线38 机电一体化系统设计5.3 执行元件的特性分析v 常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号 尽管有所不同，但输出均为机械量(位移、力等)，由此所具有的工作特性也有所不同。其中电气式最为常用。39 机电一体化系统设计 v电气执行元件系统一般组成： 驱动驱动 信号输输入驱动电驱动电 路（整形/滤滤波放大电电路和功率 放大电路）电/机变换器（伺服电动机）机械量变换 器（减

12、速器、丝杠螺母机构、连杆机构等）。 电气式执行元件的工作特点分析 由于执执行元件系统统各转换转换 器之间间存在信号或状态态反馈馈，其 传递函数确定不是简单的乘积组合，它不仅与本身的静态特性 相关，还与整个系统的动态特性相关，因而在分析确定执行元 件系统的工作特性时，应将两者的特性有机结合才能得出合理的结论。 40 机电一体化系统设计5.3.1 电磁变换执行元件特性v直流伺服电动机工作原理其中KE，KT代表电枢的 电势常数和转矩常数41 机电一体化系统设计输出与输入之间的传递函数为 如果机构只有惯性负载，则42 机电一体化系统设计 5.3.2 具有反馈环节的驱动电路电磁变换执行元 件的动态特性具

13、有线圈电流反馈的直流伺服电动机的动态特性43 机电一体化系统设计具有速度反馈的直流伺服电动机的动态特性44 机电一体化系统设计5.3.3 步进电动机的特性系统的动态特性或45 机电一体化系统设计步进电动机的特性：宏观上，在限定的负载转矩范围内，其 输入与输出可以认为成比例；而在微观上，可以认为是在目 标值附近作衰减运动的二阶系统。宏观特性适用于具有速度 的场合。微观特性适用于需确定最终位置的情况。步进电机带惯性负载时对输入脉冲的影响将惯性负载加速到某角速度时脉冲速率的选取方法46 机电一体化系统设计5.3.4 压电式执行元件及其特性性质：给予应力变形时，则产生电荷(传感器的效果，反之给 予电压

14、，则产生应力变形(执行元件的效果)。在一定电压下的静态伸长47 机电一体化系统设计包含驱动器与执行元件在内的系统 动态特性：积层式压电执行元件中，其C很大， 要提高其响应性就必须减小R值。 压电式执行元件可用于微小位移定 位，其 优点：没有机械滑动，整体刚度大。 缺点：由于有磁滞现象，相对于所 加电压的变形不准确，因为没有检 测传感器，其定位精度较低。48 机电一体化系统设计5.4 执行元件与机械结构结合中的若干问题v 执行元件与机械结构是相互影响的，其特性必须 根据两者结合的形式来研究。 本节的研究内容： 机械惯性阻转矩的匹配方法 凸轮曲线理论 残留振动分析 无残留振动的定位分析 两自由度机

15、器人运动轨迹创成所需转矩分析49 机电一体化系统设计5.4.1 机械惯性阻转矩的匹配方法50 机电一体化系统设计其中：前一半用最大加速度，后一半用 最大减速度，移动所需的时间为：当tf在最小值的螺距l0，也就是使 M移动最小的螺距l0时，上式的解 为：此解为令J与转动惯量 相等，称为机械惯性阻转矩的匹配。此时51 机电一体化系统设计5.4.2 凸轮曲线理论v 将惯性负载从一静止点移动到另一静止点时，让其运动怎样地随时间而变化问题，在机构学中是采用凸轮 曲线理论处理。也同样适用于解决电动机控制中的定位 问题。希望物体的运动是平滑的， 即从始点到终点的位移、 速度、加速度都是连续的。 时， 时，52 机电一体化系统设计在惯性负载运动过程中，希望 “加速度惯量力”中力的最 大值，要尽可能的小。 定位时间的变化：53 机电一体化系统设计54 机电一体化系统设计5.4.3 残留振动分析打印头的选字机构与打印头的残留振动通过绳轮传动驱动打印头时， 伺服电动机尽管按照指令， 经tf秒后应定位在 ，但打 印头在其定位目标值附近以 形式振动，这类 振动称为残留振动。 运动方程：设：则：55 机电一体化系统设计定位时间与残留振动振幅 在 的初始条件下：设 时的位移和速度分别为则时在56 机电一体化系统设计无残留振动的定位分析在打印头定位中，设电动