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1、修订后的数学课程标准 （2011版）的主要变化新中国教育出版事业从这里开始人民教育出版社中学数学室课程标准的价值取向、基本理念 、目标要求和内容标准，是课程设 置、教材建设和教学实施的基本依 据。 课标修订中关注三个方面要求：时代发展的要求数学学科的要求课堂教学的要求数学课程目标、内容设计如何更加合理？时代发展对数学课程的要求：课程改革的核心是人才培养模式变化 要加强对学生创新精神和实践能力的培养 要以课程为载体推进素质教育 要体现教育的均衡、公平，要为所有学生 提供良好的教育 要体现义务教育课程的基本特性：普及性 、基础性、发展性应注意处理好几个基本关系注意用科学、辩证的态度处理好数学 课程
2、内容及教学中的一些基本关系。如：重视过程与关注结果教师讲授与学生自主学习面向全体与因材施教生活化情境化与知识系统性此外，还有直观形象与抽象思维、合情 推理与演绎推理等的关系。数学课程标准有哪些新变化？ 1.关于基本理念 2.关于设计思路 3.关于课程目标 4.关于课程内容 5.关于课程实施1.关于基本理念的修改 基本理念反映出我们对数学、数学课程、数学 教学以及评价等方面应具有的基本认识和观念 、态度，它是制定和实施数学课程的指导思想 。标准中的每一部份内容都要贯穿基本理 念的思想和要求。同时，教师作为课程的实施 者，更应自觉树立起正确的数学观、数学课程 观、数学教学观、评价观等数学教育观念，
3、并 用以指导自己的教学实践活动。什么是数学课程的基本理念？（1）关于数学观如何认识数学 原课标： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻 画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。 新课标： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。新课标揭示了作为一门科学的数学 所表现出的文化特征及应有价值 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形 成的科学语言与工具 数学是人类文化的重要组成部分，数学素 养是现代社会每一个公民应该具备的基本 素养。 要发挥数学在培养人的（理性）思维能力 和创新能力方面的不可替代的作用。 （2)关于数学课程观 前言增加了对课程性质的
4、表述 数学课程的性质表述为，“义务教育阶段的 数学课程是培养公民素质的基础课程，具有 基础性、普及性和发展性。 义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活 、工作和学习奠定重要的基础。数学课程能 使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培 养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的 创新意识和实践能力；促进学生在情感、态 度与价值观等方面得到发展。” 事实上，义务教育阶段数学课程这些本应被“ 突出体现”的属性有被弱化（或“异化”）的 倾向。在相当大范围，义务教育阶段的数学课 程从一开始就被导入应试升学的轨道，“突出 体现”的就是竞争性、区分性和筛选性，这给 学生发展带来诸多不利影响。因此，标准 对义务教育
5、阶段数学课程本质属性的强调颇有 “正本清源”之意。 树立正确的数学课程观 原课标： 人人学有价值的 数学 人人都能获得必 需的数学 不同的人在数学 上得到不同的发 展 新课标： 人人都能获得 良好的数学教 育 不同的人在数 学上得到不同 的发展“人人都能获得良好的数学教育” 与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵；落脚点是数学教育而不是数学内容；体现了更强的时代精神和要求（公 平的、优质的、均衡的、和谐的、可持续发展的教育）。良好的数学教育需要在各个维度上体现 提出“良好的数学教育”需要我们重新审视数学课程的目标、内容，也 需要我们在教材建设和教学实施中 具体落实！（3）关于数学教学观 我
6、们需要什么样的数学教学？ 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同 发展的过程。有效的教学活动是学生学与教 师教的统一，学生是学习的主体，教师是学 习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动的本质是什么？数学教学中最需要做什么？ 数学教学活动，应激发学习兴趣，调动学 生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学 生的创造性思维；要注重培养学生良好的 数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学 习方法。改变人才培养模式要从这些方面入手！原课标：有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方法。 新课标：学生学习应当是一个生动活 泼的、主动的和富有个性的过程。认
7、真听讲、积极思考、动手实践、自主 探索、合作交流等都是学习数学的重 要方式。学生应当有足够的时间和空 间经历观察、实验、猜测、计算、推 理、验证等活动过程。原课标：教学活动必须建立在学生的认知发展水平 和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学 习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会， 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法， 获得广泛的数学活动经验。 新课标：教师教学应该以学生的认知发展水平和 已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式 和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授 与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主 动探索、合作
8、交流，使学生理解和掌握基本的数 学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数 学活动经验。原课标：对数学学习的评价要关注学生学习的结果 ，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习 的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 新课标：应建立目标多元、方法多样的评价 体系。评价既要关注学生学习的结果，也要 重视学习的过程；既要关注学生数学学习的 水平，也要重视学生在数学活动中所表现出 来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立 信心。（4） 关于评价观 怎样全面科学地评价数学学习？ 数学课程的设计与实施应根据实际情况 合理地运用现代信息技术，要注意信息 技术与
9、课程内容的整合，注重实效。要 充分考虑信息技术对数学学习内容和方 式的影响，开发并向学生提供丰富的学 习资源，把现代信息技术作为学生学习 数学和解决问题的有力工具，有效地改 进教与学的方式。 （5）关于信息技术2.关于设计思路的修改 学段划分保持不变 对课程目标动词及水平要求的设计基本 保持不变，增加了目标动词的同义词 对四个学习领域的名称作适当调整 对课程内容中的若干核心概念作适当调 整，对其意义作更明确的阐释 标准使用“了解、理解、掌握、运用” 等术语表述学习活动结果目标的不同水平， 使用“经历、体验、探索”等术语表述学习 活动过程目标的不同程度。这些词的基本含 义如下。 了解：从具体事例
10、中知道或举例说明对象的 有关特征；根据对象的特征，从具体情境中 辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象 与相关对象之间的区别和联系。（1）课程目标的行为动词及其水平 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境 。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适 当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感 性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或 验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学 活动，理解或提出问题，寻求解决问题的 思路，发现对象的特征及其与相关对象的 区别和联系，获得一定的理性认识。在标准中，使用了一些同义词： （1）了
11、解，同义词：知道，初步认识 （2）理解，同义词：认识，会 （3）掌握，同义词：能 （4）运用，同义词：证明 （5）经历，同义词：感受、尝试 （6）体验，同义词：体会（2）对四个学习领域名称的修改总称呼改为课程内容的四个部分 原课标：数与代数 空间与图形统计与概率 实践与综合应用 新课标：数与代数 图形与几何统计与概率 综合与实践（3）核心概念(关键词） 原课标：数感 符号感 空间观念（6个） 统计观念 应用意识 推理能力 新课标：数感 符号意识 运算能力（10个） 模型思想 空间观念 几何直观推理能力 数据分析观念 应用意识 创新意识核心概念的价值 核心概念是课程内容的核心，由它们可体现 主线
12、，它们有利于我们体会内容的本质，把 握课程内容的线索，抓住教学中的关键。 核心概念都体现着数学的基本思想 。数学基 本思想集中反映为数学抽象、数学推理和数 学模型思想。 核心概念涉及数学学习中应该建立和培养的 关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力 等，因此，它们是义务教育阶段数学课程中 最应培养的数学素养，是促进学生发展的重 要方面。 把握好这些核心概念极为重要。 关于数感（Number Sense ），在原标准中未 作内涵解释，只从外延上指出它所包括的内容 。 此次修订，重新对数感的内涵及功能作了表述 。“数感主要是指关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于 学生
13、理解现实生活中数的意义，理解或表述具 体情境中的数量关系。” 数感将数感表述为“感悟” 原来，对数感内涵的认识较多强调其直觉、 感知、潜意识、经验等方面，在教学中常常 感到“虚” ，找不到教学支点。 将数感表述为“感悟”不仅使这一概念有了较 为明晰的界定，也使得这一概念有了更实在 的意义，有利于一线教师的理解和把握。 它揭示了这一概念的两重属性：既有“感”， 如感知，又有“悟”，如悟性、领悟。感悟是 既通过肢体又通过大脑，因此，既有感知的 成分又有思维的成分。 标准将这种对数的感悟归纳为三个方面 ：数与数量、数量关系、运算结果估计，这 主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范 围并根据学生的实际
14、所作出的要求，这有利 于教师在教学中更好地把握数感培养的几条 主线。应结合每一学段的具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。 在第三学段，随着对数的认识领域的扩大 以及数的认识经验的积累，可以引导学生 在较复杂的数量关系和运算问题中提升数 感，发展更为良好的数感品质。紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感 现实生活情境和实例，与学生的实际生活经 验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然 的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上 经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关 于数的思维。反之，学生数感的提升也使得 他们能用数字的眼光看周围世界，正如标 准所说：“建立数感有助于学生理解现实 生活中数的意
15、义，理解或表述具体情境中的 数量关系。”让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验 在具体的数学活动中，比如有关数学的社 会调查活动等综合实践活动，学生能动脑 、动手、动口，多种感官协调活动，加之 能相互交流，这对强化感知和思维，积累 数感经验非常有益。符号意识 所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括 出来的一种简略的记号或代号。数字、字母 、图形、关系式等等构成了数学的符号系统 符号意识（Symbol sense）是学习者在感知 、认识、运用数学符号方面所作出的一种主 动性反应，它也是一种积极的心理倾向。符号感（Symbol Sense）为何改为符号意识？ 英文单词一样，但改动后中文意义有所 不同 “感”一般指直觉 符号意识最重要的内涵是运用符号进行 数学思考和表达，进行数学活动，这是 一个“意识”问题，而不是“感”的问 题如何理解符号意识？ 标准对符号意识的表述有这样几层意思 值得我们体会：其一，能够理解并且运用符 号表示数、数量关系和变化规律。即对数学 符号不仅要“懂”，还要会“用”。 其二，知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。这一要求的核心是 基于运算和推理的符号“操作”意识。这涉及 到的类型较多，如对具体问题的符号表示、 变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象 及模型解决等。 其三，使学生理解符号的使用是数学表达和 进行数学思考的重要形式。这又引
