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1、 第三章第三章 平面机构速度分析平面机构速度分析第一节第一节 速度瞬心法速度瞬心法 进行平面机构的速度分析进行平面机构的速度分析 一、速度瞬心的概念一、速度瞬心的概念定义：做平面运动的两构件上其定义：做平面运动的两构件上其瞬时速度相等的重合点瞬时速度相等的重合点PijPij 。分类：分类： 绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。瞬心数目：构件数为瞬心数目：构件数为K K，组成的瞬心数为组成的瞬心数为K K，K =K =1 12 23 3A AB B1 1 2 2 二、瞬心位置的
2、确定二、瞬心位置的确定直接成副的瞬心位置直接成副的瞬心位置两构件构成转动副两构件构成转动副铰链回转中心铰链回转中心1 1两构件构成移动副两构件构成移动副垂直于导路无穷远垂直于导路无穷远两构件组成高副两构件组成高副 纯滚动纯滚动接触点接触点滚动兼滑动滚动兼滑动接触点公法线上接触点公法线上2 23 3不直接成副的瞬心位置不直接成副的瞬心位置三心定理三心定理作平面运动的三个构件共有三个瞬心， 且三个瞬心必位于同一直线上。瞬心多边形：瞬心多边形：以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确顺时针编号），任意两点的连线
3、代表一个瞬心，已确定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心必在同一直线上。个瞬心必在同一直线上。 注意：注意：瞬心可能位于构件上，也可 能在构件之外，作机构运动分析，将构 件的简单图形视为无限大的平面。例1：确定图示铰链四杆机构的瞬心。 BCAD1234例2：确定图示曲柄摇块机构的瞬心。 ABC1432链接 三、利用速度瞬心作机构的速度分析例3：例1中原动件1以角速度1逆时针转动, 试求图示位置时3/1，2/1。 主要确定其中两个构件的角速度比。
4、主要确定其中两个构件的角速度比。链接结论：结论：两构件角速度之比等于其绝对瞬心连线被相对瞬心分得的两线段的反比；内分时两构件转 向相反，外分时两构件转向相同。例4：图示滚子直动推杆盘形凸轮机构，已知凸 轮1以等角速度逆 时针方向回转，试求在图示位置时，推杆 2的移动速度v2。 机构速度分析内容：求某构件上求某构件上 某点的线速度某点的线速度如该点所在构件另一点速度已知,利用 该构件与固定件同速点求解。如P24如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上， 利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如P131 12 2求某构件角速度求某构件角速度利用该构件与固定件的同速点求解。求某构件角速度求某构件
5、角速度利用两构件同速点求解。利用两构件同速点求解。求构件上速度为零的点全部同速点中，凡是其右下角数码中含有固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成的机构中，速度为零的点共有k-1个。第二节 用相对运动图解 法作平面机构的速度分析理论基础:理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。同一构件上各点的速度分析已知：曲柄滑块机构，曲柄的角速度为1（常数） 求：滑块3的速度v3(vc)。例例1 1A AB BD DC C1 12 23 34 4原理：刚体的平面运动原理：刚体的平面运动= =其上某点的牵连运动其上某点的牵连运动+ +绕该点的相对运动。绕该点的相对运动。1 1A AC点速度方程为 大小 ？ 1l
6、AB ？方向 AC AB BC列速度列速度 矢量方程矢量方程解解分析：连杆2平面运动，AB的1得出B点的速度为1lAB，方向如图。C点的速度vc大小未知，方位与AC平行，方向未知.取连杆2上B点为基点，C点速度方程可求. 选速度比例尺作速度矢量图，选p点作为极点（构件上速度为零的点）。1 12 23 34 4组成移动副两构件上重合点的速度2 2已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为1（常数） 求：导杆3的角速度 。例例2 2A AB BC C1 12 23 3取构件取构件3 3为动参考系为动参考系, ,则构件则构件2 2的运动的运动= =构件构件3 3的牵连运动的牵连运动+ +相对于构件相对于构件
7、3 3的相对运动的相对运动分分 析析说明说明的下角标与 方向相反。速度影像只适用同一构件，BCD与bcd为相 似形，旋转900，即：同一构件上各点所构成的 多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的 速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶 点字母左右为难的绕行方向相同，bcd为BCD 的速度影像。速度图上各点的绝对速度均由极点p引出。 1 12 23 3. .如图示铰链四杆机构中，给定各构件尺寸与原动件角速度 1为常数，已作出该机构在图示位置的速度图，求： （1）图a中标注构件1，2，3上速度为vx的点x1，x2，x3的 位置。 （2）构件2上速度为零的点I的位置。例例4 4如图铰链四杆机构，已知该机构各构件的尺寸，原动件 1的角速度为1，试求该机构在图示位置构件2的角速 度2，E点的速度vE，构件3的角速度3，F点的速度vF。例例3 31 12 23 34 4A AB BC CD DF FE EA AB BC CD D1 12 23 34 4
