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1、北京市海淀区初三年级综合练习（二）数学试卷北京市海淀区初三年级综合练习（二）数学试卷（答题时间：100 分钟） 一. 认真选一选：1. 1 3的相反数是（ ）A. 3B. 1 3C. 1 3D. 32. 下列计算中计算正确的有（ ）个（1）()()310610210284（2）34233223a ba ba b （3） 326236mmm（4）若，则|aaa222A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 已知关于 x 的方程xmx210的根的判别式的值为 5，则 m 的值为（ ）A. 3B. 3C. 1D. 14. 已知方程组213 21xym xym 满足xy 0，则（ ）A.
2、m 1B. m 1C. m 1D. m 15. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏， 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其 余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有 三次翻牌机会， （翻过的牌不能再翻） ，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那 么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. 1 4B. 1 5C. 1 6D. 3 20二. 精心填一填6. 在两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，若 AB=8cm，OC=3cm， 则大圆的半径为_m。7. 若二次三项式kxmx29是一个完全平方式，则
3、 k 与 m 的关系是 _。8. 关于实数 a,b，有abababab21，则()5()247 918 7的值是_。9. 初三（1）班甲、乙两组各选 10 名同学进行数学抢答赛，共有 10 道选择 题，答对 8 题（含 8 题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：答对题数 5 6 7 8 9 10 甲组人数 1 0 1 5 2 1 乙组人数 0 0 4 3 2 1 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组 8 8 8 1.6 80% 乙组 10. 将矩形纸片如图示沿 EF 折叠，若EFBAED55 ，则=_o。A E D D B F C C 11. 已知：如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M
4、 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上的动点，则 DN+MN 的最小值是_。A D M N B C 12. 一个空塑料袋装满了空气，其体积为2503cm空气密度为1233./kg m，则这一袋空气的质量用科学记数法表示为_。13. 如图圆锥两条母线的夹角为120，高为 12cm，则圆锥侧面积为 _，底面积为_。三. 解答题：14. 尺规作图，求作正方形 ABCD，使之面积为已知正方形面积的 2 倍。A B C D 15. 计算：（1）化简1 21 22222aa aaa a ，当a 22结果保留三位有效数字。16. 菱形 ABCD 中，点 B 关于直线 EC 对折，使点 B 落在 F
5、点处，若 B65，求AFE的度数。A E F B D C 17. 2330314201 520tan( .)18. 如图，一种底面直径为 8 厘米，高 15 厘米的茶叶罐，现要设计一种可以 放三罐的包装盒，请你估算包装用的材料为多少（边缝忽略不计） 。19. 用图像法解一元二次方程：xx223020. 解不等式组xx xx 458 23 4()并把解表示在数轴上。21. 如图，正方形 ABCD 中，E 点是 AB 上任意一点，FG EC，求证： FG=EC。A F D E B G C 22. 某饮料厂为了开发新产品，用 A、B 两种果汁原料分别为 19 千克、17.2 千克，试制甲、乙两种新型
6、饮料共 50 千克，下表是实验的相关数据：饮料每千克含量 甲 乙 A（单位：千克） 0.5 0.2 B（单位：千克） 0.3 0.4 （1）假设甲种饮料需配制 x 千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出 其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种 新型饮料的成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 的函数表达式。并根据（1）的运算 结果，确定当甲种饮料需配制多少千克时，两种新型饮料的成本总额最少？23. 已知：关于 x 的二次方程()kxkxk121022的一个根为 x=1，且有()akbak22302，求()a b13的值。24. 未成年人思想道德建设
7、越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调 查了大连市内某校 100 名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元） ，以便引 导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图 （如下图） 。分组 频数 频率 0.550.5 _ 0.1 50.5_ 20 0.2 100.5150.5 _ _ _ 200.5 30 0.3 200.5250.5 10 0.1 250.5300.5 5 0.05 合计 100 _ 频率 组距 D C 0.5 50.5 A B 200.5 250.5 300.5 钱数（元） （1）补全频率分布表和直方图；（2）在频率分布直方图中，长方形 ABCD 的
8、面积是_；这 次调查的样本容量是_。（3）研究所认为，应对消费 150 元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估 计应对该校 1000 名学生中约多少名学生提出这项建议？25. 如图，CD 是O 的直径，点 A 是半圆上的三等分点，B 是弧 AD 的中点， P 点为直线 CD 上的一个动点，当 CD=4 时，求：（1）AP+BP 的最小值。 （2） APBP 的最大值。A B C O D 26. 已知：梯形 ABCD 中， AD/BC，ABC90，AD=12，BC=18，AB=a，在线段 BC 上任取一点 P， 连结 DP，作射线PB DP，PE 与直线 AB 交于点 E。（1）确定 CP=6 时
9、，点 E 的位置；（2）若设 CP=x，BE=y，求 y 关于 x 的函数关系式；（3）若在线段 BC 上能找到不同的两个点PP12、，使上述作法得到的点 E都与点 A 重合，求：a 的取值范围。D A E C P B 27. 已知关于 x 的一元二次方程xmxmm222140()（1）若 m0，求方程的根（用含 m 的代数式表示） ；（2）如果函数yxmxmm22214()的图象与 x 轴交于两个整数点，且 2m15，求整数 m 的值。（3）当满足（2）的条件时，设函数yxmxmm22214()的图象与y 轴、x 轴的交点分别为 A、B、C，若过点 A 做直线 y=kx+b 的图象交 x 轴
10、于 点 D，这条直线与坐标轴所形成的三角形的面积等于ABC的面积，求直线解 析式。试题答案：试题答案：一. 1. B 2. A3. C4. C5. C二. 6. 0.057. mkk 60（）8. 1 49. 平均数中位数众数方差优秀率甲组8881.680%乙组887160%10. 7011. 1012. )(10075. 323. 11025046kg13. )(32882cm，)(4322cm三. 14. A B D C 15. 原式83. 322124216. 50o17. 原式55 4518. Scm21 288 3124 3388 31513972()()()()19. yxxxx2
11、2331()()xx1231 ，20. 原式 xxxxxxxxx42082343122343 23 20 1 2 21. 证明：作FH BCFGHCEBFGCE，可证，则。A F D E B G H C 22. （1）0502 5019 0304 50172. () . ().xx xx 2830x（2）yxxx43 502830()（）当时，元xy28178min23. 8 2724. （1） 分组 频数 频率 0.550.5 10 0.1 50.5100.5 20 0.2 100.5150.5 25 0.25 150.5200.5 30 0.3 200.5250.5 10 0.1 250.
12、5300.5 5 0.05 合计 100 1 频率 组距 D C 0.5 50.5 A B 200.5 250.5 300.5 钱数（元） （2）50025125.，100（3）100045%450（名）25. （1）2 2 （2）2 2326. （1）与 B 重合（2） 116 186182161806yaxxxyaxxx()()()()（）（）（3）a xx a12 axxxxa222212120法 1： 144402aaaa2144 412 26法 ：212123636222axxxx ()() ()x636362a6600aa27. （1）xmmmm212 21 2121()()（2） ()mm121为整数则或m 412（3）由（2）得yxxyxx2262296或又函数yxmxmm22214()的图象与 y 轴、x 轴的交点分别为A、B、Cyxxyxx2262296（舍）A（ ，）（ ， ）（， ）09660160BCSABC1 29610480SSODAODABC4801 296ODD10100100（， ）或（， ） lyxyxAD：或96969696.
