“举三反一”教学模式的实验与理论研究408000 重庆市涪陵五中 袁竞成：023-72897660 E-mail ：yjc72875160@1．问题的提出当今世界是知识爆炸的时代，由于不同学科知识相互嵌入，导致知识形态和结构不断突变，加之传播渠道的多元化，人们接纳问题越来越宽容在这种情况下，强化课堂改革，优化课堂教学结构，教会学生学会学习，就比什么都重要为此，我们对传统教学方法进行了系统的总结，结合我校学生的基本情况，开展了“‘举三反一’的教学实践与理论研究”的课题实验2．相关概念的界定2.1．起源“举一反三”源于“至圣先师”孔子对他的学生讲的一段话：“举一隅，不以三隅反，则不复也 ”意思是说，我举出一个墙角，你们要能灵活地推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了后人将孔子的话，演变为成语“举一反三” 意思是说，学一件东西，要灵活思考，能够运用它去解决其它相类似的问题2.2．演变“举一反三” ，通常被解读为“举一个例子，要求学生能够理解三个（或多个）类似的例子” 但在实践中我们发现，往往老师不是列举“一个”例子，而是列举了“一类”例子，要求学生能处理这样类似的问题事实证明，能做到这一点也很不错了（否则，面对高考试卷中的二十个左右的数学问题，就不会有学生解不出来的现象发生） 。
因此，我们把“举一反三”界定为， “举一类或一系列（多个）例子，要求学生能够理解这类问题的一个或多个问题” 2.3．新解针对我校学生基础普通偏低的现状，我们越来越重视对“举一反三” 的研究我们界定前人所讲的“举一反三” ，其教学实质应为“举三反一” （则否，孔子也只能办私塾，教神童，只好学大师们带研究生了） 所谓“举一” ，就是“举一类，或一系列” ；所谓“反三” ，就是“类比深化，或触类旁通” 这就是我们课题中所要探究和实验的“举三反一” 3．理论依据3.1．教学设计原理系统设计论：美国佛罗里达州立大学教授沃尔特.迪克（Walter Dick）与卢.加里（Lou Carey）1978 年学习条件论：美国佛罗里达州立大学教育研究系的教授，美国心理学会军事心理学分会和教育心理学分会主席，美国教育研究会主席罗伯特.加涅知能结构论：英国著名教学设计理论家，美国锡拉丘斯大学教育学院教学设计，开发，评价系教授罗米索斯基成分呈现论：美国犹他州立大学教学技术系教授，当代著名教学设计理论家戴维.梅里尔精细加工论：当代著名教学设计理论家，美国印第安纳大学教学技术系主任，教授查尔斯.赖格卢特3.2．教育理论依据斯金纳：刺激反应，接受学习；布鲁纳：建立结构，发现学习；布鲁姆：确立目标，掌握学习；皮亚杰：主客交互，建构学习；巴班斯基：优化方法，择优学习。
4．实验目标（为了节约篇幅，本节内容将在总结中呈现）5．实验方法与解决问题的策略5.1．实验方法观察法、调查法（包括访谈、问卷、测评等方法）和实验法5.2．实验对象重庆市涪陵五中高 2005 级 18 班的学生（与高 2004 级 16 班的学生对比） 5.3．解决问题的策略“举三反一”教学模式，是对传统教学的进一步重组优化，以此来达到教会学生学会学习的目的为了达到上述目的，我们采用了以下策略5.3.1．加速校园网建设，提高信息技术与数学学科的整合利用现代信息技术手段能增大课堂教学内容的容量，这已得到一线教师的反复实证举三反一”的教学模式恰好需要将数学学科教学与多媒体整合，只有这样，一些变式的数学问题可以快速地展示给学生5.3.2．优化课堂教学模式与学生学习方式对教学模式的探究是“举三反一”课题实验的重点内容，课题探究的过程就是对教学模式优化的过程，课题实验是否成功，主要是通过对学生的学习能力和学习效果的测评来进行验证的由此说明，教师的教学行为和学生学习方式，都将成为影响课题实验成功的重要因素因此，课题实验研究以优化课堂教学模式和学生学习方式为主要载体5.3.3．加强师资培训，提高教师本身继续学习的能力教学内容与模式的不断更新，需要过硬的师资队伍，对每一个教师都是一次极大的挑战。
反复改变学习材料和问题情境，也为教师本身提供了一次极佳的锻炼机会但真正要应负这样的变革，还需要教师不断加强培训，强化理论学习，提高继续学习的潜能6．实验过程6.1．前测对因变量（高 2005 级 18 班的学生）进行学前调研，主要了解他们的学习基础、学习兴趣、学习感悟、学习方式、对教师的要求等，并与高 2004 级 16 班学生进行同期对比分析6.1.1．问卷为了给老师们提供“进一步优化课堂教学模式，提高课堂教学质量”的重要信息，请同学们根据自己现有情况，诚实地回答下列问题谢谢你们的配合和支持！！1．假设数学水平测试以 10 分为满分，你自己给自己打（ ）A．8 分～10 分 B．6 分～8 分 C．4 分～6 分 D．2 分～4 分2．你在课堂上最喜欢（ ）A．将一个例题分析、讲解、板书清楚后，立即练习类似问题的教师B．讲解多种类型的问题，将练习留给学生课后去探讨的教师C．善于一题多变、一题多解、多题一解的教师D．其它类型的教师（可以用文字简单描述）3．你认为最佳的课堂数学学习效果是（ ）A．在课堂上听懂教师的讲解后，在课后能解决相似的新问题B．在课堂上听懂教师的讲解后，在课后能解决非相似的问题C．在课堂上听懂教师的讲解后，在课后能解决其它所有的问题D．其它表现方式（可以用文字简单描述）4．你平常最善于（ ）A．在自学时，重点理解课本中的定义、定理和重要结论中的字词句B．在自学时，重点研究资料所给范例，并借鉴它来解决类似的问题C．在课堂上听懂教师的讲解，类比总结并用于解决其它类似的问题D．不断探索新问题、新结论、新方法6.1.2．调查结果我们在两个年级的两个班中，采用了随机抽样的方法，各调查了 45 名学生，高 2004级回收到了 41 份调查表，高 2005 级回收到了 43 调查表。
调查结果见下表：调查对象问题序号高 2004 级 16 班 高 2005 级 18 班A 71.1% 68.1%B 10.1% 13%C 18.8% 18.9%1D 0% 0%A 21.2% 19.3%B 25.8% 28.7%C 38.8% 32.5%2D 14.2% 19.5%A 45.3% 42.9%B 27.6% 27.3%C 16.8% 18.7%3D 10.3% 11.1%A 23.4% 22.2%B 28.1% 29.3%C 29.5% 30.1%4D 19% 18.4%6.1.3．分析从表中不难看出，对高 2004 级 16 班和高 2005 级 18 班在高一同期的调查结果，是基本相似的问题 1 的调查结果，反映了高 2004 级 16 班的“优生”约好于高 2005 级 18 班的“优生” ，但差距很小这两个班都是在他们同年级中挑选的基础比较好的学生，只有少数基础相对较差一点的学生；问题 2 的调查结论表明，学生特别青睐“善于一题多变、一题多解、多题一解的教师” ，同时，也渴望教师给他们留足课后探究的空间；问题 3 的调查结果表明，学生普遍认为，最佳的课堂学习效果是“在课堂上听懂教师的讲解，课后能快速地解决相似问题” ，我们对调查结果困惑──新的教育理论不是提倡“不断探究新问题” 、学生不是渴望“不断发现新结论”吗？对此，进一步仿谈，他们认为，渴望不断发现新问题、新结论应该是不断追求的一种学习境界，但在高中阶段，他们认为，还是应该以打好基础为主，能顺利地应用课堂上学习和积累的经验，迁移到课后去解决类似的新问题，就已经很不错了；问题 4 的调查结果表明，有自学能力的学生，除了注重对新知识中的字词句进行仔细解读外，特别善于利用资料中范例所给的暗示效应，来启动和刺激继续学习的情趣。
6.1.4．结论分析表明，学生虽然渴望不断获取或者解决新知识，但在实践中发现，学生也是非常现实和理智的，他们特别希望通过课堂交流后，能顺利地完成每天的学习任务因此，我们认为，在高 2005 级 18 班实施“举三反一”教学模式实验，是比较成熟和科学的特别说明，高 2005 级 18 班的每一节课，我们一直刻意追求，采用“举三反一”教学模式，而在高 2004 级 16 班的授课过程中，我们却没有刻意追求这种教学模式之所以这样做，是因为想寻找两者的对比效应 ）6.2． “举三反一”教学策略对实验中，我们重点探索了以下“举三反一”的教学策略：6.2.1．一题多解 “一题多解”是命题的收敛，解题方法的发散一个问题可以从原始概念出发、从定理结论出发、从联想类比出发、从延伸扩展出发、从模似创造出发、从归纳猜想出发，等等，从不同有角度去探讨问题解决的途径，并寻求最优解法通过对问题解决的多样性分析，精选出问题解决的通解通法，从而实现“举三反一”教学目的6.2.2．一法多用 “一法多用”是命题的发散，解法的集敛把一种解题方法，应用到解决多个不同问题之中将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，也达到了“举三反一”的教学目的。
6.2.3．一题多变 “一题多变”是命题和解法两个方面都要同时发散一个问题多种文本描述方式，多种问题情境，多种插入方式，多种解题策略，使学生能够从多视角、多层次、全方位理解同一问题，从而达到“举三反一”的教学目的6.2.4．同类迁移 “同类迁移” 可以是命题的发散或收敛，也可以是解法的发散或收敛教师介绍一个案例，要求每个学生根据自己的情况，编造多个类似案例或扫描其它解法，以达到“举三反一”的教学目的6.2.5．构建知识网络在教学过程中，将新知识及时纳入已有的、类似的旧知识体系中，使新问题快速与学生已有的、成熟的经验链接起来，在无形中就达到了“举三反一”的教学目的6.2.6．设计开放性问题将教材中一些“封闭”的数学问题，设计成“开放”数学问题如，减少或改写条件、隐藏结论、提出新要求（有没有多种解法？）等等从而实现“举三反一”的教学目的6.2.7．多媒体辅助教学教师在课前可以先设计好一个问题的多个变式，并将预先设计好的案例制定课件，在课堂上快速有序地展示给学生，学生可以模仿创造类似多个数学问题，并用实物投影仪迅速地将学生编造的成果展示出来，让大家分享或者利用如“几何画板”中的画图功能，输入不同的条件，产生不同的图形。
利用多媒体快捷、方便、可复制、能回放、可重复等特点，可以快速地达到“举三反一”的教学目的6.2.8．思维模式专项训练让学生明确，虽然现阶段所有数学学习活动都以打基础为主，但创造性思维也需要得到培养和发展因此，我们重点从八个途径去培养学生不断创新的意识：类推──举三反一，触类旁通；移植──学科交叉，相互借鉴；嫁接──取长补短，完善自身；挑刺──吹毛求疵，趁机切入；颠覆──追本溯源，另辟蹊径；逆反──逆向思维，变换角度；约减──化繁为简，由表入深；演绎──审时度势，科学预见通过这些专项训练，也可以实现“举三反一”的教学目的7．实验成果7.1．教学成果7.1.1．心理对比由于高 2006 级 18 班从高一开始，就始终贯彻课题实验目标，坚持应用“举三反一”的教学模式来开展教学活动，在学校组织的多次问卷调查与仿谈中，没有发现学生反映课业负担过重的现象相反，在对高 2004 级 16 班进行问卷调查和仿谈时，却出现了反映课业负担过重的现象事实上，高 2004 级 16 班并没有高 2005 级 16 探讨的问题广泛，高2004 级 16 班的课堂容量也没有高 2005 级 18 班的课堂容量大，课业也没有高 2005 级重。
这是由于高 2005 级 18 班一直坚持实施“举三反一”的教学模式，学生在课后能快速而准确地完成学习任务在问卷调查中，学生对教师几乎没有意见或者建议，他们能充分相信老师，师生关系非常融洽，配合更加默契然而，高 2004 级 16 班，因一部分学生不能按时完成学习任务，或完成学习任务感到困难（高 2004 级。