《2009年河南豫南七校联考期末高三数学试卷（文科）有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年河南豫南七校联考期末高三数学试卷（文科）有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、豫南七校 2008-2009 学年度上期期末联考高三数学试卷（文科）考生注意：1. 本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟.2. 请将各题答案填写在试卷后面的答题卷上.一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 ）1已知集合，则等于（ 10 ,122xMxNx xxMN）A.B. C.D. 22xx 2x x 12xx 13xx 2. 已知的反函数,则方程的根为（ ( )f x1 2( )log (2)fxx(
2、 )0f x ）A.1B. 0C.D. 23 23. 在等差数列中,若,则其前 9 项的和（ na284aa9s ）A.18B.27C.36D.94. 已知点在第一象限,则在内的取值范围是（ (sincos ,tan)P(0,2 )）A. B. 35(,)( ,)244353(,)(,)2442C. D. 5(,)( ,)4 24 3(,)(, )4 24 5. “”是“直线与直线相互垂1 2m (2)310mxmy (2)(2)30mxmy直”的（ ）A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件6.设两个命题:不等式的解集为；函数在上是增1xxaR
3、( )(73 )xf xaR函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题,那么实数的取值范围是（ a）A.B.C.D.723a723a12a12a7. 在正方体中，点为的中心，那么异面直线与所1111ABCDABC DO1111ABC DBOAD成角的余弦值为（ ）A.B.C.D.2 23 36 63 28. 已知函数是上的减函数,那么实数的取值范(31)4 (1)( )log(1)aaxa xf xx x(,) a围是（ ）A. B. C. D. (0,1)1(0, )31 1 , )7 31 ,1)79. 将函数的图象按向量平移得到图象,若的一条对称3sin()yxF(,0)3aFF轴是直线,
4、是的一个可能取值是（ 4x）A. B. C. D. 5 125 1211 1211 1210. 若直线是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中是真命题,l m n, 的是（ ）A.若,则B.若则,lnAlnA,llC.若,则D.若,则,ln mnlmA,llA11.设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且12,F F2 219xx P，则的值为120PF PF 12PFPF （ ）A.B.C.D.102 1052 512.已知定义在上的函数满足下列三个性质:,R( )yf x()( )fxf x,在上为单调增函数，则对于下列命题：（）(2)( )1f xf x( )yf x0,
5、2的图象关于原点对称， （）为周期函数且最小正周期是，( )yf x( )yf x（）在区间上是减函数正确命题的个数为 （ ）( )yf x2,4A.个B. 个C.个D.个0123二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分共分共 2020 分。把答案填在答题卷中的横线上。分。把答案填在答题卷中的横线上。 ）13.已知、满足，则的最大xy10 2230 1xy xy x 3zxy值是 . 14.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位 工人某天生产该产品的数量,其频率分布直方图如图,则这20 名工人中一天生产该产品的数量在的人数是 .
6、55,75)15.已知函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在( )3sinxf xR圆上，则的最小正周期为 .222(0)xyRR( )f x16.已知是以 2 为周期的偶函数，当时， ，那么在区间( )yf x0,1x( )f xx内，关于的方程有 4 个根，则的取值范围 1,3x( )1(,1)f xkxkkR kk为 .豫南七校 2008-2009 学年度上期期末联考高三数学答题卷（文科）一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101
7、011111212得分得分答案答案二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分共分共 2020 分）分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本大题满分 10 分）已知为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间( )sin()(0,0)f xx 的距离为.（1）求函数的表达式；( )f x（2）若，求的值.2sin( )3f2sin(2) 14 1tan18.（本大题满分 12 分） 甲、乙
8、二人参加普法知识竞赛，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，判断题 4个，甲、乙二人一次各抽取一题.(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？(2)甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？19.（本大题满分 12 分）已知数列的前项和为,满足,nannS22 ()nnSan nN(1)求数列的通项公式；nana(2)若数列满足为数列的前项和，求证：. nb2log (2),nnbanT2nnb a n1 2nT 20.（本大题满分 12 分）如图,在四棱锥中，底面是正方形，底面，SABCDABCDSA ABCD，点 是的中点，且交于点.SAABMSD,ANSCSCN（1）求证:
9、/平面SB;ACM（2）求二面角的大小；DACM（3）求证：平面平面SAC .AMN21.（本大题满分 12 分）设函数.3 2( )33 (0)3xf xxxa a（1）如果，点为曲线上一动点，求以为切点的切线斜率最小时的1a P( )yf xP切线方程；（2）若时，恒成立，求的取值范围. ,3 xaa( )0f x a22.（本大题满分 12 分）已知椭圆,、为其左、右焦点，为右顶222:1(3)3xyCaa1F2F122FFcA点， 为左准线，过的直线与椭圆交于、两点（如图）.l1FxmycPQ(1) 当且时,求椭圆的方程;3 3m 112PFFQC(2) 当时,直线交于 于点,直线2a
10、 APlM交于 于点,求的最小值.AQlNMN豫南七校 2008-2009 学年度上期期末联考高三数学答案（文科）一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题13. 14. 15.4 16. 5131(,0)3三、解答题三、解答题17.解：（1）为偶函数，即恒( )f xsin()sin()xx2sincos0x成立. 3 分cos002又其图象上相邻对称轴之间的距离为, 5 分2 ,1,( )cosTf xx （2）原式=8 分2sin2cos212sincos2sin2sincossin1tan1cos 由已知得 ，即，2sincos3412sincos9 52sincos9 故原式=10 分
11、5 918.解：（1）甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙从判断题中抽到一题的可能结1 6C果有故甲抽到选择题，乙抽到判断题的可能结果为；又甲、乙二人一1 4C11 6424CC次各抽取一题的结果有，11 10990CC244 9015概率值P分（2） “甲、乙二人一次各抽取一题”基本事件的总是11 10990CC解法 1：分类计数原理 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案C CA AA AC CB BD DC CC CA AD DB BC C只有甲抽到了选择题的事件数是；只有乙抽到选择题的事件数是11 6424CC；甲、乙同时抽到选
12、择题的事件数是；故甲、乙二人至少11 6424CC11 6530CC有一个抽到选择题的概率是12 分24243013 9015P解法 2：利用对立事件事件“甲、乙二人至少有一个抽到选择题”与事件“甲、乙两人都未抽到选择题”是对立事件.事件“甲、乙两人都未抽到选择题”的基本事件数是；11 4312CC故甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是.121221311901515 分19.（1）解：当时,nN22nnSan则当, 时,2n nN1122(1)nnSan，得，即1222nnnaaa122nnaa，当时，则.122(2)nnaa1222nna a1n 1122Sa12a 是以为首项,为公比的
13、等比数列,2na 124a 21124 22nn na 6 分122n na（2）明:.1 22log (2)log 21n nnban, 则,11 22n n nbn a231231 222nnnT34121231 22222nnnnnT，得23412121111 222222nnnnT211(1)1142 14212nnn .121111 4222nnn233 42nn133 22nnnT当时, 为递增数列, .2n 1113210222nnnnnnnnTT nT11 2nTT12 分204 分4 分4 分21.解：（1） ，此时，22( )23(1)4fxxxx( )min4fx 1,1xa又,即 5 分20(1)3f 20:4(1)3yx 切线方程为12380xy（2）由知,上递增, 2( )230fxxx31xx 或( )(, 1 3,)f x 在和在上递减. 1,3 ,3 ,0xaaa且当即时,或0133a 01a3( )min(3 )99120f xfaaaa357 6a这与矛盾.7 分3
