《新人教版九年级数学上册《因式分解法》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册《因式分解法》课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、http:/ 中小学课件21.2.3 因式分解法 http:/ 中小学课件1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想. http:/ 中小学课件1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解.直接开平方法配方法x2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法http:/ 中小学课件认真思考下面大屏幕出示的问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.http:/ 中小学课件一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等， 这个数是几？你是
2、怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得:小颖做得对吗?小明做得对吗?http:/ 中小学课件小亮做得对吗?http:/ 中小学课件当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.温馨提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2. 关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”http:/ 中小学课件【例1】用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).例 题【解析】http:/ 中
3、小学课件分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;归纳：http:/ 中小学课件(1)x2-4=0; (2)(x+1)2-25=0.【解析】(x+2)(x-2)=0,x+2=0或x-2=0.x1=-2, x2=2.1.你能用分解因式法解下列方程吗？【解析】(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0或x-4=0.x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?你是否还有其它方法来解?跟踪训练http:/ 中小学课件2.解下列方程:【解析
4、】(1)（1）（x+2)(x-4)=0 (2)4x(2x+1)-3(2x+1)=0http:/ 中小学课件【解析】设这个数为x,根据题意,得x=0或2x-7=0.2x2=7x.2x2-7x=0,x(2x-7) =0,1.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.http:/ 中小学课件参考答案：1. 2. 4. 2.用分解因式法解下列方程http:/ 中小学课件3.观察下列各式,也许你能发现些什么?http:/ 中小学课件【解析】通过观察上述的式子，可得以下两个结论：（1）对于一元二次方程(x-p)(x-q)=0，那么它的两个实数根分别为p、q；（2）对于已知一元二次方程的两个实数根为p、q
5、，那么这个一元二次方程可以写成(x-p)(x-q)=0的形式，http:/ 中小学课件一般地,要在实数范围内分解二次三项式ax2+bx+c(a0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了.归纳二次三项式ax2+bx+c 的因式分解即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)http:/ 中小学课件4.（惠安中考）解方程:x2-25=0 【解析】(x+5)(x-5)=0x+5=0或x-5=0x1= -5,x2=5.http:/ 中小学课件1.因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解;(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程;(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.2.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.通过本课时的学习，需要我们掌握：
