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1、长乐市高中数学教研活动高中数学课堂启发式教学探索长乐数学名师工作室 陈永河长乐市高中数学教研活动一、提倡启发式教学的意义 启发式的实质，概括的说，就是启动学生的思维。启发式教学 的指导思想，在数学教学中的具体体现，就是要求必须加强数学活动 的过程及数学思想、数学方法的教学。 华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好 了饭，也要让学生看到做饭的过程。 教师应该向学生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的 错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾，使学生 清楚地感到自己的错误，然后再引导学生得出正确结论。 长乐市高中数学教研活动一、提倡启发式教学的意义 1、启发式教学-最具生命力的教学观
2、 2、启发式教学-提高数学教学效益的有效手段 3、启发式教学-需要不断继承和创新长乐市高中数学教研活动二、启发式教学的认识与理解1、启发式教学的起源孔子 论语述而 “不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反， 则不复也”“愤”是学生经过思考，想弄通而没有弄通的一种心 理状态。这时教师应对学生思考问题的方法予以指导，适 时开启学生思路，这就是“启”。“悱”是指学生对某一 问题有所思考，但尚未成熟，处于想说而又难以表达的一 种心理状态。这时教师应帮助学生明确思路，弄清事物的 本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，这就是“发 ” 。长乐市高中数学教研活动2、启发式教学的继承 学记 故君子之教，喻也。道
3、而弗牵，强而弗抑，开而弗达 。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易 以思，可谓善喻也。意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是 压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。 解放学生的头脑，解放学生的双手，解放学生的嘴巴，解放学生的空间，解放学生的时间 。 -陶行知二、启发式教学的认识与理解长乐市高中数学教研活动3、启发式提问：“你知道与它有关的问题吗？”，“试想一个有相同或相似未知数的熟悉问题？”“你是否见过形式稍微不同的同样题目？”，“你能改述题目吗？你能不能用不同的方法重新叙述它？”二、启发式教学的认识与理解长乐市高中数学教研活动三、数学启发式教学的内涵和特征1、数学启发式教
4、学的内涵数学启发式教学的内涵是指在教学过程中，教师遵循学生的认知规律，从学生的实际出发， 运用多种方法和手段，激发学生的学习兴趣和求 知欲望，启发学生思考探究，从而掌握数学基础 知识，形成数学基本技能，发展数学思维能力， 体验数学活动过程，感悟数学精神，提高数学素 养。长乐市高中数学教研活动2、数学启发式教学的特征(1) 数学启发式教学离不开学生的独立思考和智力参与(2) 数学启发式教学的启发具有暗示性特征(3)数学启发式教学启发手段的丰富性三、数学启发式教学的内涵和特征长乐市高中数学教研活动四、数学启发式教学的策略 1、创设问题情境，以问题引导启发式教学“问题是数学的心脏”，数学学习的实质就
5、是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习是数学教学的一条基本原则 。长乐市高中数学教研活动 2、数学问题情境创设的基本要求数学问题是指学生个体与已有认识结构产生 矛盾，还不能理解或者不能正确解答的数学结构 。数学问题必须具备：可及性、挑战性、开放性四、数学启发式教学的策略长乐市高中数学教研活动 3、提出数学问题的四个“点”知识形成过程的“关键点”新旧知识的“联结点”运用数学思想方法解决问题的“突破点”数学问题变式的“发散点”四、数学启发式教学的策略长乐市高中数学教研活动五、数学启发式教学案例 （一）通过问题的铺垫降低难度 （二）使用提示语引
6、导学生“靠近”问题 （三）类比联想产生启发 （四）通过变式启发学生总结规律 （五）逐步分化启发教学 （六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（一）通过问题的铺垫降低难度长乐市高中数学教研活动（一）通过问题的铺垫降低难度长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题常见的提示语有：“我们现在应该研究什么？”，“你们能发现什么问题？”，“这是为什么？”， “似乎还存在一些问题？”，“下一步该怎么办？”， “你发现了什么？”，“你联想到了什么？”， “你是怎么想的？”，“你认为怎样？”， “你得到了什么结论？”，“你还有什么问题要问？”， “你向另一个方面看看怎样？” “如
7、果增加一个条件，你看如何？” 。长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（二）使用提示语引导学生“靠近”问题长乐市高中数学教研活动（三）类比联想产生启发在启发式教学中，我们面对一个数学问题，必须引导学生仔细深入地观察题目的条件和结论，抓住关键特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，通过直观感知，启发学生与已有认知结构中的解题模
8、式相类比，提取记忆系统中储存的与之相匹配的模式，从而赋予问题新的意义，突破思维定势，产生解题的直觉，依靠这种模式直观，可以迅速对事物作出判断，领悟事物本质。长乐市高中数学教研活动（三）类比联想产生启发长乐市高中数学教研活动（三）类比联想产生启发长乐市高中数学教研活动（三）类比联想产生启发长乐市高中数学教研活动（三）类比联想产生启发长乐市高中数学教研活动（四）通过变式启发学生总结规律利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学生灵活解决问题的能力，避免重复的机械训练。因此，在教学中要以问题为中心，精心组织教学内容，启发引导学生纵横思索，发散联想，扩广引申，变式探究，为 学生创设发现、探索、归纳的
9、平台，使他们从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中发现“变”的规律，从而发展学生的理性思维，增强学生的创新意识和应变能力。长乐市高中数学教研活动（四）通过变式启发学生总结规律长乐市高中数学教研活动（四）通过变式启发学生总结规律长乐市高中数学教研活动（五）逐步分化启发教学 一般地说，为了在有限的时间内完成教学任务，启发的步骤分三步较为合适，教师在备课时对学生的实际状态应有所估量，在教学过程中就能据实际相机而动，第一步启发，能启动十分之一学生即可，第二步启发，能启动五分之二学生即可，第三步启发，要启动百分之九十的学生方好，我们叫这种教学活动为三步启发式，如若在实际教学过程中，经三步
10、启发后，依然有二分之一或三分之一学生启而未动，说明启发失败，需要进一步启发，需要增设条件等，来实施第四步启发，乃至第五步启发了，这就是多步启发式教学，在实际中要针对学生的具体情况而定。长乐市高中数学教研活动（五）逐步分化启发教学 长乐市高中数学教研活动（五）逐步分化启发教学 长乐市高中数学教研活动（五）逐步分化启发教学 长乐市高中数学教研活动（五）逐步分化启发教学 “只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。”当学生遇到困难 时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的
11、启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学问：上面两个函数的导函数图象有什么不同？长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学问：到直线AB距离为定值的点P的轨迹是什么？长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动
12、（六）高三复习题讲解中的启发教学长乐市高中数学教研活动六、启发式教学中的几个思维误区 1、以练代启认为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即“精讲多练”。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。长乐市高中数学教研活动六、启发式教学中的几个思维误区 2、以活代启这里的“活”不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的“对不对？”“是不是？”等问题，换回学生震天价响的“对”、“不对”、“是”、“不是”。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的
13、动作、语言引得学生哄堂大笑等。 长乐市高中数学教研活动六、启发式教学中的几个思维误区 3、以已代生教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是“事后诸葛”，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。长乐市高中数学教研活动六、启发式教学中的几个思维误区4、提问不科学（1）先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。（2）不分难易，不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生”回答，容易的题叫“高材生”来回答，这不利于调动学生学习的积极性。（3）借提问对上课不够专心的学生进行惩罚。这不仅不利于学生好好学习，反而妨碍搞好师生关系。 长乐市高中数学教研活动长乐数学名师工作室 陈永河
