《2-2质因数分解～认识质数与合数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2-2质因数分解～认识质数与合数（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2-2 質因數分解認識質數與合數下面是1到100所有數字列成的表格咦！怎麼顏色有黃有橘不一樣什麼是質數? 意義：一個數字如果除了和自己之 外，沒有其他正因數時，稱為質數。例如2()，3()，5、7、11均為質數。而()， ()，、不為質數。(因為最少還有因數2)什麼是合數? 一個大於 1 的整數，除了 1 和 本身之外沒有其他的正因數，這 個整數就稱為質數。反之，一個大於 1 的整數， 除了 1 和本身之外還有其他的正 因數，就稱為合數。1 不是質數，也不是合數。質數的特性 一: 質數除了之外，必為奇數。（換句話，是最小的質數，也是唯一的偶數）二: 不算是質數。三: 算術基本定理：比大的任何
2、整數，必可分解為質因數的乘積，且表法唯一。問題探索 找質數右表列有 1100 的整數，分組做做 看，將表內是質數的數找出來。1. 說說看，你們那一組是怎麼做的？2. 47、51、59、91 中，哪些數不是 質數？為什麼？3. 列出 100 以內的所有質數。大約在二千多年前，古希臘數學家伊拉托斯尼斯 (Eratosthenes) 設計了一種篩選法，用來找出小於某個整 數的所有質數，現在我們就用這種篩選法在百數表中找出 小於 100 的所有質數。 (1)因為 1 不是質數，所以刪去 1。 (2)因為 2 是質數，所以保留 2 並刪去其餘 2 的倍數。 (3)2 以後第一個未被刪去的數是 3，3 是
3、質數，保留 3 並刪去其餘 3 的倍數。 (4)3 以後第一個未被刪去的數是 5，5 是質數，保留 5 並刪去其餘 5 的倍數。 (5)5 以後第一個未被刪去的數是 7，7 是質數，保留 7 並刪去其餘 7 的倍數。 一直重複這個動作，直到小於 100 的整數中的最後一個質 數篩選出來為止。質數小故事再探索 如何判別內的數是否質數右表列有 1100 的整數，任取一數 數判別是否為質數。判別是否的倍數？判別是否的倍數？判別是否的倍數？判別是否的倍數？下面是1到100所有數字列成的表格知道了！顏色為什麼不一樣了吧再看一次質數小故事歐幾里德證明了質數必有無限個 質數小故事Mersenne（梅森）質數
4、:型如 ，若為質數時稱之(但質數不一定型如 ，例如 就非質數。)目前已知有3, 7, 31, 127 等，還在尋找中 找到了第41個梅森質數 西元2004年5月15日，Josh Findley 發現第41個 梅森質數 224,036,583-1共有7,235,733位數。這是目前發現的第41個梅森質數 。Josh Findley是網際網路梅森質數大搜索”(GIMPS)活動的志願者之 ，他所發現的這個第41個梅森質數質數也是 GIMPS所找到的第七個 大質數。Josh Findley使用他的2.4 GHz Pentium 4電腦花了二個多星 期的時間運算出來的。比起半年前所找到的第40個梅森質數多了 915303位數。 摘自昌爸工作坊
