《浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考质量检测问卷(数学文)答案及评分标准.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考质量检测问卷(数学文)答案及评分标准.（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、塘栖、瓶窑、余杭中学 2011-2012 学年第一学期联考质量检测高三数学问卷（文科）注意：1.本试卷共 150 分.考试时间 120 分钟；2.所有答案必须写在答题卷上。一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1复数 在复平面上对应的点位于( ) i3+4iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 aR，则“ 2”是“ 2a”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件3为了得到函数 10lgxy的图像，只需把函数 lgyx的图像上所有的点 ( )A向左平移 1 个单位
2、长度 B向右平移 1 个单位长度C向上平移 1 个单位长度 D向下平移 1 个单位长度4平面向量 a与 b的夹角为 20， )0,2(a， b，则 ba ( )A3 B 3 C7 D 75. 函数 xxf)1ln()的零点所在的大致区间是 （ ）A (0,)B(1,2) C (2,)e D (3,4)6. 函数 )60sin()(xxf 的最大值是 ( ) A 3 B 23 C2 D17.函数 ln|xy的图像可能是（ ）8若有 2 位老师，2 位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是( )(A) 1 (B) 16 (C) 14 (D) 129 若函数 sin()yAx（ 0A， ，
3、 |）在一个周期内的图象如图所示， ,MN分别是这段图象的最高点和最低点，且 0OMN，则 A（ ）A 6 B 712 C 76 D 7310设第一象限内的点（x，y）满足约束条件 026yx ，目标函数 z=ax+by（ a0， b0）的最大值为 40，则 ba15的最小值为（ ） A 625 B 49 C1 D 4二.填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把正确答案填在题中横线上.)11设全集合 32 10U,集合 1,MU,3 ,210N,则集合 N . 12. 曲线 yx在点 P )(处的切线方程是 .13已知向量 ,a， 1,0b， bakc， d2，如果c d，
4、则 k .14. 若某程序框图如图所示，则输出的 S 的值是 15 (13) 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图) 若规定长度在 97， 103) 内的元件是合格品，则ABDCyx1yOx1yOx1yOx1S1开始k1k4？输出 S结束kk1Sk S是否(第 14 题)频率/组距0.18000.10000.04500.0275O 95 93 99 97 103 101 105 长度 (第 15 题)根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 16. 已知函数 32()1fxax在区间 ),(上恰有一个极值点，则实数 a的取
5、值范围是_.17 对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若 3m的“分裂数”中有一个是59，则 m 的值为 三.解答题:（本大题共 5 小题,满分 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分 14 分）已知向量 (sinco),(6sinco,7sin2cos),axbxx设函数 ()fxab（I）求函数 的最大值及此时 x 的集合；（）在 A 为锐角的三角形 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c， ,6)(Af且BC的面积为 3， 23,bc求 a
6、的值。19 （本小题满分 14 分） 、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且.cos3cosBaCb（1）求 cosB 的值；（2）若 2A，且 b，求 ca和 的值.20.已知数列 na的前 n 项和为 ns，且 n2， （1）求数列 的通项公式；（2）数列 nb中， )(,11abn，求数列 nb的通项公式.21. （本小题共 15 分）已知函数 2()(1)()fxmxR。（1）若 BAtan,为方程 04的两个实根，并且 A,B 为锐角，求 m 的取值范围；（2）对任意实数 ，恒有 )cos2(f，证明： 3.22. (本题满分 15 分) 已知函数 f (x)
7、13x3ax 2bx， a , bR() 曲线 C： yf (x) 经过点 P (1，2)，且曲线 C 在点 P 处的切线平行于直线y2x1，求 a，b 的值；() 已知 f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证： 0ab2参考答案及评分标准：一、AADBB,ABBCB二、11. 3,20；12. 2xy；13. 1；14.24；15.80%；16. -1a7；17、8三、18. 【解】 （1） ()sin(6cos)(sin2cos)fabxxx= 226sincos8ico4124ix4()44 分max)2f此时 x的集合为 Zkx,836 分（2）由（I）可得 2)4sin
8、(,62)4sin(4)( AAf因为 ,32,20 A所 以 8 分264sin1 bcbcSBC10 分又 23.102621)32( 2)(cos222 bccbAba.0a14 分19. （I）解：由正弦定理得 CRcBbARasin2,si,sin2，,0sin.cosin3i,)s( ,cosi3iisi6cosin2ABACBCR又可 得即可 得故则因此 .1co 7 分（II）解：由 2cs,2a可 得 ，,0)(12,cos6,3cos2aaBbB即所 以可 得由 故又所以 .6c14 分20. 2121(),3;,()(1)6.27nnnnsana当 时 分当 时 分又 满
9、 足 上 式 分11()28() .1,2.14nbnnnabt当 时 ， 分 ， 又数 列 是 以 为 首 项 ， 以 为 公 比 的 等 比 数 列 分即 为 所 求 分21. 解：22 2(1)40,(1)40165537fxxmm由 即 或 分同 时 ， tanA+B且 tan0且 4,-分分 22(2)cos)(cs)(1)cos)0913os0 co314f mm 分（ ） （ ） -12分当 时 显 然 成 立 ， 当 时 ，分()解: )xf 2axb，由题设知：1()2,3fab解得2,37.ab6 分()解：因为 ()fx在区间 (1,)内存在两个极值点 ，所以 0，即 20axb在 (1,2)内有两个不等的实根故 2(1),()4,3()0.(4)fab由 (1)+(3)得 .由（4）得 2a，因 21，故 21()4a，从而 2ab.所以 0b 15 分
