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1、量子计算机综述量子计算机综述121119 黄博量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速的数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。它的解题速度之快，存储量之大，搜索功能之强劲，安全性之高等特点是目前的电子计算机所无法比拟的。例如：具有 5000个量子位的计算机可以在 30s 内解决传统超级计算机要 100 亿年才能解决的大数因式分解问题。量子计算机的研制可以追溯到 20 世纪 80 年代关于量子力学的计算设备的一种设想。当科学家们已经意识到传统计算机的局限性时，开始提出研制量子计算机的想法。Feynman 在 1982
2、 年制造了一个模拟器，用该模拟器示范了如何利用量子系统做运算，即可以用量子力学模拟器完成对量子力学实验的模拟。1985 年，Deutsch 意识到 Feynman 的主张最终将导致量子计算机的诞生。他研究认为，任何物理过程在一般原则下都能被量子计算机模拟。直到 1994 年 shor提出他的大数因式分解的量子并行算法后，才使得人们对量子计算机未来的广泛用途的认识有了质的飞跃。Shor 证明：一个专门为量子计算机设计的程序可以进行大数的因式分解，其速度之快是传统计算机所无法比拟的。这是一个重要的技术突破。正是这个技术突破，开起了量子计算机的研制历程。从此量子计算机的研制被科学家提上了议事日程。在
3、量子计算机中，基本信息单元叫做一个量子位或者 qubit，量子比特是由量子态相干叠加而成，一个具有两种状态的系统可以看作是一个“二进制”的量子比特 。假想一个放置在磁场中的原子，它像陀螺一样旋转，原子的旋转可能向上也可能向下，但不可能同时都进行。但在量子的奇异世界中，原子被描述为两种状态的总和：一个向上转的原子和一个向下转的原子的总和。 我们可以采用有两个能级的原子来做量子计算机的量子比特。规定原子在基态时记为|0,在激发态时记为|1,而原子具体处于哪个态我们可以通过辨别原子光谱得以了解。微观世界的奇妙之处在于，原子除了保持上述两种状态之外，还可以处于两种态的线性叠加。即：|= a |1+ b
4、 |0，a，b 分别代表原子处于两种态的几率幅。这样的一个量子比特不仅可以表示单独的“0”和“1”，而且可以同时既表示“0”，又表示“1”（当 a，b 都不为 0 时）。经典计算机有如下特点：1.其输入态和输出态都是经典信号，用量子力学的语言来描述，即：其输入态和输出态都是某一力学量的本征态。如输入二进制序列0110110，用量子记号，即 |0110110。所有的输入态均相互正交。对经典计算机不可能输入如下叠加态： C1|0110110 + C2|1001001。 2.经典计算机内部的每一步变换都演化为正交态，而一般的量子变换没有这个性质，因此，经典计算机中的变换（或计算）只对应一类特殊集。量
5、子计算机中的变换为所有可能的么正变换。得出输出态之后，量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。量子计算机的概念源于对可逆计算机的研究，而研究可逆计算机是为了克服计算机中的能耗问题。早在 20 世纪 6070 年代，人们就发现，能耗会导致计算机芯片的发热，影响芯片的集成度，从而限制了计算机的运行速度。Landauer 最早考虑了这个问题，他考察了能耗的来源，指出能耗产生于计算过程中的不可逆操作。例如，对 2 bit 的异或操作，因为只有 1 bit 的输出，这一过程损失了一个自由度，因此是不可逆的，按照热力学，必然会产生一定的热量。但这种不可逆性是不是不可避免的呢 ?事实上，只要对异或门
6、的操作作简单改进，即保留一个无用的比特，该操作就可变为可逆的。计算机中的每步操作都可以改造为可逆操作，在量子力学中，它就可以用一个么正变换来代表。 Benioff 最早用量子力学来描述可逆计算机。在量子可逆计算机中，比特的载体成为二能级的量子体系，体系处于| 0和| 1上，但不处于它们的叠加态。量子可逆计算机的研究，其核心任务为，对应于具体的计算，寻找合适的哈密顿量来描述。正如经典计算机建立在通用图灵机基础之上，量子计算机也可建立在量子图灵机基础上。量子图灵机可类比于经典计算机的概率运算。具体可以这样理解：如果用 q 代表当前读写头所处的状态，s 代表当前存储单元的内容，d 取值分别为 L、R
7、、N 时，分别代表读写头左移、右移或不动；则在普通计算机中，当 q、s 给定时，下一步的状态 q、s 及读写头的运动 d 则完全确定。但是在概率图灵机中，当 q、s 给定时，图灵机只是以一定的概率（q，s，q，s，d）变换到状态 q、s 并实行运动 d。这即是经典概率图灵机。概率函数（q、s，q，s，d）是取值在区间0，1的实函数，它完全决定了概率图灵机的性质。量子图灵机非常类似于经典概率图灵机。不过在量子图灵机中 q、s 和q、s 相应地变成了量子态，而概率函数（q，s，q、s，d）则变成了取值为复数的概率振幅函数 x（q，s，q，s，d） ，量子图灵机的性质由概率振幅函数确定。而运算结果不
8、再按概率叠加，而是按概率振幅函数叠加。因为量子态的叠加遵守量子力学的态叠加原理，叠加结果必然出现干涉项。所以，概率振幅函数叠加的相干性在量子图灵机中起本质性的作用，这是实现量子并行计算的关键。从世界范围内看，自从量子计算机的概念出现之后，量子信息处理技术已经取得了很大且极有希望的进展。已经建立了 2 位和 3 位量子比特的量子计算机，能够运行一些简单的算法，也能进行数据存储。目前，小规模的量子计算机已经建立，而大型量子计算机也将于不久的将来成为现实。例如 IBM 的研究者们采用核磁共振（NMR）技术，测量和控制单原子自旋状态，以单原子自旋状态为基础设置 qubit 建立了量子计算机。他们通过改
9、变原子能级使该原子在可控制的方式下和其它原子互相作用。 加拿大 DWave 公司于 2007 年已成功研制出一个具有 16 量子比特的“猎户星座”量子计算机。这些都是小型的量子计算机，它们的技术性能和功能远未达到实用的水平。在我国，总体上量子信息技术的研究起步较晚，量子计算机仍处于基础研究阶段。郭光灿的课题小组首次解决了量子密钥分配过程的稳定性问题。经由实际通信光路试验实现了 125 公里单向量子密钥分配。这一研究成果把量子通信的实用化进程向前大大推进了一步。综合国际国内的研究现状量子计算机的研制虽然取得了可喜的进展，但尚未达到成熟阶段。目前量子计算机的研制所面临的主要临困难是如何克服消相干即
10、量子纠错。量子计算机的本质是利用量子相干性，失去了量子相干性，量子计算机的优越性就消失殆尽。但在实际量子计算机系统中，无论采用哪种量子体系作为工作机制，量子相干性都很难永久保持。相干性的丢失会导致运算结果出错，而相干性的衰减即消相干总是不可避免的。其主要原因是系统和外界环境的相互作用。因为在量子计算机中，执行运算的量子比特不是一个孤立系统，它必然要与外部环境发生相互作用，这种作用实际上是对量子体系的一种微扰。这种微扰的长期存在可能引起量子体系状态的改变，破坏量子体系的相干性，即导致消相干。量子编码是迄今发现的克服消相干最有效的方法。主要的几种量子编码方案是：量子纠错码、量子避错码和量子防错码。
11、量子纠错码是经典纠错码的类比，是目前研究的最多的一类编码，其优点为适用范围广，缺点是效率不高。2012 年诺贝尔物理学奖授予了法国 物理学家塞尔日阿罗什与美国物理学家大卫维因兰德，以表彰他们在量子光学领域对光与物质间的密切关系和相互作用的研究中做出巨大贡献。 这两位物理学家用突破性的实验方法使单个粒子动态系统可被测量和操作。他们独立发明并优化了测量与操作单个粒子的实验方法，并且实验中还能保持单个粒子的量子物理性质，这一物理学研究的突破在之前是不可想象的。诺贝尔物理学奖评审委员会认为，两位获奖者首次让这个领域的研究向应用层面发展，让新一代的超级量子计算机的诞生有了初步的可能。纵观量子计算机的发展
12、过程，我们可以看到量子计算机的研制在理论上是完全可行的。但是在研制过程中某些技术环节，如量子纠错等方面还需继续完善和探索。与理论上的突飞猛进相比，量子计算机的硬件的研究仍处在初级阶段。已有的几个有实用意义的实验方案，如核磁共振（NMR） 、离子捕获（ion traps） 、空穴 QED 等，虽然已经取得了一定程度的成功，但是每种技术仍然有它自身严重的局限性。总体来讲，在距量子计算机问世之前还有一段艰难的路程要走，但是量子计算机的实现，已经不存在原则性的困难。按照现在的发展趋势，我们可以预见在不远的将来，量子计算机必将作为超级计算设备取代经典计算机。量子计算虽然起源于理论物理这个高度特殊的领域，但是它的未来无疑有着深远的意义，它必将对全人类的生活产生深刻的影响。
