《80.【苏教版数学】2012版一轮复习(课件)2.8函数模型及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《80.【苏教版数学】2012版一轮复习(课件)2.8函数模型及其应用（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 42 50078 185返回 8$82.8 函数横型及其应用基础知识“自主学习 要点梳理1. 几类函数模型及其增长差异(UD儿类琐数模型函数模型 函数解析式一次图数模型 AD 5 (4、太为常数，a天反比例函数模型 AD下 十5 (k，六为常数日4坟0)二次函数模型 AD一ae 十红十c(aG，5，c 为常数，a夫0 DO=一pe二ec指数函数模型 (，8，c 为常数，8尖0，u0 有日 o基TDJeD=bloguTe村数函数模型对数两数梳型 (a，pb，c 为常数，因0，a0 日 ozD宕函数模型 一oc 上De，为常数，a天0)CO)三种增长型函数之间增长速度的比较OO在 长对如个由的上
2、 围内指数函数 )一必 (CD与寡函数)一xz0)区间(0，十co)，无论奈比 eg 大多少，尽管在 x 的一定范他会小于交，但由于一屯的增长速度快于?一妆的增速度，因而总存在一个x，当xxxm时有_ecv”.对数函数y一logxx (D与守函数J二局(0)数函数)一logex (we1)的增长速度，不论 e 与寻值的大小何总会慢于y一交的增长速度，因而在定义域内总存在一实数 x，使xxo时有logexx时有 CCxloger ， 2，解函数应用问题的步骤(四步八字)(审题: 弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型;(2)建模: 将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化 为符
3、号语言，利 数学知识，建立相应的数学模型;(3)求模: 求解数学模型，得出数学结论;(4)还原: 将数学问题还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下;_ 分析、联想 _实际问是| 机、 加化下裤娄横昌答 数学| 推演实际结果|还原 数学结果 难点正本”疑点清源解决函数应用问题重点解决以下问题(D阅读理解、整理数据: 通过分析、画图、列表、归类等方法，快速和弄清数据之间的关系，数据的单位等等;CO)建立函数模型: 关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的甬数, 建立函数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式, 注意不要忘记考察困数的定义域;G)求解函数模型: 主要是研
4、究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值，计算函数的特殊值等，注意发挥函数图象的作用;(回答实际问题结果: 将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来. 基础自测1. 为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下:明文加密密文发送密文解密明文已知加密为一必一2 Ce 为明文，? 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”, 若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 4解析 ”依题意 )一必一2 中，当 x一3 时，)一6，故 6一一2，解得 e王2.所以加密为 一关一2，因此，当 )一14 时，由 14=人2一2
5、，解得x一4. 2. 某工厂生产某种产品固定成本为 2 000 万元, 并且每生产一单位产品，成本增加 10 万元. 又知总收入下是单位产品数 O 的函数，K(O)=400一二02，则总利润 L(O)的最大值是_2 500_ 万元，解析 LO=400- 二0O-100- 000 1=一202 +300一2 000一 一OO-3007:+2 S00CQ=300 时，Z(O)的最大值为 2 S00 万元.卜 3. 某种储蒂按复利计算利息，若本爹为 g元,每期利率为7，存期是 x，本利和(本爹加利息)为上元，则本利和随存期 x 变化的函数关系式是 ?一ea(L十六，xEN .解析”已知本金为元，利率
6、为，则1期后本利和为y一4二ur一wCL十六)，2 期后本利和为?一al六二adtTmDr一ad十站，3 期后本利和为y一eCL7m，x 期后本利和为y一ad二m， YEN .4. 某物体一天中的温度 7单位: CC)是时间 单位:的函数: TO一P一3二60，t一0 表示中午 12 : 00，其后z取正值，则下午 3 时温度为8C解析 由题意，下午3时，二3，.TG)一78(C). s. 生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品 x 万件时的生产成本为CGO一22十2x十20(厅元)，一万件售价是 20 万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为_18 “万件.解析 利润 LO=20x一CO=一2一18)P十142，当x=18 时，ZC)有最大值.点评 ”解决本题的关键是正确建立利润和产量之间的函 题型分类”深度剖析题型一“一次函数、二次函数模型例 1 某企业生产 4，好两种产品，根据市场调查与预 测，4 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1;产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如2(注: 利润和投资单位: 万元). 妃图
