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1、 1.1直线的倾斜角和斜率 一、直线的确定问题：1、经过原点的直线有多少条？彼此间 的位置关系？2、与x轴正方向所成的角为300的直线 有多少条？彼此间的位置关系？3、经过原点的直线并与x轴正方向所 成的角为300的直线有多少条？4、在平面直角系中，怎样确定一条直 线？动手：若直线过点P（-2，0）与x轴正方 向所成的角为1200，请在直角坐标系中画 出该直线结论：确定直线位置的几何条件是：已知 直线上的一个点和这条直线的方向（即直 线与x轴正方向所成的角）给出一个点及与x轴正方向所成的角二、直线的倾斜角和斜率1、倾斜角：直线l与x轴正方向所成的角 ，叫做直线的倾斜角.常用表示.1）倾斜角的取
2、值范围：018002）倾斜角的作用刻画直线相对x轴 的倾斜程度由于直线的倾斜角不利于用坐标法 刻画直线，引入直线的斜率斜率.gsp2、斜率1）过原点、倾斜角为的直线的斜率： （1）倾斜角为00900的直线的斜率P(1,k)A(1,0)xyo 结论：当横标x从01时，纵标y从0k（ k0)，k越大，直线相对于 x轴的倾斜度越 大.称k为该直线的斜率斜率k等于动点在直线上的纵改变量与横改变 量的比，K=tan k越大，直线的倾斜程度越 大Q(1,0 )P(1,k)xoBCAyy x（2）当倾斜角为9001800时此时，-k 是该直线的斜率 为负值，直线是下降的.yP（1，-k)x O2）倾斜角与斜
3、率之间的关系当直线的倾斜角为00900 ，斜率 k0，当直线的倾斜角为900 1800 ，斜 率k 0，当直线的倾斜角= 900 ，斜率不存在.即 k=tan(900）倾斜角不等于900的直线都有斜率， 斜率的大小刻画了直线的倾斜程度.三、过两点的直线斜率的计算公式A(1,0)P(1,k)xoP2CP1yy x在直线l上任取两个不同的点P（x1,y1)、 P(x2,y2) (x1 x2），斜率为k,例1：求过已知两点的直线的斜率1）直线PQ过点P（2，3），Q（6，5）；2）直线AB过点A（-3，5），B（4，-2）答：1） ； 2）-1.练1：直线过点A(t,s)B(3s,-2t),（t0）求其斜 率 分析：分类讨论：当t=3s时，不存在当t3s时，练2：直线l过点 求它的斜率和倾斜角小结：1、斜率的几何意义及坐标公式2、斜率与倾斜角的关系作业：课本P77 题5(2)；课本P93 A组 题1、2、3、4
