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1、课时安排：共32个学时。 理论力学：静力学个学时；平面力系个学时。 材料力学：拉伸与压缩个课时；实验2个课时；剪切与挤压2个课时；扭转4个课时；弯曲6个课时。工程力学第一章力的基本运算与 物体受力图的绘制第一节 力的概念力是物体间的相互作用，其作用结果使物体的 形状和运动状态发生改变。一、力的定义1. 力的三要素大小方向作用点2. 力的表示法3. 力的单位力是一矢量，用数学上的矢量记号 来表示，如图F 在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤米/秒2 （kg m/s2 )（补充）刚体的概念刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型。静力学中研究的物体均可视为刚体。在外力的作用下
2、，大小和形状保持不变的物体称为刚体 。（补充） 有关力的有关力的基本概念力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。合 力 能和一个力系等效的一个力。二、力的性质性质1(二力平衡公理)作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：此两力必须等值、反向、共线。性质2(加减平衡力系公理)在已知力系上，加上或减去任意的平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。F FAB性质2推论 (力的可传性原理)作用于刚体上的力，可延其作用线滑移到该刚
3、体的任意位置，而不改变它对该刚体的作用效应。=F F1 1 = = F F2 2 = F= FF FABF F2 2F F1 1F F1 1AB即：合力为原两力的矢量和。A作用于物体上某点两力的合力也作用于同一点，其大 小和方向可用此两力为邻边所构成的平行四边形的对角线 来表示。F F1 1F F2 2F FR R矢量表达式：矢量表达式：F FR R= F= F1 1+F+F2 2性质3(力的平行四边形法则)性质3推论1(力的三角形法则) AF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2F FR RAF F1 1F F2 2 F FR R性质3推论2(三力平衡汇交定理)当刚体在
4、三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这一点。F F1 1F FF F2 2AF F1 1F F2 2F F3 3A3AA2A1任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。这一性质称为作用与反作用定律。性质4(作用与反作用定律)作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时消失， 分别作用在相互作用的两物体上。作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力有着本 质的区别。第二节 力对点之矩力矩是代数量，式中的正负号用来表明力矩的转动方向。 规定力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；反之 ，取负号。力矩的单位N
5、m或Nm。 一、力矩的概念力对点之矩用MO（F）来表示，即 ：力使物体产生转动效应的物理量称为力矩。产生转动的中 心点称为力矩中心（简称矩心），力的作用线到力矩中心的 距离d 称为力臂，力使物体绕矩心转动的效应取决于力F 的 大小与力臂d 的乘积及力矩的转动方向。合力对平面内任意一点之矩，等于其所 有分力对同一点的力矩的代数和。即： 二、合力矩定理v力对点之矩的求法用合力矩定理求力矩。在工程实际中，有时力臂 的几何关系较复杂，不易确定时，可将作用力正交分 解为两个分力，然后应用合力矩定理求原力对矩心的 力矩。 方法1：用定义式，即力和力臂的乘积求力矩。 这种方 法的关键在于确定力臂d。需要注意
6、的是，力臂d是 矩心到力作用线的距离，即力臂必须垂直于力的作 用线。方法2：例1 圆柱齿轮如图，受到啮合力Fn的作用，设Fn=1KN，齿 轮的压力角=200，节圆半径r=0.06m，试计算力Fn对轴心O 的力矩。解： 1）直接法：由力矩定义求解2）合力矩定理将力Fn分解为切向力Ft和法(径 )向力Fr，即由合力矩定理得：第三节 力偶的概念及其运算法则一、力偶的定义它既不平衡，也不能合成为一个合力，只能使物体产生转动效 应。力偶两个力所在的平面，称为力偶作用面。两力作用线之 间的垂直距离，叫作力偶臂（以d来表示）。力偶使物体转动的 方向称为力偶的转向。力偶对物体的转动效应，称为力偶矩。 记作：
7、或M 一对等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶， 记作力偶同力矩一样，是一代数量。其正负号只表示力偶 的转动方向，规定：力偶逆时针转向时，力偶矩为正， 反之为负。力偶矩的大小、转向和作用平面称为力偶的三要素 。 力偶矩的单位是：N.m 或KN.m二、力偶的三要素三、力偶的性质力偶可以在其作用面内任意搬移，或者同时改变力偶中 的力的大小和力偶臂的长短，力偶对刚体的作用效应不变。性质1 力偶对其作用面内任意点的力矩恒等于此力偶的力偶矩 ，而与矩心的位置无关。性质2 力偶在任意坐标轴上的投影之和为零。由此可得：因此，力偶没有合力。一个力偶既不能与一个力等效 ，也不能用一个力来平衡。力偶对物体
8、只产生转动效应，转动效应的大小 取决于力偶矩的大小及转向。所以，物体某一平面内 受力偶系作用时，也只能使物体产生转动效应。四、平面力偶系的合成力偶系对物体转动效应的大小等于各力偶转动效 应的总和，即平面力偶系可以合成为一个合力偶，其 力偶矩等于各分力偶矩的代数和。合力偶矩用M 表示 ：例2 要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔，如图所 示。估计钻每个孔的切削力偶矩为 若用钻床同时钻这四个孔时，工件受到总切削力偶矩有多大? 解：作用于气缸盖上的四个力偶位于同一 平面内，各力偶矩大小相等、转向相同，则 作用在工件上的合力偶矩为即: 合力偶矩大小为 ，按顺时针方向转动。 第四节 力的平移定理FA
9、OF F AOF M=即：作用在刚体上的力，均可平移到刚体内任一 点，但同时需附加一个力偶，其力偶矩等于原力对平 移点的力矩。 dd自由体非自由体约束约束力主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动(位移)受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。 一物体的运动受到周围的物体限制时，这种限制称为约束。 约束力以外的力。一、约束与约束力的概念第五节 约束与约束力二、工程中常见的约束与约束力柔性约束柔绳、链条、胶带构成的约束v约束特点：柔软易变形，只能 承受拉，不能承受压。柔性约 束只能限制非自由体沿约束伸 长方向的运动而不能限制其它 方向的运动。约束反力：只能是拉力，作用在与非自由体
10、的接触点处 ，作用线沿柔索背离非自由体。柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束 约束类型与约束类型与实例实例F F1 1F F2 2光滑面约束v光滑面约束特点：无论两物体间的接触面是平面还是曲面 ，只能承受压而不能承受拉，只能限制物体沿接触面法线方 向的运动而不能限制物体沿接触面切线方向的运动。v约束反力：只可能过接触点沿接触面法向并指向被约束物 体。 光滑接触面约束光滑面约束实例 约束类型与约束类型与实例实例F FF FF F 约束类型与约束类型与实例实例F FF F光滑面约束实例 约束类型与约束类型与实例实例铰链约束ABF F圆柱铰链约束 约束类型与约束类型与实例实例w铰链约束特点：两构件采用
11、圆柱销所形成的联接称为 铰链联接。两非自由体相互联接后，圆柱销只能限制两 构件的相对移动，而不限制两构件的相对转动。包括中 间铰链约束、固定铰链约束和活动铰支座三种类型。 约束反力：通过铰链中心，大小、方向均未确定。一般用一 对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表示。但其中二力 构件、活动铰支座的反力方向是可以确定的。F Fy yF Fx x（1）固定铰支座 约束类型与约束类型与实例实例F F（2）中间铰支座F F F F（3）活动铰链支座 约束类型与约束类型与实例实例CABABFAFB（4）双铰链刚杆约束 约束类型与约束类型与实例实例受力图正确吗?CABABF FA AF FB B双铰链刚杆
12、约束 约束类型与约束类型与实例实例CBD AABF FB BF FA A双铰链刚杆约束 约束类型与约束类型与实例实例AB4固定端约束F FAyAyF FAxAxMA 约束类型与约束类型与实例实例w约束反力：固定端既限制了非自由体的垂直与水平移动， 又限制了非自由体的转动，故此在平面问题中，可将固定 端约束的约束反力简化为一组正交的约束反力与一个约束 力偶w约束特点：一杆插入固定面的力学模型 约束类型与约束类型与实例实例固定端约束实例1.使物体具有运动趋势的力称为物体所受的主动力主动力2.限制物体运动的力为约束反力约束反力 主动力主动力与与约束反力约束反力都是物体所受的都是物体所受的外力外力，研
13、究物体，研究物体 的平衡状态就是研究外力之间的关系的平衡状态就是研究外力之间的关系 静力学分析就是讨论物体处于静力学分析就是讨论物体处于静力平衡静力平衡时的主动力时的主动力 和约束反力和约束反力主动力与约束反力的概念第六节 受力图1.取分离体；2.画出对象所受的全部主动力；3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出 约束反力。受力图的画法步骤：v例3 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的 顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平 绳索拉住，试画出杆AB的受力图。FBFAFDGBCAGABWFWBGABCAFNMFNMMMGCGCFFAXFAY例4 画出小球和杆AB的受力图。AEF
14、 W1FFFECGBH EW1AFD解： 1. 物体 B 受力图2. 球 A 受力图3. 滑轮 C 的受力图FHFGCGHIFCW2FDBD例5 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 讨论FHFGCGHIFCFHFGCGHIFCI 例题例题 2-22-2CGBH EW1AFD理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。ECABFDBCFBFC解： 1. 杆BC 所受的力2. 杆AB 所受的力表示法一表示法二BDAFFAxFAyF
15、B BADFFAHFB例6 等腰三角形构架ABC 的顶点A，B，C 都用铰链连接，底边 AC固定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图 所示。不计各杆自重，试画出AB 和BC 的受力图。 例题例题 2-32-3例7 如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。A AB BD DC CG G 例题例题 2-42-41.杆AB 的受力图ABF FABABF FCBCBBC解：2.杆BC 的受力图A AB BD DC CG G 例题例题 2-42-4B B3. 滑轮 B ( 不带销钉）的受力图F FBxBxF F2 2F F1 1F FByByA AB BD DC CG G 例题例题 2-42-4BF FBCBCF FBABAF F2 2F F1 14. 滑轮B ( 带销钉）的受力图ABF FABABF FCBCBBCA AB BD DC CG G 例题例题 2-42-4BAC WFB 思考题思考题AWC光滑粗糙柔绳(a)(b)画出杆AB 的受力图 思
