高三数学复习的几点思考

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1、高三数学复习的几点思考台州市黄岩区教研室 洪秀满 2007.3.201一、浙江省高考数学试卷的特点l纵观三年来的浙江省高考数学试卷，颇具 有题型题量的合理性、考查内容的科学性 试题难度的稳定性、主干知识的突出性、 思想方法的灵活性、语言叙述的简洁性、 调控难度的分散性、题目立意的新颖性和 文理要求定位的准确性。2200420052006题题数分值值题题数分值值题题数分值值选择题选择题126010501050填空题题416416416解答题题674684684（一）题型题量的合理性 表一3章次知识识卷别别选择题选择题填空题题解答题题 考查查内容总总 分 值值占全 卷百 分比数 量分 值值数 量

2、分 值值数 量分 值值一集合 与简简 易逻逻 辑辑06210集合运算 充要条件106.7%05210命题题 集合运算106.7%0415集合运算53.3%二函数062101417映射与函数 分段 函数 对对数函数 二 次函数2114%05151416分段函数 反函数 解析式1510%0415函数与方程53.3%（二）考查内容的科学性 表二:4章次知识识卷别别选择题选择题填空题题解答题题考查查内容总总 分 值值占全卷 百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值三数列061416等差数列递递推公式106.7%0515等差数列递递推公式53.3%0415114等差、等比数列 递递推公式191

3、2.7%四三 角 函 数0615114三角函数值值域 三角函数图图像1912.7%0515114倍角公式 求值值 三角函数值值域1912.7%0415112三角形中三角函数1711.3%续二5章次知识识卷别别选择题选择题填空题题解答题题 考查查内容总总 分 值值占全 卷百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值五平 面 向 量0614平面向量加、减法的几 何意义义42.7%0515平面向量加、减法53.3%0414平面向量的数量积积42.7%六不 等 式061526+7重要不等式 不等式的证证明1814%0528+4解含绝对值绝对值 不等式， 运用基本不等式求最值值128%041424

4、+4解不等式组组、绝对值绝对值 不等式，运用基本不等 式求最值值128%续三6章次知识识卷别别选择题选择题填空题题解答题题 考查查内容总总 分 值值占全卷 百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值七直 线线 和 圆圆06线线性规规划53.3055+515点到直线线距离、线线 性规规划、直线线的斜 率1510%041512线线性规规划、直线线方 程74.7%八圆圆 锥锥 曲 线线0615114双曲线线方程 直线线和椭圆椭圆1912.7%051418双曲线线的离心率 椭圆椭圆 方程128%041+15+517对对称曲线线、椭圆椭圆 离心 率、双曲线线方程1711.3%续四7章次知识识卷别

5、别选择选择 题题填空题题解答题题 考查查内容总总 分 值值占全卷 百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值九直线线 平面 简简 单单几 何体061514114球面距离、射影图图形 面积积、线线线线 垂直线线面 角2315.3%051514114直线线与平面平行 线线线线 角 线线面角2315.3%041514112线线面角 点线线距 二面角 线线线线 角2114%十排列 组组合 二项项 式定 理0615二项项式定理53.3%051514二项项式定理 排列组组合96%041514二项项式定理排列组组合96%续五8章次知识识卷别别选择选择 题题填空题题解答题题考查查内容总总 分 值值占全

6、 卷百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值十一概 率 与 统统 计计06114概率的统计统计149.3%05114随机变变量分布与期望149.3%04112随机变变量分布与期望128%十二极 限 与 导导 数0612利用导导数求直线线斜率21.3%051514极限 利用导导数求直线线斜率96%0415112导导函数的图图像 求导导数和最值值1711.3 %续六9续七章次知识识卷别别选择选择 题题填空题题解答题题 考查查内容总总 分 值值占全 卷百 分比数 量分 值值数 量分 值值数 量分 值值十 三复 数0615两个复数相等 复数的运算53.3%0515复数的运算53.3%0415

7、共轭轭复数 复数的乘法53.3%10（三）试题难度的稳定性难难度系数(0.7,1)0.4,0.7(0,0.4）2006题题号1,2,3,4,5,6,7,11,15 17,188,9,12,16,1910,14,20分值值814623比例0.540.310.152005题题号1,2,3,4,5,6,7,15, 16,178,9,10,11,12,13,14, 18,1920分值值875914 比例0.580.390.092004题题号1,2,3,4,5,6,8,9,10, 11,17,187,12,13,14,15,16, 19,2120,22分值值745026 比例0.490.340.17表三

8、11(四)主干知识的突出性大 题题20042005200615问题载问题载 体三角形三角函数三角函数 知识识考查查三角函数诱导诱导 公 式 倍角公式、余弦定 理及均值值定理三角函数诱导诱导 公 式 倍角公式三角函数的图图像 已知三角函数值值求角 向量夹夹角能力要求运算能力运算能力运算能力16问题载问题载 体摸球二次函数二次函数 知识识考查查相互独立事件及随 机变变量的分布列、 数学期望函数图图像的对对称 、中点坐标标公式、 解不等式二次函数的基本性质质 与不等式的应应用能力要求逻辑逻辑 思维维能力运算推理能力运算推理能力表四12大 题题20042005200617问题载问题载 体非常见见的几何

9、体椭圆椭圆四棱锥锥知识识考 查查空间线间线 面关系及 空间间向量概念与 运算椭圆椭圆 的几何性质质、 椭圆椭圆 方程、两条直 线线的夹夹角、点的坐 标标空间线线间线线 、线线面关 系及空间间向量概念与 运算能力要求空间间想象能力和 推理运算能力解析几何的基本思想 方法和综综合解题题能力空间间想象能力和推理 运算能力18问题载问题载 体复合函数三棱锥锥摸球知识识考 查查函数、导导数、不 等式空间线间线 面关系及空 间间向量概念与运算。排列组组合、概率能力要求分析、推理和理 解运用知识识的能 力空间间想象能力和推理 运算能力逻辑逻辑 思维维能力和数 学应应用能力续二13大 题题2004200520

10、0619问题载问题载 体双曲线线摸球椭圆椭圆 知识识考查查直线线、双曲线线 方程和性质质相互独立事件同时时 发发生的概率及随机 变变量的分布列、数学 期望直线线和椭圆椭圆 的位置 关系、椭圆椭圆 的几何 性质质能力要求解析几何的基本 思想方法和综综合 解题题能力逻辑逻辑 思维维能力解析几何的基本思想 方法和综综合解题题能 力20问题载问题载 体点列点列点列知识识考查查数列的递递推关系 、等比数列二次函数的求导导、 导导数的应应用、等差 数列、数学归纳归纳 法函数的导导数、数列、 不等式及证证明能力要求知识识的综综合运 用和解决问题问题 的创创新能力知识识的综综合运用和 解决问题问题 的能力逻辑

11、逻辑 推理能力续三14（五）思想方法的灵活性思想方法200420052006函数方程3，128，15，1910，11，18数形结结合11，14，2010，1712，13，16分类讨论类讨论1314，1614，18等价转转化15，222016，19，20表五15（六）语言叙述的简洁性200420052006题设题设 条件 文字 数小题题 设设置 个数图图形 个数题设题设 条件 文字 数小题题 设设置 个数图图形 个数题设题设 条件 文字 数小题题 设设置 个数图图形 个数152521223321169422222221743314721462118352343152219432147244212

12、0763111226121表六16（七）调控难度的分散性压轴压轴 性题题目200420052006选择题选择题121010填空题题14解答题题21(2),22(3)18(3),20(2)20(2)表七17(八)题目立意的新颖性200420052006 题题 号点 评评题题 号点 评评题题 号点 评评11读图读图 :函数的单调单调 区间间 和导导函数的图图像9材料阅读阅读 ，理解迁 移10列举举法解，与2004 年卷异曲同工12领领悟:“函数fg(x)有不 动动点”的充要条件是“函 数gf(x)有不动动点”10构造图图形，运用“ 直角三角形斜边边大 于直角边边”知识识12抽象数学语语言的阅阅 读

13、读,数形结结合思想的 运用 22猜想:通过观过观 察,得出结结 论论,并用数学归纳归纳 法证证 明12几何画图图,空间间想象14图图形的动态动态 化,位置 的极端化20等价变换变换 ,抽象概括 ,归纳归纳 推理,猜想证证 明16三个“二次”常考常 新20类类比“相等”问题问题 的 处处理方法，很强的“ 放缩缩”技巧，扎实实的 基本功，必要的灵 感表八18（九）文理要求定位准确姐妹题题 对对数2004200520061题题目文13理13文14理14文4理4背景分段函数及不等式排列、组组合问题问题对对数函数的单调单调 性差别别涉及 f(x)涉及 f(x+2)涉及的元 素个数为为 个涉及的元 素个数

14、为为 个以字母 为为底以常数 为为底2题题目文1理1文1理1文4理4背景相同的空间间几何图图 形三角函数的求值值正四面体在平面内 射影的图图形面积积差别别只设设置 个小 题题设设置个 小题题第 个小题题具 有一定的 探索性计计算量小需解方程图图形固 定正四面体 和平面都 变变化表九192004200520063题题目文19理17文17理17背景相同的几何图图形相同的空间间几何图图形 差别别只涉及直 线线: x=4还还涉及直 线线： x=mBD与平面 ADMN所 成角CD与平面 ADMN所 成角4题题目文18理18文19理19 背景相同的空间间几何图图形直线线与椭圆椭圆 的位置关 系 差别别只设

15、设置 个小题题设设置个小 题题第个小 题题具有一定 的探索性结论结论 明确 思路直接转转弯抹角 方法灵活续二20二、高考数学第二轮复习的几个误区l通过第一轮的复习，学生大都掌握了基本 知识、基本技能、基本方法和基本思想； 但这些方面的知识总体上还是比较零散的 ；同时，对于综合应用方面存在着一定的 问题 。l在第二轮复习中，首要的任务就是把整个 高中的知识网络化、系统化，把所学的知 识连成线，铺成面，织成网，梳理出知识 结构，使之有机地结合在一起。 21二、高考数学第二轮复习的几个误区l其次，通过知识专题和方法专题复习，应 总结提炼并构建起数学思想方法系统，使 解题策略与方法明确化、系统化。l目

16、前，在第二轮复习中，常有以下几种偏 差或误区存在：22误区之一：强调专题，淡化“双基”l现象：过于强调专题复习，忽略基础知识的巩 固、提高。 l建议:适当兼顾“双基”题型的训练，不要急于求 成，好高骛远，抓了高深的，丢了基础的。第二轮的专题选取可包括：第一轮复习过程中反映出来的弱点；教材体系中的重点；近年来高考试题中的热点；基本思想方法的系统介绍；解题应试技巧；综合专题及破解战术。23误区之二：强调技巧，忽视通法l现象：复习过程中，一味强调某些技巧， 设置相应地问题，让学生记忆；而忽视了 处理这类问题的通性通法。l建议：复习时要特别注重基础，充分体会通性 通法在解题中的作用，系统掌握知识间的内在 联系，要加强对各章知识点的梳理，系统全面 地对主要知识点进行复习，灵活运用，熟练掌 握通性通法，舍弃偏、难、怪习题，淡化特殊 技巧。