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1、第七章 方差分析第一节 单因素方差分析第二节 两两间多重比较的检验方法第三节 两因素试验的方差分析1第二节 单因素方差分析例7.1 为研究中药三棱、莪木对肿瘤 重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂 量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随 机分成四组（每组10只）分别实施三种 剂量的药物注射及适量的生理盐水注射 ，经过相同的实验期之后，测定四组鼠 的肿瘤重量。2第二节 单因素方差分析3第三节 两两间多重比较的检验方法生理盐盐水A1剂剂量A2剂剂量A3剂剂量A4 n10101010 平均值值4.72.52.51.9 方差1.00.91.41.34第三节 两两间多重比较的检验方法P(一次检验犯一类错误)=
2、0.05P(6次检验中至少犯1次一类错误)=1P(6次检验中没有犯1次一类错误)生理盐盐水A1剂剂量A2剂剂量A3剂剂量A4 n10101010 平均值值4.72.52.51.9 方差1.00.91.41.35第三节 两两间多重比较的检验方法成组t检验结果：1与2有显著性差异 122与3没有显著性差异 2=31与3没有显著性差异 1=36第三节 两两间多重比较的检验方法多重比较从功能上分为两类：a任何两个均数之间都要进行比较。b多个试验组均数之间不比较，但需要将各试验组分别与同一对照组均数比较。7第三节 两两间多重比较的检验方法具体的方法有很多，各方法的区别就在于控制的误差类型不同 。被控制的
3、误差可分为几种类型：（1）仅控制每作一次比较犯I类错误的概率，简称为控制“比 较误差率” （comparison-wise error rate，CER） 。如：T 法，LSD法，DUNCAN法；（2）控制分析本资料所作的全部比较的总误差，即犯I类错误 的总概率，简称为“实验误差率” （experiment-wise error rate，EER） 。如：SNK法（即q检验）；（3）控制类似研究条件下分析各批实验结果所作的全部比较 或在全部无效假设和部分无效假设之下得出的最大实验误差率 ，简称为控制“最大实验误差率”。如：BON法，SIDAK法， CHEFFE法，TUKEY法，GT2法或称SU
4、M法，GABRIEL法，REGWQ法 ，REGWF法，DUNNETT法。8一、Tukey方法(Student-Newman- Keuls,SNK)1.提出假设2.根据检验水平及因素水平个数k和nk,查附表18(P296)，得临界值q( k,nk),计算：各个水平下进行的试验次数相同:m3.若 ，认为i与j的差异有统计学意义， 反之，认为差异无统计学意义。9一、Tukey方法(Student-Newman- Keuls,SNK)10例7.5例7.1 为研究中药三棱、莪木对肿瘤 重量的影响，以便选定最佳抑癌作用剂 量。今先将一批小白鼠致癌，然后再随 机分成四组（每组10只）分别实施三种 剂量的药物
5、注射及适量的生理盐水注射 ，经过相同的实验期之后，测定四组鼠 的肿瘤重量。11例7.5方差分析12例7.5多重比较403630 13例7.5多重比较生理盐盐水A1剂剂量A2剂剂量A3剂剂量A4 n10101010 平均值值4.72.52.51.914二、S方法各个水平下进行的试验次数不相同若 ，认为i与j的差异有统计学意义，反 之，认为差异无统计学意义。根据检验水平及k-1和Nk, 查附表19(P299)，得临界值S，计算Tij值：15SAS1.建立数据集 增加分组变量2.求各组均值等统计量3.正态性检验4.方差齐性检验5.方差分析16SAS 建立数据集，求各组均值、标准差17SAS 正态性检
6、验方差齐性检验方差分析18SAS方差分析结果19SAS 多重比较20SAS多重比较SNK法21SAS多重比较SNK法22例7.6用小鼠研究正常肝核糖核酸（RNA）对 癌细胞的生物学作用。试验分为对照组 （生理盐水）、水层RNA组和酚层RNA组 。分别用此三种处理方式诱导肝癌细胞 的果糖二磷酸脂酶（FDP酶）活力。试 比较3组均数两两间是否有显著差异。23例7.6生理盐盐水A1水层RNA组A2酚层RNA组A3 2.793.154.92 3.113.973.47 1.772.873.77 2.834.704.26 2.692.03 3.475.09 2.44 2.5224SAS 建立数据集，求各组
7、均值、标准差25SAS 正态性检验方差齐性检验方差分析26SAS方差分析结果27SAS 多重比较286.6 非参数检验秩和检验例6.24 判断三种不同人群的血浆总皮质醇测 定有无差别？正常人单纯单纯 性肥胖皮质质醇增多 症 0.11 0.860.17 1.132.70 4.08 0.52 1.020.33 1.382.81 4.30 0.61 1.080.55 1.632.92 4.30 0.69 1.270.66 2.043.59 5.96 0.77 1.920.86 3.753.86 6.6229SAS 秩和检验30SAS 两两比较的秩和检验（1）将数据转换成秩； （2）对秩进行方差分析,等价于秩和检验； （3）对秩进行多重比较，等价于两两比较的 秩和检验。31SAS （1）求秩32SAS （2）对秩进行方差分析和多重比较33
