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1、中考数学复习的策略与反思枣庄东方国际学校 耿德刚近几年中考数学试题的特点1依“标”靠“本”；2体现人文关怀，努力落实“情感与态度”的目标；3注重数学的核心内容与基本能力，更加关注发展；4重视考查用数学的意识；5努力突出数学思想方法的理解与简单应用；6关注获取数学信息、认识数学对象的过程和方法；7试题结构规范化基本知识的落实解题经验的具备应考能力的形成中考复习的三个阶段1 搞清课本上的每一个概念、公式、 法则、性质、公理、定理 2 抓住基本题型，学会对课本上题目 进行演变，如适当改变题目的条件， 改变题目的问法，看看会得出什么结 果.重视第一轮复习的基础与示范3记住常用公式，理解来龙去脉，对 经
2、常使用的数学公式，要进一步了解 其推理过程，并对推导过程中产生的 一些可能变化自行探究这样做，一 定能更好地掌握公式，胜过做大量习 题，而且往往会有意想不到的效果 4抓住中考动向，勤练解题规范在第一轮复习中，往往存在以下问题： 1复习无计划，效率低，体现在重点不 准，详略不当 2复习不扎实，漏洞多，体现在：（1）选题难度太大，扔掉了大块的基 础知识；（2）复习速度过快，心中无底；3解题不少，能力不高，表现在：（1）以题论题，满足于解题后对一 下答案，忽视解题方法的归纳；（2）题目无序，没有循序渐进；（3）题目重复，造成时间精力浪费 数与代数、空间与 图形、统计与概率 考 法 分 析数与代数数与
3、式方程不等式函数有理数、无理数 整式、分式、根式一次函数 反比例函数 二次函数一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 一元一次不等式 一元一次不等式组空间与图形图形的认识图形与证明图形与变换相交线与平行线、三角 形、四边形、圆、尺规 作图、视图与投影平面直角坐标系位置的确定图形与坐标相交线与平行线、三角 形、四边形等相关知识 的证明轴对称、平移、旋转相似变换概率与统计事件分析决策收集整理描述包括：列 表、画树 状图计算 概率设计概 率模型大量重复实 验时频率可作为 事件发生概率的 估计值列举法数据专题复习，就是从某一重要的数学 知识、技能或数学方法加以展开、纵 向深入，对知识和技能的内在联
4、系及 数学思想和方法进行较为深入的剖析 ，围绕某些典型问题进行集中训练重视第二轮专题复习的综合性 专题复习一般有下列8个专题： 方程思想及其应用 函数思想及其应 用 函数、方程综合 几何中有关变换 解直角三角形 圆中有关问题 数形结合问题 实际问题 还要关注7种中考新题型的专题：以网格为背景的中考题 生活中的数学问题 图表信息类 探究数式规律与定义新运算 操作设计题 开放探究题 阅读理解问题关注变化-中考新题型 以网格为背景的中考题:此类问 题关键抓住网格中边、特殊角、各类 对角线这些基本量以及对称关系，此 类题多以研究基本量关系出现 例1：我们给出如下定义：若一个四边形中存在 相邻两边的平方
5、和等于一条对角线的平方，则 称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边 称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边 形的两种图形的名称 ， ；矩形正方形直角梯形（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0 ，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格 点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾 股四边形OAMB； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0 ，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格 点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾 股四边形OAMB； （3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向 旋转60，得到DBE，连结AD，DC， DCB=
6、30求证：DC2+BC2=AC2，即四边 形ABCD是勾股四边形 （3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向 旋转60，得到DBE，连结AD，DC， DCB=30求证：DC2+BC2=AC2，即四边 形ABCD是勾股四边形 证明：连接EC ABCDBE, AC=DE，BC=BE， CBE=60， BC=CE,BCE=60 DCB=30DCE=90 DC2+EC2=DE2 DC2+BC2=AC2，即四边形 ABCD是勾股四边形.生活中的数学问题例2：北京奥组委从4月15日起分三个阶段向 境内公众销售门票，开幕式门票分为五个 档次，票价分别为人民币5000元、3000元 、1500元、800元和2
7、00元某网点第一周 内开幕式门票的销售情况见统计图，那么 第一周售出的门票票价的众数是（ ）A1500元 B11张C5张 D200元此类题的启示：数学就在我们身边，只要我 们去观察、去思考，便能找到数学的踪影； 数学是有用的，它可以解决实际生活中的不 少问题图表信息类例：小明骑车上学，一开始以某一速度前进 ， 途中车子发生故障，只好停下来修理， 车 子修好后，因怕耽误上学时间，于是加 快了车速，图中哪个符合上述情况（ ）（A） （B） （C） （D）操作设计题此类型有: 图形割拼 图形折叠与变换 图案设计 作图题例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量 的方法，按下列要求画图：(1)在图1中用下面
8、的方法画等腰三角形ABC的对称轴：量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴ABCD例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法， 按下列要求画图：(2)在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的 方法 A OBDCE解：画图方法：利用有 刻度的直尺，在AOB的 边OA、OB上分别截取OC 、OD，使OC=OD连结CD，量出CD的长 ，将线段CD二等分，画 出线段CD的中点E画直线OE直线OE即 为AOB的对称轴例4.只利用一把有刻度的直尺，用度量的 方法，按下列要求画图：(2)在图2中画AOB的对称轴，并写出 画图的方法 A OBDCEAO
9、BEFDPC本题是一道画图，问题(2)的画法还有很多. 开放探究题例5：如图， 已知ABDE， AB=DE， AF=DC，请问图中有哪几对全等三角 形? 并任选其中一对给予证明此题是结论开放性试题例6、如图所示，AB是O的直径，直线EF与 O相交于C、D，AEEF于E，BFEF于F.问: 在线段EF上是否存在点P，使得以P、A、E为顶 点的三角形和以P、B、F为顶点的三角形相似？ 若不存在，说明理由；若存在，这样的点P共有 几个？并指出点P在图形中的位置BFE CODAPBFE CODABFE CODA2112BFECODA P12A2.怎么去分类?3.分类的技巧1.为什么要分类? 分类讨论例
10、7：有一根直尺的短边长2 ，长边长10 ，还有一块锐角 为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图1，将直尺的 短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A 重合.将直尺沿AB方向平移(如图2)，设平移的长度为 xcm(0x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分) 的面积为S2. (1)当x=0时(如图1)，S=_；当x = 10时，S =_. (2) 当0x4时(如图2)，求S关于x的函数关系式； (3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大 值(同学可在图3、图4中画草图).思路点拨： 借助直尺和三角板模拟实验，观察 直尺和三角板重叠部分的图形变化
11、. 有以下三种图形: 直角三角形；直角梯形 ;五边形，(1)x=0时 直角三角形；(2) 0x4时 直角梯形；(3) 4x6时 五边形；(4)6x10时 直角梯形；(5)x=10时 直角三角形.评注：图形在平移过程中， 直尺在不同的位 置， 阴影部分的图形不同，按其运动的位置 进行 分类讨论是解题的关键，抓住特殊位置 ，分类画图，化“动”为“静”，各个击破。由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要 分类讨论. 在第二轮复习中，应防止出现如下问题 ：1防止机械重复第一轮复习；2防止就题论题，应以题论法；3防止过多搞难题，怪题在第二轮复习中的几点建议：变第一轮复习的“补弱为主”为 “扬长补弱”一般
12、，成绩居中上游的学生，应 以“扬长”为主，居下游的学生，应以“ 补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的 分层推进关系 2、突出阅读分析能力训练当试题的叙述较长时，不少同学往 往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手 无策，究其原因就是阅读分析能力低。 解决的途径是：采用归纳思维，自己读题、审题、 作图、识图、强化用数学思想和方法在 解题中的指导性，强化变式，有意识有 目的地选择一些阅读材料，利用所给信 息解题、利用“最近发展区” （）大题小题化大的题目及综合题都 有小题重组而成，把大题小题化，有助 于提高学习的自信 （）隐含条件显性化 总之，第二轮的专题训练，重点选 择以上七种中考新题型，真正把握好命 题方向和规律，体会并归纳题目中的数 学方法和数学思想，提升数学素养下面以“分类讨论”的思想方法作案 例分析：影响考试成绩最主要的因素是：知识 因素、速度因素和心理因素因此，在复 习过程中，不但要解决知识问题，还要解 决速度问题和心理问题通过模拟训练， 熟练地掌握知识和技能，有效地提高运算 答题速度，稳定考试心理正常发挥水平 ，专题训练要在全面复习的基础上，针对 学习过程中存在的主要问题，有目的、有 计划、有步骤地进行，最终达到提高解决 问题能力重视第三轮的考前辅导谢 谢!
