《数学2.2.1《直线和平面平行判定》30张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2.2.1《直线和平面平行判定》30张（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.2.1 2.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定(第一课时)1 教 材 分 析3 教 学 目 标 分 析4 教 法 学 法 分 析5 教 学 过 程 分 析说 课 流 程2 学 情 分 析6 设 计 说 明 本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定 定理以及初步应用。线面平行的定义是线面平 行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平 行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现 了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后 面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和 面面平行的纽带。所以本节课起着承上启下的 作用。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑 推理其重要作用。1 、 教 材 的 地
2、 位 和 作 用一、教材分析u教学重点：通过直观感知、自主探索，归纳 出直线和平面平行的判定及其应用。 u教学难点：直线和平面平行的判定定理的探 索过程及其应用。 u解决问题的关键是：证明平面外的一条直线 和平面内的一条直线平行。2 、 重 、 难 点 及 突 破 关 键二、学情分析学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法 ，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位 置关系，对空间概念的建立有一定基础 ，但是 学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高 ，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与 平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的 发现有一定隐蔽性。 知识方面：通过直观感知观察操作确认的认识
3、 方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线 与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语 言表述判定定理。 能力方面：培养学生观察、探究、发现的能力和空间想 象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中 学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增 强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能 感。 情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索 的乐趣，增强学习数学的兴趣。三、教学目标金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016 金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016科目一 金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016科目四 金手指驾校 ht
4、tp:/ 金手指驾驶员科目一模拟考试 金手指驾考 http:/ 金手指驾驶员科目四模拟考试教法：根据本节内容较抽象，学生不易理解 的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观 察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种 方法的原因是高一学生的空间想象能力比较 差，只能通过对实物的观察及一定的练习才 能掌握本节知识。 学法指导：通过对直观教具的观察，教会学 生观察猜想证明 的学习方法，让学 生进一步了解反证法的实质及“转化”的数学 思想方法，在教学中培养学生的逻辑思维能 力和空间想象能力，并在教学中逐步提高学 生论证问题的能力。四、教法学法及教学手段分析1 1创创 设设 情情 境境感感 知知 概概 念念2
5、 2观观 察察 归归 纳纳形形 成成 概概 念念5 变变 练练 演演 编编深深 化化 提提 高高3 辨辨 析析 讨讨 论论深深 化化 理理 解解6 课课 堂堂 小小 结结自自 我我 评评 价价4 例例 题题 分分 析析加加 深深 理理 解解上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进.从 数到形，螺旋上升.多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。五、教学过程分析一、直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点（3）没有公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行1、位置关系知识回顾：教学过程2 2、直线和平面位置关系的直线和平面位置关系的
6、图形图形表示、表示、符符 号号表示表示 a Aaa教学过程问题1：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的 平面有何关系？在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使 日光灯与天花板平行呢问题2：问题3：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边 转动课本，课本的上边缘与桌面的关 系如何呢？教学过程1 创创 设设 情情 境境感感 知知 概概 念念设计目的：以具 体例子理解直线 与平面平行教学过程A1B1AB天花板平面1 创创 设设 情情 境境感感 知知 概概 念念为了让学生更清楚地看到线 面平行与否的关键因素是什 么，使学生学在情境中，思 在情理中，感悟在内心中， 学自己身边的数学，领悟空 间观念与空间图形性质
7、球场地面教学过程思考：如何判断一条直线与一个平面平行？思考：如何判断一条直线与一个平面平行？1 创创 设设 情情 境境感感 知知 概概 念念感受生活中线面平行的例子提出本节学习内容 ，留下悬念，激发 探索求知欲望ba a 讨论：能否用平面讨论：能否用平面外外一条直线一条直线平行平行于平于平 面面内内直线，来判断这条直线与这个平面直线，来判断这条直线与这个平面 平行呢？平行呢？ 教学过程2 观观 察察 归归 纳纳形形 成成 概概 念念通过探索，直 观感知，操作 确认给出判定 定理bab aba a 如果平面外的一条直线和此平面内的一条 直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定
8、理：2 观观 察察 归归 纳纳形形 成成 概概 念念分组讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图 形语言或模型加以表达（1）（2）（3）3 辨辨 析析 讨讨 论论深深 化化 理理 解解判定定理的三个条件缺一不可b aba a 简记为：内外线线平行线面平行（平面化）（空间问题）3 辨辨 析析 讨讨 论论深深 化化 理理 解解1、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不 正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且ab,那么a 平行于经过b的 任何平面；( ) （2）如果直线a、b和平面 满足a ,b ,那么a b ;( )(3)如果直线a、b和平面 满足a b,a ,b , 那么
9、b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )定理运用、辨析：强调定理中三个 条件的重要性让 学生想象的空间 更广阔些 定理运用、辨析：理解直线与平面 平行的定义,掌握 直线与平面平行 的判定.F例例1 1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连证明：空间四边形相邻两边的中点的连 线平行于经过另两边的平面线平行于经过另两边的平面. .AB CDE已知：如图空间四边形ABCD 中，E、F分别为AB、AD的中 点.求证：EF/平面BCD.4 例例 题题 分分 析析加加 深深 理理 解解教学过程使学生进一步了解空间四边形 的概念画法，将定理应用于例 题中三条件一一理解清楚已知：如图空
10、间四边形ABCD中，E、 F分别为AB、AD的中点. 求证：EF/平面BCD.证明：连接BD因为 AE=EB，AF=FD，AB CDEF由直线与平面平行的判定定理得所以 又因为EF/BD教学过程4 例例 题题 分分 析析加加 深深 理理 解解1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_.EF/平面BCD变式1:ABCDEF教学过程5 变变 练练 演演 编编深深 化化 提提 高高变式2:ABCDFOE 2.如图,四棱锥ADBCE 中,O为底面正方形DBCE对 角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB/平面DCF。分析:连结OF,可知OF为
11、ABE的中位线,所以得到AB/OF.教学过程5 变变 练练 演演 编编深深 化化 提提 高高设计二个变式训练，目的是 通过问题探究、讨论，及时 巩固定理，运用定理，培养 学生的识图能力与逻辑推理 能力，真正起到举一反三。 O为正方形DBCE 对角线的交 点,BO=OE,又AF=FE,AB/OF,BDFO连结OF,ACE教学过程5 变变 练练 演演 编编深深 化化 提提 高高证明：变式2:1如图，长方体 中， （1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ； （3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面 平面平面随堂练习随堂练习OADA1CBD1B1C1E随堂练习：随堂练习：课本P56：
12、2. 如下图，正方体AC1中，E为DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 根据空间问题平面化的思 想，因此把找空间平行直 线问题转化为找平行四边 形或三角形中位线问题， 这样就自然想到了找中点 。平行问题找中点解决是 个好途径好方法 能力提高VBCA.EFG一木块如图所示，点P在平面VAC内 ，过点P将木块锯开，使截面平行于直线 VB和AC，应该怎样画线？作法: 1)过点P作EF/AC 分 别交V C 、VA于E、F点；2 )分别过E作EH/VB交BC 于H点，过F点作FG/VB交 AB于G点； 3)最后连接GH;平面EFGH即为所求的截面.HP（1 1）课本P62练习
13、3（2 2）思考题：如图：在三角形ABC所在平面 外有一点V，M、N分别是VC和AC上的点，过MN 作平面平行于BC，画出这个平面与其它各面的交线，并说明理由.NVBMAC作业【课堂小结】（1）线面平行的判定定理线线平行线面平行（将空间问题转化为平面问题）（2）线面平行的判定方法；平行移动法平行四边形法中位线法6 课课 堂堂 小小 结结自自 我我 评评 价价注意六个字: （1）面外 （2）面内 （3）平行关键是找平行1、如何证明面面平行呢？课外探讨：2、如图，已知有公共边AB的 两个全等矩形ABCD和ABEF 不在同一个平面内，P、Q对 角线AE、BD上的动点。当P、Q满足什么条件时，PQ平面CBE？作业： A组第4题、P63页B组第3题
