《20110907高一数学(1.2.1-1函数的概念)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20110907高一数学(1.2.1-1函数的概念)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题提出1.在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析 式分别是什么？ 一次函数：ykxb (k0)； 二次函数：yax2bxc (a0)；反比例函数： (k0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且 对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.我们如何从集合的观点认识函数？知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮 弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位 ：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的 变
2、化范围是什么？试用集合表示？ At|0t26，Bh|0h845思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系 是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m 是怎样得到的？知识探究（二）1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）S（106km2）501015202530 26近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现 了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空 臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况. 思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么 ？臭氧层空洞面积
3、S的变化范围是什么？试用集 合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对 应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么 不同？知识探究（三）时间时间 （年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔 系数 （%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和 r的变化范围分别是什么？A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9， 50.1，49.9，48.6
4、，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9 思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系 是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质 量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表 是“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化 情况.知识探究（四）思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例 中变量之间的关系都可以怎样描述？ 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f ，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数 ，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎 样定义？设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的 对应关系f，
5、使对于集合A中的任意一个数x，在 集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数 ，记作 y=f(x)，xA. 其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函 数值.思考3：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化 范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域； 函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.思考4：在从集合A到集合B的一个函数f：AB中 ，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗 ？怎样理解f(x)=1，xR？值域是集合B的子集.思考5：一个函数由哪几个部分组成？如果给定 函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定 吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域； 定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；理论迁移例1 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求 的值；（3）当a0时，求 的值.例2 在下列各组函数中 与 是否相等？为 什么？作业：P24习题1.2A组： 1，4.
