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*北京大学工学院北京大学工学院1第五章 线性空间第28次课*北京大学工学院北京大学工学院3 基变换与坐标变换线性空间的基变换设V是数域P上的n维线性空间,设 和 是两组基,且*北京大学工学院北京大学工学院将其写成矩阵形式(习惯上这样记)矩阵A的某一列 是向量 在基 下的坐标。A是两组基的关系,称为到 由 的过渡矩阵。过渡矩阵是可逆的(为什么?)。例5.16*北京大学工学院北京大学工学院坐标变换对任意的向量,它在两组基下可以分别写作我们希望找到两组坐标之间的关系,为此引入矩阵记 法*北京大学工学院北京大学工学院多组基之间的关系, 与 都是基则 ,且 。几个性质P167例5.17,例5.18,例5.19注意:3维仿射坐标系的坐标变换与前面讲的基变换和坐标变换有点小 的区别。*北京大学工学院北京大学工学院6第第2828次课作业次课作业P197:8(2)(不用求标准正交基), 9(1)(3),11