《湖北省安溪县衡阳学校人教版高一数学必修1教案§3.1.2用二分法求方程的近似解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省安溪县衡阳学校人教版高一数学必修1教案§3.1.2用二分法求方程的近似解（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案1课题：第三章课题：第三章 第一节第一节 第二课时第二课时3.1.23.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解一、教学目标 1 知识与技能 （1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。 2 过程与方法 （1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想； （2）让学生归纳整理本节所学的知识。 3 情感、态度与价值观 体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱 数学； 培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。 二、 教学重难点
2、 1、教学重点：用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。 2、教学难点：为何由a b 便可判断零点的近似值为 a(或 b)? 三、 教学准备 1 想想 2 教学用具：计算器。 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 CCTV2“幸运 52”片段 ：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!提出问题： 问题问题: :你知道这件商品的价格在什么范围内吗你知道这件商品的价格在什么范围内吗? ? 问题问题: :若接下来让你猜的话若接下来让你猜的话, ,你会猜多少价格比较合理呢你会猜多少价格
3、比较合理呢? ?问题问题 4.4.求函数方程求函数方程 lnx+2x-6=0lnx+2x-6=0 的实数根？的实数根？ 通过前面一节课的学习，函数 f(x)=x2x6 在区间内有零点；进一步的问题是， 如何找到这个零点呢？ （二）研讨新知一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的 要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零 点所在的范围。 取区间（2，3）的中点 2.5，用计算器算得 f(2.5)0.084,因为 f(2.5)*f(3)0, 所以零点在区间（2.5，3）内； 再取区间（2.5，3）的中点 2.75，用计算器算得
4、 f(2.75)0.512,因为 f(2.75) *f(2.5)0,所以零点在（2.5，2.75）内；备课札记备课札记2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案2由于（2，3） ， （2.5，3） ， （2.5，2.75）越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了； 重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定 的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区 间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为 0.01 时，由于 2.53906252.53125=0.00781250.01，所以我们可以将 x=2.54 作为函数
5、 f(x)= x2x6 零点的近似值，也就是方程x2x6=0 近似值。 这种求零点近似值的方法叫做二分法。 1师：引导学生仔细体会上边的这段文字，结合课本上的相关部分，感悟其中的思想 方法 生：认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的一般步骤，探索其求法。 2为什么由a b 便可判断零点的近似值为 a（或 b）？ 先由学生思考几分钟，然后作如下说明： 设函数零点为 x0，则 ax0b，则： 0x0aba，abx0b0； 由于a b ，所以 x0 a ba,x0 b ab, 即 a 或 b 作为零点 x0的近似值都达到了给定的精确度。 巩固深化，发展思维 1 学生在老师引导启发下完成下面的
6、例题 例 2借助计算器用二分法求方程 2x3x7 的近似解（精确到 0.01） 问题：原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的？ 师：引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为 f(x),则原方程的解就 是 f（x）的零点。 生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用 二分法求解 （四）课堂练习（五）课时小结在师生的互动中，让学生了解或体会下列问题： （1）本节我们学过哪些知识内容？ （2）你认为学习“二分法”有什么意义？ （3）在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方？ （六）课后作业P92 习题 3.1 A 组 第 4 题 五、板书设计 备课札记3.1.23.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1、由引例提出问题：怎样求方程的近似解？ 2、由例题得出二分法的步骤； 3、例题和练习2017-2018 学年人教版高一数学必修 1 教案3六、课后反思
