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1、 - 1 -上学期高二数学上学期高二数学 1111 月月考试题月月考试题 0909 2、选择题（每题只有一个选项正确，每题 3 分，共 36 分）1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则12:V V （ ）A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3：1 2下列四个结论： 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。 其中正确的个数为（ ） A0 B1 C2 D33 方程211 (1)xy表示的曲线
2、是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆4.过点( 1,3)P 且垂直于直线032yx 的直线方程为（ ）A012 yxB052 yx C052yx D072yx5直线1x 的倾斜角和斜率分别是（ ）A045 ,1 B0135 , 1 C090，不存在 D0180，不存在6若方程014)() 32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（ ）A0m B23m C1mD1m，23m，0m7若1( 2,3), (3, 2),( ,)2ABCm三点共线 则m的值为（ ）2121 2 2 8直线13kxyk ，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A(0,0) B(0,1) C(3,1) D
3、(2,1)9已知点(2,3),( 3, 2)AB ，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A3 4k B324k C324kk或 D2k 10ABC中，点(4, 1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（ ）A5 B4 C10 D8- 2 -11若) 1, 2(P为圆25) 1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程A. 032 yxB. 03 yx C. 01 yxD. 052 yx12直线l过点），（02，l与圆xyx222有两个交点，斜率k的取值范围（ ）A），（2222 B），（22C），（42 42 D），（81 81
4、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 .14若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是_；若有一个交点，则b的取值范围是_；若有两个交点，则b的取值范围是_； 15下列命题中： （1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行； （3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有_；16已知点 A 在 x 轴上，点 B（1，2，0） ，且|AB|=5,则点 A 的坐标是_.三、解答题（本大题共小题，每小题分，共
5、 52 分）17(10 分)已知直线AxByC 0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与 x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是 x 轴；（5）设P xy00，为直线AxByC 0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A xxB yy00018.（10 分）求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7 的直线的方程; 求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是1053 的直线的方程.- 3 -19.（10 分）已知圆C和y轴相切，圆心在直线03 yx上，且被直线xy 截得的弦长为72，求
6、圆C的方程。20.（10 分）平面上有两点( 1,0), (1,0)AB，点P在圆周44322yx上，求使22BPAP 取最小值时点P的坐标。21.（12 分）如图，直角三角形 ABC 的顶点坐标 A（-2，0） ，直角顶点，顶点 C 在 x 轴上，点 P 为线段 OA 的中点 （1）求 BC 边所在直线方程； （2）M 为直角三角形 ABC 外接圆的圆心，求圆 M 的方程；（3）若动圆 N 过点 P 且与圆 M 内切，求动圆 N 的圆心 N 的轨迹方程. - 4 -参考答案参考答案 一、选择题（每题只有一个选项正确，每题 3 分，共 36 分） 题号123456789101112答案DADA
7、CCACCABC二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.26114. 1,2； 1,12；1,2曲线21xy代表半圆15. (2) 对于（1） 、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之 间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的16.(0,0,0)或（2，0，0）三、解答题（本大题共小题，每小题分，共 52 分）17.解：（1）把原点(0,0)代入AxByC 0，得0C ；（2）此时斜率存在且不为零即0A 且0B ；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即0B 且0C ；（4）0,AC且0B （5）证明：00P xy，在直线AxByC 0上
8、00000,AxByCCAxBy 000A xxB yy。18.解：（1）设直线的方程为043myx，则由两平行线间的距离公式知：751243)12(22 mmd3512 m23473512mmm或0234304743yxyx或所求直线的方程为（2）设直线的方程为03myx，则由点到直线的距离公式知：- 5 -1053 103) 1(30) 1(322 mmd63 m3963mmm或033093yxyx或所求直线的方程为19.解：设圆心为(3 , ),t t半径为3rt，令322ttdt而22222( 7),927,1rdttt 22(3)(1)9xy，或22(3)(1)9xy20.解：在 ABP中有22221(4)2APBPOPAB，即当OP最小时，22BPAP 取最小值，而min523OP，394129 123,3, ( ,)555555xyPPP 21,解析：（1） ，ABBC， ， BC 边所在直线方程为（2）在上式中，令 y=0，得 C（4，0） ， 圆心 M（1，0） 又 |AM|=3， 外接圆的方程为（3） P（-1，0） ，M（1，0） ，圆 N 过点 P（-1，0） ， PN 是该圆的半径又 动圆 N 与 圆 M 内切， |MN|=3-|PN|，即|MN|+|PN|=3， 点 N 的轨迹是以 M、P 为焦点，长轴长为 3 的椭圆， ， 轨迹方程为
