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1、2018 年高考数学二轮复习高考 22 题专项训练专题训练专题训练 7 7 数数 列列1(2017 届辽宁省锦州市质检)等差数列an的前n项和为Sn，其中a1a5S5，且1 2a1120，则S13等于( )A130 B60C160 D26答案 A解析 2a14d (5a110d)，1 2a110d20，a15，d .5 2因此S1313a178d13(5)78 130，5 2故选 A.2(2017湖南省衡阳市联考)已知数列an为等比数列，且a34，a716，则a5等于( )A8 B8C64 D64答案 B解析 由等比数列的通项公式和性质可得q4，q44，q22，所以a7 a3a5a3q2428
2、.3(2017 届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知数列an中的任意一项都为正实数，且对任意m，nN N*，有amanamn，如果a1032，则a1的值为( )A2 B22018 年高考数学二轮复习高考 22 题专项训练C. D22答案 C解析 令m1，则a1，所以数列an是以a1为首项，公比为a1的等比数列，从而an1 anana，因为a1032，n1所以a1.24已知等差数列an中，a111，a51，则an的前n项和Sn的最大值是( )A15 B20C26 D30答案 C解析 d3，a5a1 51所以通项公式ana1(n1)d3n14，当Error!Error!解得n，即n4，11 31
3、4 3即前 4 项和最大，S4411(3)26，故选 C.4 3 25(2017 届河北省衡水中学押题卷)数列an满足a12，an1a (an0)，则an等于( )2nA10n2 B10n1C1210nD122n答案 D解析 因为数列an满足a12，an1a(an0)，所以 log2an12log2an2，2nlog2an1 log2an所以log2an是公比为 2 的等比数列，所以 log2anlog2a12n1an122n.6(2017 届天津市耀华中学二模)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2142，若记bn2 119132aaa，则数列bn( )A是等差数列但不是等比数列B是等比数
4、列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列答案 C解析 S214221a1a2122018 年高考数学二轮复习高考 22 题专项训练，21a9a13221 2a11 2a9a134，a112，aa9a130，2 11bn201，数列bn既是等差数列又是等比数列，故选 C.7(2017 届湖南省株洲市一模)已知数列an的前n项和为Sn，a11,2Snan11，则Sn等于( )A2n1 B2n1C3n1 D. (3n1)1 2答案 D解析 因为a11,2Snan11，所以 2Sn1an1，n2，两式相减有 2Sn2Sn1an1an，n2，所以an13an，n2，由 2
5、S12a21 得，a23，所以a23a1，则数列an是首项为 1，公比为 3 的等比数列，所以Sn (3n1)，故选 D.13n 131 28(2017 届山西省太原市三模)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn3) (nN N*)在函数y32x的图象上，等比数列bn满足bnbn1an (nN N*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是( )ASn2Tn BTn2bn1CTnan DTn0，函数f(x)单调递增，且f(0)n0，故方程nx32xn0 存在唯一的实数根xn(0,1)，且f n32n(n n1)(n n1)n n1(n2n1)0，nn13据此可得xn1，n(n1)xnn1，n n1an(n1)xnn，结合等差数列求和公式可得，(a2a3a2 015)1 1 0072 017.1 1 00722 015 2 0142
