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1、CHINA STATISTICS442002.10统计理财STATISTICS AND FINANCE对投资者而言，可转换债券的最大优点是可选择性，即可以选择持有债券到期，领取利息收入；可以在二级市场卖出债券，获取价差；也可以转换成股票。如果股票价格下跌，投资者可以选择到期还本付息，这可以帮助投资者规避股票下跌导致的损失，而当股价上涨时，投资者又可以选择转股获得股价上涨带来的收益。可转换债券的收益性主要表现在两个方面。一是债券收益，这主要取决于其市场价格、票面利率、期限等因素。二是资本收益，这主要取决于公司股票价格、转股比率等因素。作为保护可转换债券投资者的重要措施，可转换债券均设有回售条款，
2、提供比持有可转换债券到期更高的收益率。可转换债券的投资价值和前景主要取决于未来股价走势和上涨空间、公司盈利能力及成长性，同时也受可转换债券担保、公司财务结构、偿债能力等因素影响。投资可转换债券“进可攻、退可守” ，即股价高于转股价格时，可转换债券事实上扮演着准股票的角色，可转换债券价格的变化主要被股票价格的变动所左右，与股价几乎同步涨跌，投资可转换债券可得到类似股票的股资收益；而基准股票价格持续跌破转股价格时，可转换债券价格跌幅远远小于股票幅度，表现出很强的抗跌性，充分体现它作为债券的保底功能，投资者可以持有债券到期领受本息或按照回售条款向公司回售以保本。可转换公司债券的价值实际上等于纯债券的
3、价值加上一个股票买权的价值。对可转换债券价值进行评价，需要判断其纯债券价值和期权价值两部分，债券收益相对固定，期权价值的大小则应对公司基本面情况进行分析，未来业绩的成长性，以及根据以往股价的波动判断未来股价的趋势。我们用现金流量折现法来估计纯债券的价值，就是将与债券有关的未来现金流量用投资者所要求的收益率来折算成现在的数值，与债券有关的未来现金流量包括债券的各期利息和到期归还的本金，这样，债券的价值实际上受到债券面值、票面利率、到期期限和投资者要求的收益率等因素影响。期权的价值由上面介绍的方法来计算。D ：债券价值；B ：债券面值；n ：债券期限；k n ：票面利率；k r ：投资者要求的收益
4、率。2 0 0 2 年6 月万科企业股份有限公司发行了总额为1 5 亿元的5 年期可转换公司债券，债券面额B 为1 0 0 元，年利率K n 为1 . 5 % ，转股价格为 1 2 . 1 0元，则每份债券可转股 8 . 2 6 4( 1 0 0 / 1 2 . 1 0 ) 股。我们以5 年期国债的到期收益率2 . 1 5 % 加0 .5 的风险溢价2 . 6 5 % 作为投资者要求的收益率k r ，这样，可转换债券的纯债券价值为可转换债券的期权价值由上述期权定价公式计算得出。将模型中的参数s = 1 1 . 5 7 元( 2 0 0 2 年6 月6 日收盘价) ，X = 1 2 . 1 0元
5、，r = 2 . 6 5 % ，T - t 为5 年，= 2 1 . 8 9 % ( 由B l o o m b e r g 系统查询) 代入上面计算买权的公式，得到每股的期权价值为2 . 6 6 元，则每张债券的期权价值为2 1 . 9 8 ( 2 . 6 6 8 . 2 6 4 ) 元，加上纯债券的价值9 4 . 6 8 元，这样就得到了可转换债券的价值为9 4 . 6 8 + 2 1 . 9 8 = 1 1 6 . 6 6 元。( 作者单位：厦门大学计划统计系)1 0 0 0 . 0 1 5 ( 1 + 0 . 0 2 6 5 )- t+ 1 0 0 ( 1 + 0 . 0 2 6 5 )
6、- 5= 9 4 . 6 8 元 t = 15D = t = 1nB k n ( 1 + k r )t+B ( 1 + k r )n统计方法与股票投资分析胡荣华 凌 亢 / 文股票投资者在进行股票买卖的决策中自觉不自觉地在应用着各种统计方法。股票投资分析方法主要包括基本分析和技术分析两大类，而每一种方法无不闪烁着统计的思想火花。统计方法与基本分析基本分析就是利用丰富的统计资料，运用多种多样的经济指标，采用包括统计方法在内的各种分析方法从研究宏观的经济大气候开始，逐步展开中观的行业兴衰分析，进而根据微观的企业经营、盈利的现状和前景，对企业所发行的股票作出客观的评价，并尽可能预测其未来的变化，作为
7、投资者选股的依据。在基本分析中，投资者首先需要观察利率、物价、经济增长速度等反映经济状况的一系列经济指标及其各行业的发展资料，并利用统计分析方法对未来的经济走势作出预测。笔者在今年年初，根据1 9 9 1 年1 月2 日至2 0 0 1 年1 2 月3 1 日共2 7 2 1 个交易日上证收盘指数资料，应用简单的统计趋势预测方法，在9 5 % 的把握程度下，得出2 0 0 2 年上证指数每天正常的运行区间预测值( 收盘指数) ，并得出其波动范围应在1 3 3 3 至2 5 4 3 点之间。从今年前5 个月的实际运行状况来看，上证收盘指数最低为1 3 3 9 点，还没有有效击破1 3 3 3 点
8、的长期趋势线下轨，因此，虽然我国股市近一年多来出现了较大幅度的调整，但总的来说，目前的股市并未失控，它仍处于长期的上升通道中。其次，投资者需了解上市公司的财务、人事变动、资产重组等状况，特别是企业历年的财务状况，它是投资者正确评价其股票投资价值的主要依据。对上市公司财务状况的评价涉及许多财务指标，每个财务指标只能从一个侧面反映上市公司的财务状况，而投资者是根据上市公司的综合财务状况作出投资决策的，因此，投资者对上市公司财务状况的评价离不开统计学中的综合评价方法。笔者曾根据1 9 9 8 年上市公司年报中的主营业务增长率、净利增长率、股东权益增长率、每股净资产、每股未分配利润、每股资本公积金、每
9、股现金流量、净资产收益率、每股收益、主营业务利润率等指标，对6 0 1 家上市公司的投资价值利用主成份因子分析法进行了综合排序，得到了十分理想的结果。统计方法与技术分析技术分析是指对股票市场的市场行为所作的分析。其特点是应用数学的、统计学的和逻辑学的方法对市场过去和现在的行为进行分析，归纳总结一些典型的行为，从而预测股票市场未来的变化趋势。DCHINA STATISTICS452002.10统计理财STATISTICS AND FINANCE如果说基本分析在很大程度上还是依赖于经验判断，其对证券市场的判断难以数据化、程式化和定量化的话，技术分析则是事后分析，是以历史预知未来，用数据、图形、统计
10、方法来说明问题的。与基本分析相比，技术分析中统计方法的应用更为常见。( 一) 统计方法在指标法中的应用股票技术分析主要有指标法、切线法、形态分析法、K 线法和波浪分析法五大类。这五大类方法的理论基础和方法论基础是概率论和统计学。这里仅以指标法为例，说明统计方法在其中的应用。指标法要考虑市场行为的各个方面，并建立一个数学模型，给出数学上的计算公式，得到一个体现股票市场的某个方面内在实质的数字，这个数字叫指标值。指标值的具体数值和相互间关系直接反映股市所处的状态，为投资者的操作行为提供指导的方向。因此，指标法实际上是各种统计方法的结合应用。以最常用的平滑异同平均线( M A C D )为例，当日M
11、 A C D = 前一日M A C D 0 . 8 + 当日D I F ( 1 - 0 . 8 ) ，即M A C D 的基本公式实际是统计中的指数平滑法公式，而其中的D I F 计算公式又为D I F = 1 2 日E M A - 2 6 日E M A 。因此，平滑异同平均线实际上同时应用了统计学中的指数平滑法和综合指标法。其他常用的一些指标，例如，相对强弱指标( R S I ) 、随机指标( K D 指标) 、趋向指标( D M I ) 、能量潮( O B V ) 、心理线、乖离率等，都应用了一种或多种统计的分析方法。( 二) 股市统计规律的探索为了在股市中获得价差收入，投资者自有证券市场
12、那天起就在进行不断的探索，希望从中发现一些带有规律性的东西。其中，国内外许多学者和投资者对价格变动和交易量的日历效应进行了研究，发现了许多规律。R o z e f f 和K i n n e y ( 1 9 7 6 ) 发现股票市场指数收益率在1 月份更高一些；K e i m ( 1 9 8 0 ) 也发现1 月份效应和绝大多数小规模的股票有着密切的联系。F r e n c h ( 1 9 8 0 ) 发现周一的收益率更低些。国内研究者对股市的日效应也进行了研究，钟蓉萨( 1 9 9 9 ) 研究了上证指数和深证的日历效应，研究结果表明，我国股市周五平均收益率较高，而周一风险最大。张思奇/ 冉华
13、( 2 0 0 0 ) 对1 9 9 5 年2 月1 3 日至1 9 9 8 年6 月3 0 日的上海A 股综合指数进行了分析，得出其有明显的“星期五效应”，即如果一个普通投资者不考虑行情涨跌、心情好坏、天气变化以及各种政策信息，只要每周不断在星期四下午收盘时买入股票，第二天即星期五收盘时卖出，即使股票狂跌也照卖不误，其他时间则读书、下棋、玩牌甚至外出旅游、打高尔夫球之类，最后一样可以成为中国的“股神”投资风险只有市场平均水平的8 0 % ，而享受一般投资者收益水平4 . 8 倍的回报率。笔者曾对2 0 多家投资咨询机构半年的荐股状况进行了跟踪研究，用简单的统计分析方法得出的结论是：在牛市，根
14、据这些投资咨询机构推荐的股票进行买卖操作，所得收益率明显高于市场同期平均收益率；而在熊市，根据这些投资咨询机构推荐的股票进行买卖操作，所得收益率也明显低于同期市场平均收益率。常用统计方法与股票投资决策股票投资决策离不开统计方法，统计方法随着投资研究的不断深入得到日益广泛的应用。相对数的应用 在财务分析中，投资者通常用结构相对数来分析上市公司的股本结构，分析其结构的合理性；用比较相对数来分析同行业，规模相近，业绩差异不大的两家上市公司的价格高低，然后确定买卖决策；用动态相对数来分析公司各财务指标的增长情况，并估测其发展趋势；用净资产收益率这一强度相对指标来衡量公司资产的盈利能力。在企业的财务分析
15、中，相对指标的应用在其中发挥了很重要的作用。均值和方差的应用 投资者的每一次理性的股票投资决策都是风险与收益权衡后的结果。在风险收益分析中，通常把股指涨跌率的均值作为股市的收益率，其方差作为股市的风险。此外，为了反映单位股价的收益和资产拥有水平，还需分别计算每股收益、每股净资产、每股可分配利润、每股资本公积金等平均指标。统计指数的应用 为了反映全部或部分股票价格的总变动，必须编制股票价格综合指数和成份股指数，股票价格指数编制的不断改进促进了指数理论和实践的发展。投资者时刻关心着指数的变化，指数编制方法的科学性和合理性成为与投资者的盈亏密切相关的大问题。调查方法和抽样理论的应用 随着我国股票市场
16、的发展，出现了许多投资咨询公司，为了增强投资咨询报告的可靠性，对上市公司的调查就成为这些公司的主要工作之一。对上市公司的调查不仅要求调查者了解调查的基本方法和步骤，又要调查者有灵活应用统计调查方法的能力。因此，上市公司调查成为统计方法在股票投资中的又一重要应用，同时，上市公司调查的发展丰富了社会经济调查的内容。此外，成份股指的编制实质是建立在抽样理论基础之上的，成份股代表性的好坏直接影响到成份股指编制的成败。时间序列分析的应用 投资者在作投资决策前需要预测股市的未来趋势，而预测的依据即是股票过去时间的价格时间序列。技术分析中的形态分析法根据价格图表中过去一段时间走过的轨迹的形态来预测股票价格未来的趋势情况。而切线法则是按一定方法和原则在由股票价格的数据所绘制的图表中画出一些直线，然后根据这些直线的情况推测股票价格的未来趋势。它们的分析都是建立在对股票价格时间序列分析基础上的。相关与回归分析的应用 投资者在进行基本分析时，首先需要确定哪些宏观经济变量以及企业财务指标对股票价格是有影响的，然后进一步研究某个变量( 或指标) 的变化对股票价格影响的程度。因
