Lingo软件的最优化求解

2、全局优化(选 ) ILP IQP INLPLINDO/LINGO软件的求解过程 LINDO/LINGO预处理程序线性优化求解程序非线性优化求解程序分枝定界管理程序1. 确定常数2. 识别类型1. 单纯形算法2. 内点算法(选)1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选) 建模时需要注意的几个基本问题 1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数（如x

3、/y (=)三类运算符：算术运算符逻辑运算符关系运算符集合循环函数四个集合循环函数：FOR、SUM 、 MAX、MINfunction( setname ( set_index_list) | condition : expression_list);objective MAX = SUM( PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J) * MATCH( I, J);FOR(STUDENTS( I): constraintsSUM( PAIRS( J, K) | J #EQ# I #OR# K #EQ# I: MATCH( J, K) =1);FOR(PAIRS( I, J):

4、 BIN( MATCH( I, J);MAXB=MAX(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J);MINB=MIN(PAIRS( I, J): BENEFIT( I, J);Example:状态窗口Solver Type: B-and-B Global MultistartModel Class:LP， QP，ILP ， IQP，PILP, PIQP，NLP， INLP，PINLP State: Global Optimum Local Optimum Feasible Infeasible Unbounded Interrupted Undetermined7个选项卡(可设置

5、80-90个控制参数)程序与数据分离文本文件使用外部数据文件 Cut (or Copy) Paste 方法 FILE 输入数据、TEXT输出数据（文本文件） OLE函数与电子表格软件（如EXCEL）连接 ODBC函数与数据库连接 LINGO命令脚本文件 LG4 （LONGO模型文件） LNG （LONGO模型文件） LTF （LONGO脚本文件） LDT （LONGO数据文件） LRP （LONGO报告文件）常用文件后缀FILE和TEXT：文本文件输入输出MODEL: SETS:MYSET / FILE(myfile.txt) / : FILE(myfile.txt); ENDSETS MIN

6、 = SUM( MYSET( I):SHIP( I) * COST( I);FOR( MYSET( I): CON1 SHIP( I) NEED( I);CON2 SHIP( I) NEED( I);CON2 SHIP( I) SUPPLY( I); DATA:MYSET =OLE(D:JXIEBJ2004MCMmydata.xls,CITIES); COST,NEED,SUPPLY =OLE(mydata.xls); OLE(mydata.xls,SOLUTION)=SHIP; ENDDATA ENDmydata.xls文件中必须有下列名称(及数据)：CITIES， COST， NEED

7、，SUPPLY， SOLUTION 在EXCEL中还可以通过“宏”自动调用LINGO(略) 也可以将EXCEL表格嵌入到LINGO模型中(略)演示 MydataExample.lg4ODBC ：与数据库连接输入基本集合元素： setname/ODBC(datasource , tablename , columnname)/ 输入派生集合元素： setname/ODBC(source,table , column1, column2)/目前支持下列DBMS: (如为其他数据库，则需自行安装驱动) ACCESS， DBASE，EXCEL，FOXPRO，ORACLE， PARADOX，SQL SE

8、RVER， TEXE FILES使用数据库之前，数据源需要在ODBC管理器注册输入数据： Attr_list=ODBC(source,table , column1, column2) 输出数据： ODBC(source,table , column1, column2)= Attr_list具体例子略建模实例与求解最短路问题下料问题露天矿的运输问题钢管运输问题最短路问题求各点到T的最短路56774968658336C1B1C2B2A1A2A3TS6shortestPath.lg4问题1. 如何下料最节省 ? 例钢管下料问题2. 客户增加需求：原料钢管:每根19米 4米50根 6米20根

9、8米15根客户需求节省的标准是什么？由于采用不同切割模式太多，会增加生产和管理成本，规定切割模式不能超过3种。如何下料最节省？5米10根按照客户需要在一根原料钢管上安排切割的一种组合。切割模式余料1米 4米1根 6米1根 8米1根余料3米 4米1根 6米1根 6米1根合理切割模式的余料应小于客户需要钢管的最小尺寸余料3米 8米1根 8米1根钢管下料为满足客户需要，按照哪些种合理模式，每种模式切割多少根原料钢管，最为节省？合理切割模式2. 所用原料钢管总根数最少模式 4米钢管根数6米钢管根数8米钢管根数余料(米) 14003 23101 32013 41203 51111 6

10、0301 70023钢管下料问题1 两种标准1. 原料钢管剩余总余量最小xi 按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,7) 约束满足需求决策变量目标1（总余量）按模式2切割12根,按模式5切割15根，余料27米模式4米根数6米根数8米根数余料 14003 23101 32013 41203 51111 60301 70023需求502015最优解：x2=12, x5=15, 其余为0；最优值：27整数约束： xi 为整数当余料没有用处时，通常以总根数最少为目标目标2（总根数）钢管下料问题1 约束条件不变最优解：x2=15, x5=5, x7=5, 其余为0；

11、最优值：25。xi 为整数按模式2切割15根，按模式5切割5根，按模式7切割5根，共25根，余料35米虽余料增加8米，但减少了2根与目标1的结果“共切割 27根，余料27米” 相比钢管下料问题2对大规模问题，用模型的约束条件界定合理模式增加一种需求：5米10根；切割模式不超过3种。现有4种需求：4米50根，5米10根，6米20根，8米 15根，用枚举法确定合理切割模式，过于复杂。决策变量 xi 按第i 种模式切割的原料钢管根数(i=1,2,3) r1i, r2i, r3i, r4i 第i 种切割模式下，每根原料钢管生产4米、5米、6米和8米长的钢管的数量满足需求模式合理：每根余

12、料不超过3米整数非线性规划模型钢管下料问题2目标函数（总根数）约束条件整数约束： xi ,r1i, r2i, r3i, r4i (i=1,2,3)为整数增加约束，缩小可行域，便于求解原料钢管总根数下界：特殊生产计划：对每根原料钢管模式1：切割成4根4米钢管，需13根；模式2：切割成1根5米和2根6米钢管，需10根；模式3：切割成2根8米钢管，需8根。原料钢管总根数上界：31 模式排列顺序可任定钢管下料问题2需求：4米50根，5米10 根，6米20根，8米15根每根原料钢管长19米LINGO求解整数非线性规划模型 Local optimal solution found at it

13、eration: 12211Objective value: 28.00000 Variable Value Reduced Cost X1 10.00000 0.000000 X2 10.00000 2.000000 X3 8.000000 1.000000 R11 3.000000 0.000000 R12 2.000000 0.000000 R13 0.000000 0.000000 R21 0.000000 0.000000 R22 1.000000 0.000000 R23 0.000000 0.000000 R31 1.000000 0.000000 R32 1.000000 0.

14、000000 R33 0.000000 0.000000 R41 0.000000 0.000000 R42 0.000000 0.000000 R43 2.000000 0.000000 模式1：每根原料钢管切割成3 根4米和1根6米钢管，共10根；模式2：每根原料钢管切割成2 根4米、1根5米和1根6米钢管，共10根；模式3：每根原料钢管切割成2 根8米钢管，共8根。原料钢管总根数为28根。演示cut02a.lg4； cut02b.lg4露天矿里铲位已分成矿石和岩石: 平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟卡车在等待时

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