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1、湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷1第 1 章 二次函数11 二次函数01 基础题知识点 1 二次函数的定义1(怀化中考)下列函数是二次函数的是( C )Ay2x1 By2x1Cyx22 Dy x2122若 y(m2)x22x3 是二次函数，则 m 的取值范围是( C )Am2 Bm2Cm2 Dm 为任意实数3圆的面积公式 Sr2中，S 与 r 之间的关系是( C )AS 是 r 的正比例函数BS 是 r 的一次函数CS 是 r 的二次函数D以上答案都不对4下列函数哪些是二次函数？并写出它们的二次项、一次项、常数项(1)s32t2；(2)y2xx2；(
2、3)3y3(x1)21；2(4)y0.5(x1)(x4)；(5)y2x(x23x1)解：(1)s32t2是二次函数，二次项是2t2，一次项是 0，常数项是 3.(2)y2xx2是二次函数，二次项是x2，一次项是 2x，常数项是 0.22(3)3y3(x1)21 是二次函数，二次项是 x2，一次项是2x，常数项是 .43(4)y0.5(x1)(x4)是二次函数，二次项是0.5x2，一次项是1.5x，常数项是 2.(5)y2x(x23x1)不是二次函数湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷2知识点 2 建立二次函数模型5下列关系中，是二次函数关系的是( C )
3、A当距离 s 一定时，汽车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系B在弹性限度内，弹簧的长度 y 与所挂物体的质量 x 之间的关系C矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系D正方形的周长 C 与边长 a 之间的关系6国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18元，降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为(C)Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7已知一个直角三角形两直角边的和为 10，设其中一条直角边为 x，则直角三角形的面积y 与 x 之间的函数关系式是( A )Ay x25x Byx210x12Cy x2
4、5x Dyx210x128如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 E 是 AB 上一点，点 F 是 AD 延长线上一点，且BEDF.四边形 AEGF 是矩形，则矩形 AEGF 的面积 y 与 BE 的长 x 之间的函数关系式为( D )Ay5xBy5x2Cy25xDy25x2湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷39若等边三角形的边长为 x，则它的面积 y 与 x 之间的函数关系式为 yx2，其中 x 的34取值范围是 x010已知圆柱的高为 6，底面半径为 r，底面周长为 C，圆柱的体积为 V.(1)分别写出 C 关于 r，V 关于 r，V 关于 C
5、的函数表达式；(2)这三个函数中，哪些是二次函数？解：(1)圆柱的底面半径为 r，底面周长为 C，C2r.又圆柱的高为 6，底面半径为 r，圆柱的体积为 V，Vr266r2.圆柱的高为 6，底面周长为 C，圆柱的体积为 V，V()26.C23C22(2)根据二次函数的定义知，V6r2，V是二次函数3C2202 中档题11在半径为 4 cm 的圆中，挖出一个半径为 x cm(0 0， 26x 0，)又x0，自变量 x 的取值范围是 00)的图象1下列各点在二次函数 y4x2图象上的点是( C )A(2，2) B(4，1)C(1，4) D(1，4)2二次函数 y3x2的图象是( B )A BC D
6、3画二次函数 y2x2的图象解：列表：x210.500.512y2x2820.500.528描点、连线：湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷8知识点 2 二次函数 yax2(a0)的性质4二次函数 yx2的图象的开口方向是( A )A向上 B向下C向左 D向右5对于函数 y x2，下列结论正确的是( D )13A当 x 取任何实数时，y 的值总是正数By 的值随 x 的增大而增大Cy 的值随 x 的增大而减小D图象关于 y 轴对称6在同一坐标系中，作出 yx2、y2x2、y x2的图象，它们的共同特点是( D )12A都是关于 x 轴对称，抛物线开口向上
7、B都是关于原点对称，顶点都是原点C都是关于 y 轴对称，抛物线开口向下D都是关于 y 轴对称，顶点都是原点7如果抛物线 y(m1)x2的开口向上，那么 m 的取值范围是 m1 8二次函数 y x2的图象开口向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是(0，0)25湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷99画二次函数 y x2的图象，并回答下列问题：32(1)当 x6 时，函数值 y 是多少？(2)当 y6 时，x 的值是多少？(3)当 x 取何值时，y 有最小值，最小值是多少？(4)当 x0 时，y 随 x 的增大怎样变化？当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；当
8、 x0 时，y 随 x的增大而增大湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷1115已知正方形的周长为 C cm，面积为 S cm2，请写出 S 与 C 之间的函数关系式，并画出这个函数的图象解：由题意，得 SC2(C0)116列表：C2468SC2116141944描点、连线，图象如图所示03 综合题16已知点 A(2，a)在抛物线 yx2上(1)求 A 点的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 P，使OAP 是等腰三角形？若存在，写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点 A(2，a)在抛物线 yx2上，a224.A 点的坐标为(2，4)(2)分下列
9、 3 种情况：湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷12当 OAOP 时，点 P 的坐标：P1(2，0)，P2(2，0)；55当 OAAP，点 P 的坐标：(4，0)；当 OPAP 时，如图，过点 A 作 AEx 轴于点 E.在AEP中，AE2PE2AP2，设 APx，则 42(x2)2x2.解得 x5.点 P 的坐标：(5，0)综上所述：使OAP 是等腰三角形的 P 点坐标为：(2，0)，(2，0)，(4，0)，55(5，0)湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷13第 2 课时 二次函数 yax2(a0)的图象与性
10、质01 基础题知识点 1 二次函数 yax2(a0)的图象1如图所示的图象对应的函数表达式可能是( B )Ay x213By x213Cy3xDy3x2函数 y2x2，当 x0 时图象位于( D )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3画二次函数 yx2的图象解：列表：x3210123yx29410149描点、连线，如图所示：湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷14知识点 2 二次函数 yax2(a0)的性质4抛物线 y3x2的顶点坐标是( D )A(3，0) B(2，0)C(1，0) D(0，0)5二次函数 yx2的最大值是( D )115Ax
11、 Bx0115Cy Dy01156若函数 y4x2的函数值 y 随 x 的增大而减少，则自变量 x 的取值范围是( A )Ax0 Bx0Cx4 Dx47抛物线 y2x2不具有的性质是( D )A开口向下 B对称轴是 y 轴C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D函数有最小值湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷158两条抛物线 y4x2与 y4x2在同一坐标系中，下列说法中不正确的是( D )A顶点坐标相同 B对称轴相同C开口方向相反 D都有最小值9二次函数 y(2m1)x2的图象开口向下，则 m 的取值范围是 m 1210填写下列抛物线的开口方向、对
12、称轴、顶点坐标以及最值抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值yx2向上y 轴(0，0)最小值 0yx2向下y 轴(0，0)最大值 0y x215向上y 轴(0，0)最小值 0y x215向下y 轴(0，0)最大值 002 中档题11下列说法错误的是( C )A二次函数 y3x2中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大B二次函数 y6x2中，当 x0 时，y 有最大值 0C抛物线 yax2(a0)中，a 越大图象开口越小，a 越小图象开口越大D不论 a 是正数还是负数，抛物线 yax2(a0)的顶点一定是坐标原点12(毕节中考)抛物线 y2x2，y2x2，y x2共有的性质是( B )12A开口向下
13、B对称轴是 y 轴C都有最低点湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷16Dy 随 x 的增大而减小13已知点 A(1，y1)，B(，y2)，C(2，y3)在函数 yx2的图象上，则 y1，y2，y32的大小关系是( A )Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy2y1y314(长沙中考)函数 y 与 yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)ax15已知抛物线 yax2经过点(1，3)(1)求 a 的值；(2)当 x3 时，求 y 的值；(3)说出此二次函数的三条性质解：(1)抛物线 yax2经过点(1，3)，a13.a3.(2)把
14、 x3 代入抛物线 y3x2，得y33227.(3)抛物线的开口向下；坐标原点是抛物线的顶点；当 x0 时，y 随着 x 的增大而减小；抛物线的图象有最高点，当 x0 时，y 有最大值，是 y0 等湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷1716已知抛物线 ykxk2k 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小(1)求 k 的值；(2)作出函数的图象解：(1)抛物线 ykxk2k 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，解得 k2.k0， k2k2.)函数的表达式为 y2x2.(2)列表：x21来源:Z。xx。k.Com012y2x282028描点、连线，画出函数图象如图所示03 综合题17已知二次函数 yax2(a0)与一次函数 ykx2 的图象相交于 A，B 两点，如图所示，其中 A(1，1)，求OAB 的面积湘教版湘教版 2018 年春九年年春九年级级数学下册达数学下册达标试标试卷卷18视频讲解解：点 A(1，1)在抛物线 yax2(a0)上，也在直线 ykx2 上，1a(1)2，1k(1)2.解得 a1，k1.两函数的表达式分别为 yx2，yx2.由解得yx2， yx2，)x11， y
