旅游景点环境管理_数学建模类论文

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1、徐州旅游景点环境管理1徐州旅游景点环境管理摘要本文针对影响旅游景点的几大因素以及解决措施，建立了模型并求得结果， 为解决问题建立了一个良好的层次体系。 针对问题一：我们首先利用软件对题目所给数据进行了因子分析，并spss 提取了其中的主成分，进行了主成分分析。通过对累积方差贡献和碎石图的研 究，我们发现前四个成分的累积方差贡献达到 100.00%，并且碎石图的拐点在 第四点。所以，最终确定了提取四个主成分，然后根据成分矩阵所提供的系数， 构建出关于各影响因素的线性方程组，将值带入，最终求得影响较大的四个因 素分别为：游客的不文明行为、超负荷的接待量、房地产开发的威胁、过多的 人工建筑。 针对问

2、题二：我们采用了和问题一同样的方法，通过主成分分析，建立模 型并求解得效用较大的三种管理措施分别为：封山育林、严格管制、规划调节、 水土保持。 针对问题三：根据层次分析法的步骤，本文首先建立起了因素、措施体系 模型，把景点作为目标层，影响因素作为准则层，管理措施作为方法层，然后 构造出针对各个因素的判断矩阵，利用软件编程，根据公式：Matlab1max nnCI进行一致性检验，并最终求解计算出各个因素对各个管理措施的权值及总 的权值，从而得出保护旅游景点生态环境的最有效的措施组合。 通过对问题的求解与分析，我们不仅学会了利用因子分析解决此题，同时 也将模型的应用扩展到了诸如房地产、人口、经济等

3、方面。当然，对于本文的 模型与求解过程还具备不完善的地方，我们也一一作出了优化。关键词 因子分析 主成分分析 层次分析法 一致性检验徐州旅游景点环境管理2一、问题重述近年来徐州旅游景点越来越成为市民休闲娱乐的好去处，但是也给旅游景 点生态环境造成了越来越大的破坏。 为了解游客对徐州旅游景点的评价及建议，某研究小组先后于 2012 年 5 月 22 日和 9 月 10 日分别在云龙湖风景区和彭祖园风景区入口处进行了两次问 卷调查，共发放调查表 300 份，收回有效问卷 275 份，得到影响旅游景点的影 响因素数据见附表 1，旅游景点管理措施见附表 2。 请您的研究团队分析有那些因素对旅游景点的生

4、态造成破坏，并建立数学 模型对以上的调查数据进行分析找出影晌的主要因素。 1、哪些因素对旅游景点环境的影响最大。 2、哪些因素对旅游景点环境的管理作用最有效。 3、根据以上模型的结果，写一篇论文，论证怎样采取最有效措施保护旅游景点 的生态环境。二、问题分析对题目当中的问题进行讨论和研究，我们可以发现，第一、二问的解题思 路和方法基本上是一致的，第一问属于因素的研究，而第二问属于解决方案有 效性的研究。接下来的第三问则属于模型推广方面的探索，同时也是针对于目 标、准则、方案三个层次方面的分析。 问题一的分析：根据题设，我们发现对于徐州景点环境影响的最大的因素 总共有五个，并且针对这五种影响因素，

5、分别给出了在云龙山和彭祖园的抽样 调查数据。而在这五种因素当中，对景点影响更大的是哪些因素，对此我们采 取的方案是利用软件来对调查的数据进行因子分析，从而确定各影响因素spss 的权重，最后从中提取主成分来进行分析。最终利用主成分分析法来对问题进 行最终的求解。 问题二的分析：同理，问题二是对采取的管理方法哪个更有效的研究。我 们采取的方法仍然是利用软件来对抽样调查的数据进行因子分析，并提取spss 其中的主成分数据，对问题进行主成分分析。 问题三的分析：由问题一、问题二的模型的建立与求解的过程及结果来看， 我们可以得出对景点环境影响较大的影响因素和实施有效的几种管理措施。而 怎么样针对问题采

6、取措施，我们首先是对数据进行分层，景点作为目标层，影 响因素作为准则层，管理措施作为方案层，最后再根据问题一、问题二的结果， 对其进行层次分析，最终确立有效方案。三、模型假设1、抽样的人群范围及层次分布足够大。 2、层次分析时，各因素的权重赋值都是符合实际情况的。 3、在抽样调查过程当中，游客们都能够以正确的态度给出良好的反应。 4、除了题中所给出的影响因素之外，其他的影响因素都小到可以忽略。徐州旅游景点环境管理35、题中所给出的管理措施实施起来都是能够卓有成效的，未采取措施的效用都 不大，可以忽略。四、符号说明符号说明)5 , 4 , 3 , 2 , 1( ixi各影响因素)5 , 4 ,

7、3 , 2 , 1( iyi从影响因素当中提取的主成分ija第 个主成分和原来第个变量之间的线性相关系数iiyjjx特征根（方差）)5 , 4 , 3 , 2 , 1( ipi各管理措施)5 , 4 , 3 , 2 , 1( iqi从管理措施当中提取的主成分A判断矩阵)4 , 3 , 2 , 1( iBi各因素判断矩阵W矩阵的特征问题解向量Amax特征根的最大值CI一致性指标n因素的次序数五、模型的建立与求解5.1 问题一的模型建立与求解根据题中所给的调查数据，为了确定哪一些因素对旅游景点环境的影响较 大，本文决定利用软件进行因子分析2，并且由因子分析得出的主成分分spss 析的结果来确定各影

8、响因素的权重，并且根据软件求得的结果，选出主成分， 最终建立模型进行求解。5.1.1 主成分分析调查问卷中的数据均为票数即为相同量纲，所以无需标准化，运用主成分 分析法选出主成分。 题目当中给出五种影响因素，分别是：超负荷的接待量、过多的人工建筑、 游客的不文明行为、房地产开发的威胁、汽车尾气及噪声。 那么就设五种影响因素分别为。选出的主成分为54321xxxxx，,主成分和原始变量之间的关系可以表示为：)5(.21nyyyn， 55221152522212125152121111xaxaxayxaxaxayxaxaxaynnnn徐州旅游景点环境管理4其中表示的其中表示第 个主成分和原来第个变

9、量之间的线性ijaijaiiyjjx相关系数，运用软件进行求解，可得出其结果。spss5.1.2 主成分的选择特征根反映了主成分对原始变量的影响程度，表示引入该主成分后可以解 释原始变量的信息。 特征根又叫方差，某个特征根占总特征根的比例称为主成分方差贡献率。 设特征根为，则第 个主成分的方差贡献率为：i niii 1一般来说，主成分的累计方差贡献率达到 80%以上的前几个主成分，都可 以选作最后的主成分，而如果主成分的特征根小于 0，则不再选作主成分。3 而在本题当中，我们跟据求得的解释的总方差值（具体值见附表） ，可spss 以发现，成分一、成分二、成分三、成分四的累积方差贡献达到了 10

10、0.00%， 具体数值见表一： 表一：解释的总方差（部分）初始特征值成分合计方差%累积% 11.46729.33929.339 21.24324.86654.204 31.20624.11578.319 41.08421.681100.000而对于特征根小于 1 的的成分，不选作主成分。而由计算结果可以发现成 分五的特征根是小于一的，所以剔除。 而为了更加的准确直观的选择主成分，我们同时也利用绘制出了个影spss 响因素的碎石图，见附件七。 很明显的，我们可以看出，拐点在点 4 的位置。那么，结合之前我们对于 累积方差贡献的分析，我们很快且确定的确定出了我们要选择的主成分。即选择成分一、成分二

11、、成分三、成分四为主成分，而每一种成分则相对 于其中的一种影响因素。5.1.3 主成分的解释和最终的模型求解前面，我们已经根据软件求得的结果，选择了成分一、成分二、成分三、 成分四分别对应的四种因素作为我们问题分析的主成分，那么接下来我们将会 求得的其他的结果，来对选取的主成分进行解释，从而来确定各种因素对徐州 景区环境的影响的大小。 下面，我们来分析一下成分矩阵，根据得出的结果来看，见表二：spss徐州旅游景点环境管理5表二：成分矩阵成份矩阵a成份1234 超负荷的接待量.493-.854-.075-.148 游客的不文明行为-.993-.083-.017-.077 过多的人工建筑.321.

12、419.825-.201 房地产开发的威胁.343.573-.720-.189 汽车尾气及噪声.127.061.017.990 提取方法 :主成份。a. 已提取了 4 个成份。而各主成分所在列的系数，表示的则是主成分与原来各变量之间的关系， 系数越大则说明该主成分对原变量的代表性越大。 因此，我们可以根据主成分分析模型和因子载荷，可以得到3个主成分与原 来5个变量之间的线性组合表达式如下： 543214543213543212543211990. 0189. 0201. 0077. 0148. 0017. 0720. 0825. 0075. 0075. 0061. 0573. 0419. 00

13、83. 0854. 0127. 0343. 0321. 0993. 0493. 0xxxxxyxxxxxyxxxxxyxxxxxy这样，每个影响因素占每个主成分的权重我们就可以确定出来。而我们可 以根据各变量的统计数值（详细数值见附表），得出各影响因素影响程度的大 小。 经过计算，我们可以得出对于徐州景点影响较大的几种因素按影响程度大小依 次为：游客的不文明行为、超负荷的接待量、房地产开发的威胁、过多的人工 建筑。5.2 问题二模型的建立和求解5.2.1 主成分分析对于题目：哪些因素对于管理最有效，我们采用了同问题一的研究方法， 决定仍然用主成分分析的方法来确定哪一些管理措施最有效。题目当中给

14、出了 五种解决方法，分别是：封山育林、水土保持、规划调节、严格管制、游客教 育。 那么就设五种影响因素分别为。选出的主成分为54321ppppp，,主成分和原始变量之间的关系可以表示为：)5(.21nqqqn， 55221152522212125152121111xxxqxxxqxxxqnnnn徐州旅游景点环境管理65.2.2 主成分的选择在本题当中，我们跟据求得的解释的总方差值（具体值见附表） ，可以spss 发现，成分一、成分二、成分三、成分四的累积方差贡献达到了 100.00%，见 表三：表三：解释总方差（部分）初始特征值成分合计方差%累积% 11.34326.85929.339 21.

15、23924.78551.664 31.22024.40976.053 41.19723.947100.000同理，特征根小于一的成分我们不选作主成分，因此我们剔除成分五。 而为了更加的准确直观的选择主成分，我们同时也利用绘制出了个影spss 响因素的碎石图，见附件八。 很明显的，我们可以看出，拐点在点 4 的位置。那么，结合之前我们对于 累积方差贡献的分析，我们很快且确定的确定出了我们要选择的主成分。即成 分一、二、三、四所对应的管理措施。5.2.3 主成分解释及具体模型求解前面，我们已经根据软件求得的结果，选择了成分一、二、三、四对应的 四种管理措施作为我们问题分析的主成分，接下来我们将用求

16、得的其他结果， 来对选取的主成分进行解释，从而来确定各种措施对徐州景区环境管理效用的 大小。 下面，我们来分析一下成分矩阵，根据得出的结果来看，见表四：spss 表四：成分矩阵成份1234 封山育林.323.694-.611-.201 水土保持.257.145.823-.485 规划调节.210.078.235.946 严格管制-.996-.036-.060-.048 游客教育.368-.854-.333-.157因此，我们可以根据主成分分析模型和因子载荷，可以得到四个主成分与 原来5个变量之间的线性组合表达式如下：徐州旅游景点环境管理7 543214543213543212543211157. 0048. 0946. 0485. 0201. 0017. 0