《第十七章单元测试卷(二)答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十七章单元测试卷(二)答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 17 章单元测试卷（二）1在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A 5，12，13 B 4，5，7 C 2，3， D 1， ，解答： 解：A、5 2+122=132，故是直角三角形，故正确；B、4 2+52=4172，故不是直角三角形，故错误；C、2 2+32=（ ） 2，故是直角三角形，故正确；D、1 2+（ ） 2=（ ） 2，故是直角三角形，故正确故选 B2下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A B C D解答： 解：A，B，C 都可以利用图形面积得出 a，b，c 的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C 选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正
2、确故选：D3在ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且（a+b） （ab）=c 2，则（）A A 为直角 B C 为直角 C B 为直角 D 不是直角三角形解答： 解：（a+b） （a b）=c 2，a 2b 2=c2，即 c2+b2=a2，故此三角形是直角三角形，a 为直角三角形的斜边，A 为直角故选 A4如图所示，在ABC 中，C=90，D 为 BC 边的中点，DEAB 于 E，则 AE2BE 2等于（）A AC2 B BD2 C BC2 D DE25如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，AP 平分DAB，BP 平分ABC，若 AB=5，则 AP2+PB2+AB2 等于（）
3、A 47 B 48 C 49 D 50解答： 解：ADBC ，DAB+CBA=180 ，AP 平分DAB，BP 平分 ABC，ABAP+PBA=90，APB 是直角三角形，AP 2+PB2=AB2，AP 2+PB2+AB2=2AB2=50，故选 D6 （2011菏泽）如图所示，已知在三角形纸片 ABC 中，BC=3，AB=6，BCA=90在AC 上取一点 E，以 BE 为折痕，使 AB 的一部分与 BC 重合，A 与 BC 延长线上的点 D 重合，则 DE 的长度为（）A 6 B 3 C D解答： 解：ACB=90，BC=3， AB=6，A=30 ，CBA=60根据折叠的性质知，CBE=EBA
4、= CBA=30，DE=2CE=2 故选 C7如图，三个村庄 A、B、C 之间的距离分别是 AB=5km，BC=12km ，AC=13km 要从B 修一条公路 BD 直达 AC已知公路的造价为 26000 元/km ，求修这条公路的最低造价是多少？解答： 解：BC 2+AB2=122+52=169，AC 2=132=169，BC 2+AB2=AC2，ABC=90，当 BDAC 时 BD 最短，造价最低S ABC = ABBC= ACBD，BD= = km26000=120000 元答：最低造价为 120000 元8 （2010台湾）如图， ABC 中，有一点 P 在 AC 上移动若 AB=AC
5、=5，BC=6，则AP+BP+CP 的最小值为（ ）A 8 B 8.8 C 9.8 D 10解答： 解：从 B 向 AC 作垂线段 BP，交 AC 于 P，设 AP=x，则 CP=5x，在 Rt ABP 中，BP 2=AB2AP 2，在 Rt BCP 中，BP 2=BC2CP 2，AB 2AP 2=BC2CP 2，5 2x 2=62（5x） 2解得 x=1.4，在 Rt ABP 中，BP= = =4.8，AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8故选 C二填空题（共 5 小题）9命题“如果 a，b 都是正数，那么 ab0”的逆命题是如果 ab0，那么 a，b 都是正数它是假命题（填“真”
6、 或“假” ）解答： 解：命题“如果 a，b 都是正数，那么 ab0”的逆命题是：如果 ab0，那么 a，b 都是正数故答案为：如果 ab0，那么 a，b 都是正数它是假命题10 （2012巴中）已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则 ABC 的形状为等腰直角三角形解答： 解： +|ab|=0，c 2a 2b 2=0，且 ab=0 ，c 2=a2+b2，且 a=b，则ABC 为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形1112 （2013桂林）如图，在 ABC 中，CA=CB，ADBC，BE AC，AB=5，AD=4，则AE=3解答： 解：在ABC 中，CA=CB，A
7、DBC，BEAC，AD=BE=4，AB=5，AE= =3，故答案为：313 （2012青岛）如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底3cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 15cm解答： 解：如图：将杯子侧面展开，作 A 关于 EF 的对称点 A，连接 AC，则 AC 即为最短距离，AC=14 （2013铜仁地区）如图，已知AOB=45，A 1、A 2、A 3、在射线 OA 上，B1、B 2、B 3、在射线 OB 上，且A1B1OA，A 2B2OA，A nBnOA；A 2B1OB
8、， An+1BnOB（n=1，2，3，4，5，6） 若 OA1=1，则 A6B6 的长是32解答： 解：由题意，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，OA1=1， A1B1=A1A2=1，B 1A2=B1B2= ，A 2B2=A2A3=2，B 2A3=B2B3= ，A 3B3=A3A4=4，从中发现规律为 AnBn=2An1 Bn1 ，其中 A1B1=1，A nBn=2n1 当 n=6 时，A 6B6=261 =25=32故答案为：3215 （2013湘西州）如图， RtABC 中，C=90 ，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若AC=6，BC=8 ， CD=3（1）求 DE 的长；（2）求A
9、DB 的面积解答： 解：（1）AD 平分CAB，DE AB，C=90，CD=DE，CD=3 ，DE=3；（2）在 RtABC 中，由勾股定理得：AB= = =10，ADB 的面积为 SADB= ABDE= 103=1516如图所示，四边形 ABCD 中，BADA，AB=2 ，AD=2 ，CD=3，BC=5，则BDC=90度解答： 解：ABAD，AB=2 ，AD=2 ，BD=44 2+32=52BD 2+DC2=BC2BDC=9017如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90，试求A 的度数解答： 解：连接 AC，AB=BC=2，且ABC=90， 且CAB=
10、45，又AD=1 ，CD=3，AD 2+AC2=CD2CAD=90，A= CAD+CAB=13518 （2012泰安）如图，在 ABC 中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F 为 BC 中点，BE 与 DF，DC 分别交于点 G，H，ABE=CBE （1）线段 BH 与 AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG 2GE 2=EA2 解答： 证明：（1）CDAB，BE AC，BDH=BEC=CDA=90 ，ABC=45，BCD=1809045=45= ABCDB=DC，BDH=BEC=CDA=90，A+ACD=90，A+ HBD=90 ，HBD=AC
11、D，在DBH 和DCA 中，DBHDCA （ASA） ，BH=AC（2）连接 CG，由（1）知，DB=CD，F 为 BC 的中点，DF 垂直平分 BC，BG=CG，ABE=CBE，BEAC， EC=EA，在 Rt CGE 中，由勾股定理得：CG 2GE 2=CE2，CE=AE，BG=CG，BG 2GE 2=EA220 （2011同安区质检）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）如图 1，已知格点（小正方形的顶点）O （0，0） ，A （4，0） ，B （0，3） ，请你画出以格点为顶点，O
12、A，OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB；（2）如图 2，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60，得到DBE，连接AD，DC，DCB=30求证：四边形 ABCD 是以 DC、 BC 为勾股边的勾股四边形解答： （1）解：作图如下：（2）证明：连接 CE，DBE 是由ABC 的顶点 B 按顺时针方向旋转 60而得，AC=DE，BC=BE ，CBE=60，BCE 是等边三角形，BCE=60 ，EC=BC，又DCB=30，DCE=90，在 RtDCE 中，DE 2=DC2+CE2AC 2=DC2+BC2 即四边形 ABCD 是以 DC，BC 为勾股边的勾股四边形5如图，在 RtAB
13、C 中，AB=AC ，D 、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45 ，将ADC绕 A 顺时针旋转 90后，得到 AFB，连结 EF，则下列结论正确的个数有（）EAF=45 ；EBF 为等腰直角三角形；EA 平分CEF；BE 2+CD2=ED2A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解答： 解：ADC 绕 A 顺时针旋转 90后得到AFB，ABF ACD，BAF=CAD，AF=AD，BF=CD，EAF=BAF+ BAE= CAD+BAE=BAC DAE=90 45=45 ，故正确；BE 与 CD 不一定相等，BE、BF 不一定相等，EBF 不一定是等腰直角三角形，故错误；在AED 和 AEF 中，AED AEF（SAS） ，AEF=AED，EF=ED，即 EA 平分CEF，故正确；RtABC 中，AB=AC，ABE=C=45，在BEF 中，EBF= ABE+ABF=45+45 =90，根据勾股定理，BE 2+BF2=EF2，BF=CD，EF=ED，BE 2+CD2=ED2，故正确；综上所述，正确的结论有共 3 个故选 C
