《八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》（第2课时）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》（第2课时）课件 （新版）沪科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形对角线的性质知识回顾1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.什么叫做平行线之间的距离？有何性质？如果两条直线平行，那么一条直线上所有 的点到另一条直线的距离都相等.两条平行线之间的距离处处相等. 3.平行线的边角性质？性质1：平行四边形的对边相等.性质2：平行四边形的对角相等.合作学习，探究新知多边形中连接不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线.答：2条同学们，还记得什么叫做多边形的对角线吗？想一想：四边形的对角线共有多少条？如图， ABCD的两条对 角线AC，BD相交于点O， 图中共有几对全等三角形？ 有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有什么性质
2、吗？在 ABCD中，又ABCD，OABOCD，OBAODC，ABCD，OABOCD（ASA），OBOD，OAOC，观察右图：性质3 ：平行四边形的对角线互相平分.由此得出平行四边形对角线的性质：OBOD，OAOC，四边形ABCD是平行四边形，如图，在 ABCD中， 对角线AC与BD相交于 点O，应用：自主学习，合作交流例4 已知：如图， ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，ABAC，AB3，AD5， 求BD的长. 点拨：本题除了应用平行四 边形的性质处，还用到了 勾股定理，因为BD2BO， 所以只要求出BO的长即 可，而BO是RtABO中的 斜边，故而要用到勾股定理来 求线段长.解：四边
3、形ABCD是平行四边形， BCAD5,ABAC，ABC是直角三角形，BD 2BO 2 .合作探究1.如图1，AC是 ABCD的一条对角线，试问：ABC与CDA的面积相等吗？四对：AOD与BOC;试问：图中有几对三角形 面积相等？图12.如图2，若AC，BD是ABCD对角线，它们 相交于点O，相等AOB与COD; ABC与CDA; ABD与CDB.能力小测试：1. ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果AC10， BD8，ABa，那么a的取值范围是（ ）A.8a10C.2a18D.1a9B.4a52.如图，点O为 ABCD两对角线的交点，点E、F分 别是OA、OC的中点，则图中全等三角形有（
4、 ）A.3对B.4对C.5对D.6对DD4.平行四边形的两邻边长是6和8，夹角为30，则这个平行四边形的面积是_.3.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_.21245.平行四边形的周长为24cm，一组邻边之差为4cm，则相邻的两边长分别是_cm、_cm.846.如图，在 ABCD中，BD是对角线， AEBD，CFBD，垂足分别为E，F， 求证：AECF. 证明：在 ABCD中，ABCD，ABCD， ABECDF，又AEBD，CFBD， AEBCFD90，DCEFBE（AAS）， CDBF.(2)平行四边形的面积；小结与反思(1)平行四边形对角线的性质；1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟.性质3 ：平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的一条对角线把平行四边形分 成两个面积相等的三角形，两条对角线把平行 四边分成四个面积相等的三角形.布置作业课本第79页：练习12题.
