《2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法教案新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.2公式法教案新版湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12 22.22.2 公式法公式法课题2.2.2 公式法授课人知识技能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程 2会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程数学思考经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能 力问题解决引导学生熟记一元二次方程的求根公式 x.b b24ac2a教 学 目 标情感态度通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力， 并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自 信教学 重点一元二次方程求根公式的推导和公式的简单应用教学 难点一元二次方程求根公式的推导授课 类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步 骤师生活动设计意图2回顾提出问题： 问题 1：配方法解一
2、元二次方程的步骤有哪些？ 学生回答，教师点评做好指导工作 (1)二次项系数化为 1； (2)移项； (3)配方(方程两边分别添加一次项系数一半的平方)； (4)开方 问题 2：当二次项系数不为 1 时，应该如何应用配方 法解一元二次方程？ 当二次项系数不为 1 时，只要在方程两边同时除以二 次项的系数，将方程转化为二次项系数为 1 的方程即可总结用配方法 解一元二次方程的 一般步骤，为下一 步解一般形式的一 元二次方程作准备.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 (多媒体展示)利用配方法解下列一元二次方程： (1)x24x20；(2)3x26x10；(3) 4x216x170；(4)
3、3x24x70. 然后让学生仔细观察四个题目的解答过程，寻找有什 么相同之处和不同之处？ 接着再改变上面每题中的一个系数，得到四个新的方 程： (1)3x24x20；(2)3x22x10；(3) 4x216x30；(4)3x2x70.思考 1：新的题目与原题的解题过程相比，有什么变 化？ 由学生的观察讨论得到：用配方法解不同一元二次方 程的过相同之处是配方的过程(程序化的操作)，不同之处 是方程的根的情况及其方程的根 思考 2：既然过程是相同的，为什么会出现根不同的 情况？方程的根与什么有关？有怎样的关系？如何进一步 探究？通过练习引导 学生加深对配方法 的理解，让学生自 己进一步发展学习 主
4、动性，为学好公 式法做铺垫.活动 二： 实践 探究 交流新 知【探究】 一元二次方程的求根公式 (1)如何求解二次项系数不是 1 的一元二次方程？有哪 些步骤？ (2)你能否运用配方法解一元二次方程 ax2bxc0(a0)？请参照下面的提示填空操作： 解：移项：_， 二次项系数化为 1：_， 配方：_， 整理：_，通过小组的讨 论有利于发挥学生 的互帮互助、团结 协作精神，有利于 发挥集体的优势， 有利于突破重难点.3开方：_， 所以方程的解为：_，_，思考：在开方环节能直接开平方吗？需要注意什么？ 归纳：当 b24ac0 时，方程的实数根可写为 x，这个式子叫作一元二次方程的求根公b b24
5、ac2a 式，利用求根公式解方程的方法叫作公式法【应用举例】 例 1 教材 P36 例 5 用公式法解下列方程： (1)x2x20；(2)x22x1. 讲评策略：教师指导学生观察方程的特点，并指导学 生阐述做题的思路，然后学生书写解题过程，教师做好评 价和辅导 变式一 用公式法解下列方程： (1)x24x70；(2)x23x10. 变式二 用公式法解下列方程： (1)2x22 x10；(2)x22 x60.22变式三 用公式法解下列方程： (1)5x23xx1；(2)(x2)(3x5)1.设置变式梯度， 给予学生层次递进 的学习过程.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 利用求根公式
6、解决简单的代数式问题 例 2 若代数式 4x22x5 与 2x21 的值互为相反数， 则 x 的值为( )A1 或 B.1 或3 22 3C1 或 D1 或2 33 2利用两代数式 的值的关系列出方 程求值，加深对求 根公式的应用.活动 三： 开放 训练 体现 应用【当堂训练】 1教材P37 练习 2教材P42 习题 2.2 中的T4.3若分式的值为 0，则 x 的值为x22x3 x3_ 4解下列方程：通过设置达标 测评，进一步巩固 所学新知识，同时 检测学习效果，做 到“堂堂清”.4(1)2x23x50；(2) x2 x2.2 31 3【知识网络】提纲挈领，重 点突出.【教学反思】 授课流程反思 在复习回顾环节中，复习配方法解方程，为学习公式 法打下基础；探究新知引导学生积极思维，配方的关键是 添项，学生能够明确添加的常数项即可突破难点 讲授效果反思 重点内容做到重点讲解：(1)公式法解一元二次方程的 步骤；(2)求根公式的记忆和理解 师生互动反思 从学生课堂表现，师生互动分析，学生能够对基本知 识进行掌握，同时对于根的判别式有一定的了解 习题反思 好题题号_ 错题题号_反思，更进一步 提升.
