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1、/*快速福利叶变换 C 函数 函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换 C 语言函数，移植性强，以下部分不依赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复数（输入实数是可令复数虚部为 0） ，输出为经过 FFT 变换的自然顺序的复数 使用说明：使用此函数只需更改宏定义 FFT_N 的值即可实现点数的改变，FFT_N 的应该为 2 的 N 次方，不满足此条件时应在后面补 0 函数调用：FFT(s); 时 间：2010-2-20 版 本：Ver1.0 参考文献： */ #include#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841
2、971 /定义圆周率值 #define FFT_N 128 /定义福利叶 变换的点数struct compx float real,imag; /定义一个复数结构 struct compx sFFT_N; /FFT 输入和输 出：从 S1开始存放，根据大小自己定义/* 函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能：对两个复数进行乘法运算 输入参数：两个以联合体定义的复数 a,b 输出参数：a 和 b 的乘积，以联合体的形式输出 */ struct compx EE(struct compx a,struct compx b
3、) struct compx c;c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;return(c); /* 函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N) 函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT） 输入参数：*xin 复数结构体组的首地址指针，struct 型 */void FFT(struct compx *xin) int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=1;struct compx u,w,t;nv2=FFT_N/2; /变址运算，即把自然顺序变
4、成倒位序，采用雷德算 法nm1=FFT_N-1; for(i=0;inm1;i+) if(ij) /如果 ij,即进行变址t=xinj; xinj=xini;xini=t;k=nv2; /求 j 的下一个倒位序while(k=j) /如果 k=j,表示 j 的最高位为 1 j=j-k; /把最高位变成 0k=k/2; /k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为 0j=j+k; /把 0 改为 1int le,lei,ip; /FFT 运算核，使用蝶形运算完成 FFT 运算f=FFT_N;for(l=1;(f=f/2)!=1;l+) /计算 l 的值，即计算蝶形级数;for(m=1;
5、m=l;m+) / 控制蝶形结级数 /m 表示第 m 级蝶形，l 为蝶形级总数 l=log（2）Nle=2(m-1); /le 蝶形结距离，即第 m 级蝶形的蝶形结 相距 le 点lei=le/2; /同一蝶形结中参加运算的两点的距离u.real=1.0; /u 为蝶形结运算系数，初始值为 1u.imag=0.0;w.real=cos(PI/lei); /w 为系数商，即当前系数与前一个系数的商w.imag=-sin(PI/lei);for(j=0;j=lei-1;j+) /控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的 蝶形结for(i=j;i=FFT_N-1;i=i+le) /控制同一蝶形结运算，
6、即计算系数相同蝶 形结ip=i+lei; /i，ip 分别表示参加蝶形运算的两个节点t=EE(xinip,u); /蝶形运算，详见公式xinip.real=xini.real-t.real;xinip.imag=xini.imag-t.imag;xini.real=xini.real+t.real;xini.imag=xini.imag+t.imag;u=EE(u,w); /改变系数，进行下一个蝶形运算/* 函数原型：void main() 函数功能：测试 FFT 变换，演示函数使用方法 输入参数：无 输出参数：无 */ void main() int i;for(i=0;iFFT_N;i+) /给结构体赋值si.real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); /实部为正弦波 FFT_N 点采样，赋值为 1si.imag=0; /虚部为 0FFT(s); /进行快速福利叶变换for(i=0;iFFT_N;i+) /求变换后结果的模值，存入复数的 实部部分si.real=sqrt(si.real*si.real+si.imag*si.imag);while(1);
