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1、湖南省衡阳八中 08-09 学年高一下学期期中考试（数学）考生注意考生注意：本卷共三道大题,21 道小题.满分 100 分,考试时间 120 分钟.一一. 选择题选择题:(本大题共 10 道小题,每小题 3 分,满分 30 分.请将唯一正确答案的代号填在答卷 的表格中,没有填在指定位置的答案无效.) 1从编号为 150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能是 ( ) A5，10，15，20，25； B3，13，23，33，43； C1，2，3，4，5； D2，4，8，16，322.是
2、第四象限角，则（ ）5tan12 sinABCD1 51 55 135 133.同时向上抛个铜板，结果落地时个铜板朝上的面都相同，你认为这个铜板更100100100 可能是下面哪种情况（ ） 这个铜板两面是一样 100 这个铜板两面是不同的100 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的1005050 这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的10020804在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于的概率是( )4SA. B. C. D.31 21 43 415. 设A, B是两个任意事件，下面哪一个关系是正确的（）A. A+B=A B. AB 6
3、. 从 12 个同类产品（其中 10 个是正品，2 个是次品）中任意抽取 3 个的必然事件是（ ）A.3 个都是正品 B.至少有 1 个是次品 C.3 个都是次品 D.至少有 1 个是正品7阅读以下程序：INPUT xIF x0 THENy=x*x-3*x+5 ELSE y=(x-1)*(x-1)END IFPRINT yEND 若输出 y=9, 则输入的 x 值应该是 （ ） A.-1 B.4 或 -1 C.4 D.2 或 -28.用秦九韶算法计算3x4+2x2+x+4,当 x=10 时的值的过程中，v1的值为（ ）( )f x A.30 B.32 C.321 D.32149.从写上 0,1
4、,2,9 十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片数字各不相同的 概率是( )A. B. C. D. 1109 1001 90110.在0，2上满足的 x 的取值范围是（ ）21sinxA. B. C. D. 6, 0 65,6 32,6 ,65二填空题：二填空题：（本大题共 5 道小题,每小题 4 分,满分 20 分.请将正确答案填在答卷上.)11终边落在 y 轴上的角的集合是_12.完成下列进位制之间的转化：101101（2）_（10）=_（7）13.1 弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是_14.已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这
5、组数据的中位数是 5，则这组数据的众数为 _.15.有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一1,3,5,7,9533个三角形的概率为 注意：解答题见答卷注意：解答题见答卷高一数学答卷高一数学答卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910得分答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11 12 ; 13 14 15 三三. 解答题解答题: （本大题共（本大题共 6 道小题道小题,满分满分 50 分分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算步骤算步
6、骤,只有最后结果的不给分只有最后结果的不给分.)16. (本小题满分本小题满分 8 分分) 分别用辗转相除法和更相减损术求 204 与 85 的最大公约数。17. (本题满分本题满分 8 分分)化简 )4sin()23sin()8cos()2cos()5sin(1000.0250.015 0.010.00590807060504018. (本小题满分本小题满分 8 分分) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列50,4060,50100,90问题: （）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图
7、；()估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；19(本小题满分本小题满分 8 分分) 意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题: 一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔, 所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一 对小兔，问这样下去到年底应有多少对兔子? （）. 把程序框图补充完整：（1）_（2）_ 开始输出 F结束 束（）（）Q=S S=FF=S+Q（1）=3S=1 Q=1NY()程序框图中用到的循环结构是什么结构?()到几月份兔子的总数超过 30 对?20(本小题满分本小题满分 8
8、 分分)在区间-1,1上任取两数,求二次方程 , a b220xaxb（1）有实数根的概率； （2）有两个正数实数根的概率.21. (本小题满分分本小题满分分) 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿 一黑色小布袋，袋中有 3 只黄色、3 只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立 着一块小黑板写道：摸球方法：摸球方法：从袋中随机摸出 3 个球，若摸得同一颜色的 3 个球，摊主 送给摸球者 5 元钱；若摸得非同一颜色的 3 个球，摸球者付给摊主 1 元钱。 （1）摸出的 3 个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少？ （3）
9、假定一天中有 100 人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按 30 天计） 能赚多少钱？o1000.0250.015 0.010.005908070605040答案答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）题号12345678910得分答案BDACCDBAAB二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11 12 45; 63 /,2kkZ 13 18 14 6 15 3 10 三三. 解答题解答题: 16.解：辗转相除法 更相减损术 与的最大公约数是 17.sin18. 4(1)1 (0.0250.015 2 0.01 0
10、.005) 10=0.3f (2).60 分以上在第三,四,五,六段,频率和为10(0.015+0.025+0.03+0.005)=0.75 即及格率为 75%.平均分=45 0.1 55 0.1565 0.1575 0.385 0.2595 0.0571.分19. 1.(1)I12？（2）I=I+1 当型37。20. (1)因为224011abab 如图所示，正方形中阴影部分面积 与正方形面积之比即为所求概率。111 1 212 44sps （）由题意得：类似于（）利用几何概型可求2222400110001ababaabb 1 8p 21 解：把 3 只黄色乒乓球标记为 A、B、C，3 只白
11、色的乒乓球标记为 1、2、3。从 6 个球中随机摸出 3 个的基本事件为： ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3 、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共 20 个 （1）事件 E=摸出的 3 个球为白球，事件 E 包含的基本事件有 1 个，即摸出 123 号 3 个球，P（E）=1/20=0.05 （2）事件 F=摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球，事件 F 包含的基本事件有 9 个， P（F）=9/20=0.45 （3）事件 G=摸出的 3 个球为同一颜色=摸出的 3 个球为白球或摸出的 3 个球为黄 球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有 100 人次摸奖，由摸出的 3 个球为同一颜 色的概率可估计事件 G 发生有 10 次，不发生 90 次。则一天可赚 ，每月可赚 1200 元。40510190
