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1、弹弹簧理簧理论论在井下作在井下作业业中的中的应应用用编编写人：李国平写人：李国平井下作井下作业业公司一分公司公司一分公司二二年一月五日年一月五日一一前前 言言在井下作在井下作业业中有中有许许多管柱受力多管柱受力发发生螺旋状弯曲生螺旋状弯曲 的的现现象，从而象，从而发发生管柱破坏，生管柱破坏，导导致管柱断裂，例如水力致管柱断裂，例如水力 压压裂、高能气体裂、高能气体压压裂、地裂、地层压层压力力过过高高时时的地的地层测试层测试， ，这这 样样不不仅仅延延长长了施工工期，而且了施工工期，而且给给我我们们井下作井下作业带业带来一定来一定 的困的困难难。 。管柱的螺旋状弯曲与管柱的螺旋状弯曲与弹弹簧相似
2、，可看成是螺距很簧相似，可看成是螺距很 大的大的圆圆筒状筒状弹弹簧，我簧，我们们分析分析弹弹簧的受力情况，得出材料簧的受力情况，得出材料 破坏的破坏的强强度条件，从而推出适合我度条件，从而推出适合我们现场应们现场应用的用的实实用条用条 件，用以指件，用以指导导我我们们的井下作的井下作业业。 。二、空心弹簧应力分析二、空心弹簧应力分析1、分析条件分析条件设弹设弹簧沿簧沿轴线轴线受受压压力力 P 作用，作用，弹弹簧圈直径簧圈直径 D，空，空 心心弹弹簧外径簧外径 d，内径，内径 r 。 。为为分析分析弹弹簧的内力，假簧的内力，假设设沿通沿通过过 轴线轴线的平面的平面 在在 A 处处将将弹弹簧分簧分
3、为为上下两部分，取上部分上下两部分，取上部分 为为研究研究对对象。如象。如图图 1 所示：所示：-1-P Q MT A 图图 1 空心空心弹弹簧受力簧受力图图2、 应应力分析力分析为为保持上部分的平衡，截面保持上部分的平衡，截面 A 上必然存在两种内力，上必然存在两种内力， 一是切于截面的剪一是切于截面的剪应应力力 Q，一是位于截面内的扭距，一是位于截面内的扭距 MT ，由平衡条件可知：，由平衡条件可知：Q = P .(1).( 2)2DPMT-2-所以所以,剪剪应应力力:=.(3)QcosAQ 4cos22rdP cos42rdP ( 注注: 为弹为弹簧螺旋角簧螺旋角)扭扭转转剪剪应应力力:
4、.(4)TTT WM抗扭截面模量抗扭截面模量: .(5)TWI(注注: 是空心是空心弹弹簧一点到空心簧一点到空心弹弹簧中心的距离簧中心的距离)极极惯惯性距性距 :dA =.(6)244 32rd将将(5)、（、（6）式代入（）式代入（4）式可得：）式可得：.(7)4416 rdDPT当当时时扭扭转转剪剪应应力最大，此力最大，此时时（ （7） ）变为变为： ：2maxd.(8) 44 3max 18drdPDT考考虑虑到曲率的影响到曲率的影响,(8)式式变为变为:-3-(9) 44 3max 18drdKPDT其中其中,K 为为修正系数修正系数: 3424 dDdDK所以所以,材料不材料不发发生
5、破坏生破坏,应满应满足下列足下列强强度条件度条件: .(10)Qcos42rdP Q(11) 44 3max 18drdKPDT T其中其中: -许许用剪用剪应应力力 Q-许许用扭用扭转转剪剪应应力力 T三、应三、应 用用 分分 析析在我在我们实际应们实际应用中，用中，D 就是套管直径，就是套管直径，d 就是管柱就是管柱 外径外径 ， ，r 就是管柱内径，就是管柱内径，压压力力 P 就是上就是上顶顶力与管柱自重的力与管柱自重的矢矢 量和，其中套管直径量和，其中套管直径 D 是定是定值值，在套管中，螺旋角，在套管中，螺旋角 取取值值， ，cos 取取值值，一般取，一般取 0.4,而而 K 是初等
6、函数是初等函数90,600 , 5 . 0 在管柱在管柱选选定后是定定后是定值值。 。这这就是我就是我们们的分析条件。的分析条件。根据（根据（10）、（）、（11）式，）式，结结合我合我们们的的实际应实际应用，影响材用，影响材 料料强强度的因素有：度的因素有：压压力力 P，管柱外径，管柱外径 d，管柱内径，管柱内径 r，管柱，管柱 材料的材料的、 、， ，现现逐逐项项分析如下：分析如下： Q T1、P 值值由（由（10）、（）、（11）式可知，）式可知，P 越小，管柱抗破坏能力就越越小，管柱抗破坏能力就越 大。减小大。减小 P 值值的的办办法有：高能气体法有：高能气体压压裂、水力裂、水力压压裂
7、裂时环时环空空 加加压压。 。需特需特别说别说明的是，在明的是，在实际实际作作业业中，管柱成螺旋状弯中，管柱成螺旋状弯曲曲 时时会靠在套管壁上，会靠在套管壁上，这样这样就就产产生一个与生一个与 P 方向相反的摩方向相反的摩 擦力，所以擦力，所以 P 值值从上到下是逐从上到下是逐渐渐减小（如减小（如图图 2 所示）。所示）。这这从从 以前不以前不带带封隔器的高能气体封隔器的高能气体压压裂后起出的管柱弯曲上可裂后起出的管柱弯曲上可以以 证实证实。 。2、管柱外径、管柱外径 d（ （11）式由（）式由（10）、可知，）、可知，d 越大，管柱抗破坏能力就越越大，管柱抗破坏能力就越 大。所以我大。所以我
8、们压们压裂裂时时在条件允在条件允许许的情况下，尽可能的情况下，尽可能选选用外用外径大的管柱。径大的管柱。M f 5Q f 4f 3f 2f 1P 图图 2 管柱在套管内受力管柱在套管内受力图图3、管柱内径、管柱内径 r由（由（10）、（）、（11）式可知，）式可知，r 越小，管柱抗破坏能力越小，管柱抗破坏能力 就越大，也就是壁越厚越好。所以我就越大，也就是壁越厚越好。所以我们们在条件允在条件允许许的情况的情况 下，尽可能下，尽可能选选用壁厚的管柱。用壁厚的管柱。4、管柱材料的、管柱材料的、 、 Q T管柱材料的管柱材料的、 、不不仅仅与所用材料有关，而且与材与所用材料有关，而且与材 Q T料料
9、 使用使用时间长时间长短及是否有短及是否有伤伤有关。材料越好，使用有关。材料越好，使用时间时间越短，越短， 材料受材料受伤伤越小，材料的越小，材料的、 、越大，其破坏的可越大，其破坏的可 Q T能性越小。能性越小。5、 、结结合合 1、 、4 中的分析，因管柱下部的中的分析，因管柱下部的 P 值值最大，我最大，我 们们在生在生产产中中还应还应注意几个注意几个问题问题： ：（ （1）、材料好、新的管柱）、材料好、新的管柱应应下在下部；下在下部；（ （2）、配合短）、配合短节节及接及接头头材料一般没有原管柱材料好，材料一般没有原管柱材料好，是破坏的弱点，是破坏的弱点，为为避免被破坏，避免被破坏，应应接在管柱上部。接在管柱上部。四、总四、总 结结 与与 建建 议议1、在高能气体在高能气体压压裂和水力裂和水力压压裂裂时时， ，环环空加空加压压； ； 2、材料好、新的管柱材料好、新的管柱应应下在下部；下在下部； 3、配合短配合短节节及接及接头应头应接在管柱上部。接在管柱上部。-7-BACK
