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1、 2009220232 刘琳一、教材分析一、教材分析教材内容教材所处地位、作用教学目标重点与难点 本节课是北师大版第二章函数概念 和基本初等函数213函数简 单性质的第一课时，该课时主要学习增 函数、减函数的定义，以及应用定义解 决一些简单问题函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是 首先研究的一个性质通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的 概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性 知识解决一些简单的实际问题通过上述活动，加深 对函数本质的认识函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和 拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数 的单调性的基础此外在比较数的大小、函数的定性 分
2、析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它 是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一 从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探 索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法 知识与技能：使学生理解函数单调性的概念 ，掌握判别函数单调性的方法； 过程与方法：从实际生活问题出发，引导学 生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单 调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会 数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题 、分析问题、解决问题的能力 情感态度价值观：让学生体验数学的科学功 能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察 、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质 教学重点（1）函数单调性的概念
3、； （2）运用函数单调性的定义判断一些函 数的单调性教学难点（1）函数单调性的知识形成；（2）利用函数图象、单调性的定义判断 和证明函数的单调性二、教法分析与学法指导二、教法分析与学法指导本节课是一节较为抽象的数学概念课，因 此，教法上要注意：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题， 为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离 ，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极 性2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的 关键语句 ，通过学生的主体参与 ，逐个完成对 各个难点的突破，以获得各类问题的解决3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教 师的主导作用具体体现在设问、讲评和规 范书写等方面，要教会学生
4、清晰的思维、严 谨的推理，并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增 大教学容量和直观性在学法上：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总 结、运用，培养学生发现问题、研究问题和 解决问题的能力2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过 正、反例的构造，来完成从感性认识到理性 思维的一个飞跃三、教学过程三、教学过程问题情境定义形成定义运用问题讨论课堂小结如图为宿迁市2006年元旦24小时内的气温变化图观 察这张气温变化图：问题1：怎样描述气温随时间增大的变化情况？问题3：在区间4，16上，气温是否随时间增大而增大？问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大 气温逐渐升高
5、”这一特征？t1t2f(t1)f(t2 )一般地，设函数y f(x) 的定义域为A，区间I A如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1x2时，都 有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数， I称为yf(x)的单调增区间如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1x2时，都 有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I 称为yf(x)的单调减区间若函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数， 那么就说函数yf(x) 在区间I上具有单调性单调增区间 和单调减区间统称为单调区间 1、单调增函数与单调减函数区间I任意当x1x2时，都 有f(
6、x1)f(x2)2、单调性、单调区间设计说明从学生熟悉的生活情境引入，让学生对函数 单调性产生感性认识，为引出单调性的定义打好 基础，有利于定义的自然生成，也揭示了单调性 最本质的东西函数单调性定义产生是本节课的难点 ，难 在：如何使学生从描述性语言过渡到严谨的数学 语言通过问题的分解，引导学生步步深入，直 至找到最准确的数学语言来描述定义这里体现 以学生为主体，师生互动合作的教学新理念 单调增区间：单调减区间： 4，14 0，4 ，14，24你能找出气温图中的单调区间吗?巩固回顾 我们初中学过的函数xyOxyOxyO用定义法证明函数单调性的步骤：取值；作差变形；定号；判断设计说明问题1利用函
7、数的图象判断函数的单调性 和单调区间，即图象法. 问题2先从“形”上去 判断单调区间和单调性，再回归定义去，从“ 数”的角度证明单调性，使学生认识到“形”可 帮助我们探索解题思路，而定义是最终解决 问题的基础规范解题过程、总结解题步骤是知识和 方法的提炼，也是对学生学习的指导. 问题 讨论函数 的单调性思考实际问题 在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解说这一现象吗？ xyO11从定向性的证明，到自我探索单调区间完成 证明，是一个很大的跨越，但在此探索过程中， 学生体会到数学中“数形”的联系和互相验证，体 会到成功解决问题的快乐 生活实际问题的提供体现了数 学来源于生活，也用于解决生活中 的问题 小结1、函数的单调性的定义2、判断、证明函数的单调性方法通过学生的主体参与，使学 生深切体会到本节课的主要内 容和思想方法，从而实现对函 数单调性认识的再次深化. 作业布置2、函数 在0， ） 是增函数，你能确定字母 的值吗？1、若定义在R上的单调减函数 满 足 ，你知道 的 取值范围吗？（1）阅读课本P34P35 例2（2）书面作业：课本P43 1、4、7 课后尝试通过三个方面的 作业，使学生养成先 看书，后做作业的习 惯课后尝试是对课 堂知识的深化理解 谢谢！
