《四川省成都2013-2015学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都2013-2015学年高一数学下学期期中试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1树德中学高树德中学高 20132013 级第二期半期考试试题级第二期半期考试试题一选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1cos20 sin65sin20 cos65= ( )A 21B 23C 22D 222已知ABC 中，5tan12A ，则cos A （ ）A 12 13 B 5 13 C 5 13D 12 133已知 2,3 a , 4,7b ,则 a在b 上的投影为（ ）A13B513C565D654 已知向量sin , 1 cos,1, 1 cosab,其中3,2，则一定有 ( ) Aa bBa bCa 与b 的夹角为 45 D|b |a |5等差数列 na的前n项和nS满足：
2、132184S，则357101332aaaaa的值是（ ）A 2013 B 32016 C 2014 D 不确定6函数 sincos6f xxx的值域为( ) A 2,2B 3, 3 C 1,1D 33,22 7.若数列 na满足112,02 121,12 nnnnnaa a aa ，若16 7a ，则20a的值为（ ）A6 7 B 5 7 C3 7 D1 78.已知函数 2014f xxxR，又、是锐角三角形的两个内角, 则有( )A. (sin)(cos)ffB. (sin)(cos)ffC. (sin)(sin)ffD. (cos)(cos)ff9. 设ABC的面积为S，已知22()Sa
3、bc，则tan2A的值为（ ）. A1 2 .B1 4 .C1 8 .D110.已知,D E F分别是ABC的三边,BC CA AB上的点，且满足23,34AFAB AEAC ，|cos|cosABACADRABBACC ，DE DADE DC ，sincos |BDBADBDFRBDAD 。则| |EF BC （ ）A 1 3 B 1 2 C 3 3D 2 2二填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11函数xxy2sin2cos22的最小正周期是_12.设 asin，2tan7b2 7c ，则 a，b，c 的大小关系是_5 713. 在ABC 中，a15，b10，A60，
4、则cosB 14. 已知A、B、C为直线l上不同的三点，点O不在直线l上，实数x满足关系式220x OAxOBOC ，有下列命题：20OBOC OA ； 20OBOC OA ； x的值有且只有一个； x的值有两个； 点B是线段AC的中点 则正确的命题是 （写出所有正确命题的编号） 。2CABO15已知数列 na的首项1aa，其前n和为nS，且满足2 132nnSSnn若对任意的nN,都有1nnaa恒成立，则a的取值范围是 三解答题：16. (本题满分 12 分)已知AOB中，2AOB ，且向量1,3 ,cos , sinOAOB 。(1)求2sin2cos 2cos2sin22 ；(2)若是钝
5、角，是锐角，且 sin() ，求 sin 的值3 517. (本题满分 12 分)已知在等差数列an中，a131，Sn 是它的前 n 项和，S10S22. (1)求 Sn； (2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值（3）求数列 na的前n项和。18. （本题满分 12 分）已知向量:2cos,2sin,cos,sin,6464axxbxxxR，函数 1f xa b A.（1）求函数 f x的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数 f x在区间 2,12上的值域.19. (本题满分 12 分)已知如图，点O是ABC内的一点，150 ,120AOBAOC，向量,OA OB OC 的模
6、分别是2,1,3。（1）求OAOBOC ；（2）若mOAnOBOC ，求实数,m n的值。20(本小题满分 13 分)如图，经过村庄 A 有两条夹角为 60的公路 AB，AC，根据规划拟在两条公路 之间的区域内建一工厂 P，分别在两条公路边上建两个仓库 M、N (异于村庄 A)，要求PMPNMN2(单位：千米)设AMN。（1）在AMN和AMP中试用表示AM和2AP；（2）设 2APf，化简 f；（3）为多少时，工厂产生的噪声对居民的影响最小 (即工厂与村庄的距离AP最远)，并求出AP的最大值。21(本题满分 14 分)已知函数 sincos, ,0,1f xaxbxca b cR ac的图像上
7、有一个最低点11,16，保持 f x图像上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的3 倍，再将所得的图像向左平移 1 个单位得到函数 yg x的图像，又方程 3g x 的所有正根从小到大组成一个公差为 3 的等差数列 na。（1）求函数 g x的最小正周期和函数 g x的解析式和单调递减区间；（2）求数列 na的通项公式；（3）记1 3nnba ，求623123101111Saabbbb的整数部分。APMNBC(第 20 题图)34高 2013 级第二期期中考试数学试题答题卷 二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11 12 13 14 15 三、解答题（12+12+12+12+13+14
8、=75 分）16. 17. 18.19. 20、高 2013 级 班 姓名： 考号： 密封线521、树德中学高 2013 级第二期半期考试试题(参考答案) 一选择题：（每小题 5 分，共 50 分） 1C2D 3C 4B 5B 6B 7. B； 8. A. 9.B10. D二填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11 2 42T12acb13. 6 314. 159 15( ,)44三解答题：解：(1)由1,3 ,cos , sinOAOB 且OAOB得cos3sin0，从而 tan .1 3.sin2cos22cos2sin222sincoscos2 4cos22sinc
9、os2tan1 42tan1 10(2) 为钝角，tan ， 为锐角，sin() ，1 33 5cos，sin，cos() .3101010104 5sinsin()sincos()cossin().13 501017.解：(1)S10a1a2a10，S22a1a2a22，又 S10S22，a11a12a220，即0，故 a11a222a131d0.又a131，d2，12a11a222Snna1d31nn(n1)32nn2.nn12(2)法一：由(1)知 Sn32nn2，故当 n16 时，Sn 有最大值，Sn 的最大值是 256.法二：由（1）知：3112233nannnN 123161718
10、0aaaaaaA A AA A A所以，当且仅当 n16 时，Sn 有最大值，Sn 的最大值是2 1632 16 16256S(3)由（1）知：3112233nannnN 数列 na的前n项和123nnTaaaaA A A当16n 时，有2 12312332nnnnTaaaaaaaaSnnA A AA A A；当17n 时，有123123161718nnnTaaaaaaaaaaaA A AA A AA A A2 161616232512nnSSSSSnn 。CABO综上，2232163251217nnnnTnnn18. 解：（1） 222cos2sinsin12cos12sincos64464
11、4f xxxxxxx cos 2sin232xx21cos2x+23sin2x-cos2x=sin62x . 4 分周期 T=22=. 5 分由62x =k+2(kZ),得 x=32k(kZ). 函数图象的对称轴方程为x=32k(kZ). 6 分(2)x 2,12，62x 65,3. f x=sin62x 在区间 3,12上单调递增，在区间 2,3上单调递减， 8 分当 x=3时， f x取得最大值 1, 又12f=-23f 2=21, 10 分当 x=12 时， f x取得最小值-23.函数 f x在 2,12上的值域为 1 ,23. 12 分19.解：2224,1,9OAOBOC ，3,3,0OA O
