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1、2010 年高考数学模拟试题（七）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1、设复数，若为实数，则等于（ ）)(,121Rxixziz21zz xA、-2 B、-1 C、1 D、2 （文）的值是（ ）240tan600sinA、 B、 C、 D、23233213212、已知直线，直线，则是直线的（ 0:1cbyaxl0:2pnymxl1bnam21ll ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件（文）设向量，则“”是“”的（ ）)3 , 1(),1, 1 (xbxa2xbaA、
2、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、设集合则 a 的取值范围是（ ）,8,32RTSaxaxTxxSA、 B、 C、或 D、或13a13a3a1a3a1a（文）设则的值域是（ ）,1,11AmRxxxxyyA 且mxxxf2)(2A、 B、 C、 D、 , 11, 11 ,4、方程的解所在的区间是（ ）3log3 xxA、 （0，1） B、 （1，2） C、 （2，3） D、 （）, 3（文）函数上的最大值和最小值的和为 a，则 a 的值是（ ） 1 , 0) 1(log)(在xaxfaxA、 B、 C、2 D、441 215、对两条不相交的空间直线
3、a 与 b，必存在平面，使得（ ）A、 B、 C、 D、ba,ba,ba,ba,6、的展开式中的整理后的常数项等于（ ）823)1()2(xxxxA、-38 B、38 C、-32 D、70（文）二项式的展开式中的常数项等于（ ）8)1(xxA、-38 B、-32 C、38 D、707、如果数列对任意、*，满足，那么等于（ ） namNn83aaaanmnm且10aA、1024 B、512 C、510 D、3568、将函数的图象按向量 平移后得到函数的图象，若21coscossin3)(2xxxxfa)(xg函数为奇函数，则符合条件的一个向量可以是（ ）)(xgaA、 B、 C、 D、)0 ,1
4、2(a)0 ,12(a)0 ,6(a)0 ,6(a（文）在的值为（ ）cBBCABA。ABCsinsin, 7, 5,120则中A、 B、 C、 D、85 58 35 539、已知 A、B 是双曲线上的两点，O 为坐标原点，且满足，则点 O122 2yx0OBOA到直线 AB 的距离等于（ ）A、 B、 C、2 D、2322（文）已知函数的反函数为，则的解集是（ ）xxf2)( xf10)(1xfA、 B、 （0，1） C、 （1，2） D、) 1 ,()0 ,(10、函数互为反函数，且函数与函数也)()(1xfyxfy与函数) 1( xfy) 1(1xfy互为反函数，若（ ）)2010(,
5、0) 1 (1ff则A、0 B、1 C、-2010 D、-2009（文）已知椭圆（1，0）作直线，则满足ByxC过点, 123:22 334,所截得的弦为被使Cll条件的直线 共有（ ）lA、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中的横线上。11、_)12 11(lim21xxx（文）函数的定义域为 。)23(log42212xxxy12、若实数、满足，则目标函数的最大值为 。xy 10042052yxyxyxyxz 213、一个正六棱柱的所有顶点在同一球面上，且这个正六棱柱的底面周长为 3，体积为，89那么这个球
6、的表面积为 。 14、从 0，1，4，5，8 这 5 个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数，在这些四位 数中，不大于 5104 的四位数的总个数是 。15、二次函数在它们的一个交点处的切线互相垂)0, 0(2222babaxxyxxy与直，则的最小值为 。ba41（文）设 P图象的一个交点，则的xyxyxyx与是函数tan)0)(,(000) 12)(cos1(02 0xx值为 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 16、 （本小题满分 13 分）已知点 A（cos x，1+cos 2x） 、B（-+） ，向量=（1，0） 。xx
7、cos,sin3, 0xa（1）若向量与共线，求实数 x 的值；BAa（2）若向量，求实数的取值范围。BAa17、 （本小题满分 13 分） 在某社区举办的“2010 环保知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、43 121丙两人都回答对的概率是。41（1）求乙、丙两人各自回答对这道问题的概率；（2）用表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望 E。文求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率。 18、 （本小题满分 13 分）已知函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前 n 项和为， xfy 26 xx
8、f nanS点（n，） （nN*）均在的图象上；nS xfy （1）求数列的通项公式； na（2）设，是数列的前 n 项和，求使得1，而由，即得31 ff . 3af又由（1）知 . 3,1aafaf即于是得 10 时，0a 上单调递减在, 0, 0xfxf又 . 40, 40x。fxf时则当（10 分）0)(, 0000xfx。a使不存在时当若,。axa时则当320, 0f 0)(x当. 0)(32xf。ax时从而。a。axf上单调递减在上单调递增在 ,32 32, 0)(4274494 278)32()(), 0(333maxaaaafx。fx时当据题意，. 3,27, 0427433 aaa即综上，a 的取值范围是 a3 （12 分）
