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1、24163752416375CBAO2011 年江北区数学学科中考模拟试题 2011 年江北区数学学科中考模拟试题 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 12的相反数是（ ）A2 2B2 2C2 D2 2 下面是一位同学做的四道题： 633aaa； 6332)(yxxy； 632xxx； aaa2)(. 其中做对的一道题是（ ） A. B. C. D. 3.生物学家发现一种病毒的长度约为 0000043 毫米，数据 0000043 用科学记数法表示的结果为（ ） A.54.3 10 B.44.3 10 C.40.43 10 D.443 10 4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图
2、形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 5.如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 cosABC 等于（ ） A. 55B.552C.5 D.326.如图，已知O 的半径为 10，弦12,AB M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ） A5 B7 C9 D11 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7.如图，将34的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小正方形 之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正方形的 编号是（ ） A. 7B.6 C.
3、 5 D. 4 8. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0） ， （2，0） ， （0，2） ，则当2y时，自变量 x 的取值范 围是（ ） A102x B 01x C112x D.12x 9.某篮球队队员共 16 人，每人投篮 6 次，且下表为其投进球数的次数分配表。 若此队投进球数的中位数是 2.5，则众数是（ ） 投进球数 0 1 2 3 4 5 6 次数（人） 2 2 a b 3 2 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.如图，O 是ABC 的外接圆，已知 AD 平分BAC 交O 于点 D，AD=5，BD=2，则 DE 的长为（ ） A3 5B4 25C2 25D
4、4 5第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 AOBCEFxy O 221 OABMABCyxO D 11.如图，ACB60，半径为 2 的0 切 BC 于点 C，若将O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到O 与 CA 也相切时，圆心 O 移动的水平距离为 （ ） A2 B4 C32D4 12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径 AB 以相同间隔 0.2 米用 5 根立柱加固，拱高 OC 为 0.36 米，则立柱 EF 的长为（ ） A0.4 米 B. 0.16 米 C. 0.2 米 D.0.24 米 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.
5、计算 2( 12 )aa = 14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 15.满足不等式145xx的最大整数是 . 16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形 ABCD 中，AB2BC，且 AB8cm，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F，则商标图案的面积（阴影部分）等于 . 17. 如图， 已知双曲线(0)kykx经过直角三角形 OAB 的斜边 OB 的中点 D， 与直角边 AB 相交于点 C 当6OABC时，k . 第 16 题图 第 17 题图 18 题图 18.如图，坡面 CD
6、的坡比为1:3，坡顶的平地 BC 上有一棵小树 AB，当太阳光线与水平线夹角成 60时，测得小树的在坡顶平地上的树影 BC=3 米，斜坡上的树影 CD=3米，则小树 AB 的高是 三、解答题 （19，20 题各 6 分，21 题 9 分，22 题 8 分，23 题 8 分，24 题 7 分，25 题 10 分，26 题 12 分， 共 66 分） 19.（6 分） 先将 xxxx11122 化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值. 20.（6 分） 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在ABC中A=30，tanB= ，4 3AC ，求AB的长” 。这时小明去翻看了标
7、准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算 说明污渍部分的内容是什么？ 21. （9 分） 已知：如图，ABC中，B=C=30.请你设计三种不同的分法，将ABC分割成四个 三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段， 标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号， 并在各种分法的空格线上填空.（画图工具不限， 不要求写出画法，不要求说明理由）. 分法一 分法二 分法三 分法一：分割后所得的四个三角形中， ，Rt Rt . 分法二：分割后所得的四个三角形中， ，Rt Rt . 分法三：分割后所得的四个三角形中， ，Rt Rt . 22.
8、（8 分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生图 2 是某校三个年级学生人数 分布扇形统计图，其中八年级人数为 408 人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表请你根据图 表中的信息，解答下列问题： （1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率 （2）求表（1）中AB，的值 （3）该校学生平均每人读多少本课外书？ 表（1） 23.（8 分） 已知：在ABC中，AD为中线，如图 1，将ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE 和CE。 （1）求证：BECE； （3 分） （2）若AC=DC（如图 2） ，请在图 2 中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四
9、边形？请证明你的结论。 （5 分） 24 题图 24.（7 分）已知二次函数2yxbxc的图象过点 A（-3，0）和点 B（1，0） ，且与y轴交于点 C，D 点在抛物线上且横坐标是 -2。 （1）求抛物线的解析式； （2） 抛物线的对称轴上有一动点 P，求出 PA+PD 的最小值。 图2八年级九年级 38 七年级 28 ABCD（第23题图2）25. （10 分）坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是 2010 年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B 两种草皮共 5000 块，其中比赛期间的养护费用按一次
10、性计算，赛事组委会要求 A 、B 两种草皮的铺设块数必须是 100 的倍数， 该公司所筹铺设资金不少于 23500 美元， 但不超过 24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表： （1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？ （2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？ （3）根据市场调查，B 型草皮的成本不会改变，A 型草皮的成本将会下降m 元（m0） ，该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用成本+养护费） 26.（12 分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8） ，以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作O的切线交边BC于N
11、（1）求证：ODMMCN； （2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式； （3）在动点O逐渐向点D运动（OA 逐渐增大）的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由。 类 型 A B 成本（美元/块） 5 4 养护费（美元/块） 0.2 0.15 2011 年江北区数学学科中考模拟答案 2011 年江北区数学学科中考模拟答案 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A D B C C B A D C C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13、 1 14、 5/12 15、 -2 16、 (48)c
12、m2 17、 2 18、 34 三、解答题(19，20 题各 6 分，21 题 9 分，22 题 8 分，23 题 8 分，24 题 7 分，25 题 10 分，26 题 12 分， 共 66 分) 19. （本小题满分 6 分）解：原式=x+2 3 分（选取的 x 的值 x2 且 x0）6 分 20. （本小题满分 6 分）解：作CHAB于H （1 分） RtACH中CH=ACsinA =4 3sin30 =2 3 （3 分） AH= ACcosA =4 3cos30 =6 BH=AB-AH=4 （4 分）tanB=2 33 42CH BH （5 分)污渍部分内容内为3 2（6 分） 21. （本小题满分 9 分）略每个图 3 分 参考图案：分法一： EFBRtADCRtAEFAED分法二： DAERtABDRtEFDEFC分法三： DCERtABDRtDEFAEF分法四： CDFRtDEFRtEBDABD分法五： EBFRtACDRtAFEADE22. （本小题满分 8 分）解： （1）12838342 分 （2）8160.3424003 分 2400(840816 144)600A4 分 1 (0.340.250.06)0.35B 5 分 A的值为600，B的值为0.356 分 （3）4083412007 分2400 120028 分 该
