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1、1 对称分量提取的微机保护算法对称分量提取的微机保护算法 在电力系统微机保护中，虽然傅立叶算法可以实现电气量的任意角度的角度移相运算，但这种算法涉及较为复杂的复数运算1。对于许多计算机体系而言，这种对于复数结构体的支持十分有限， 而且为适应这种计算对称分量的计算， 要么需要增加计算机 CPU 的处理速度，要么对保护的判据做相应的变动，这无疑都增加了继电保护的动作延迟。 从继电保护速动性的实现角度来看， 提高算法中对称分量的提取速度，实现微机保护中对称分量提取的实时性具有重要的意义。下面阐述一种微机保护中对称分量的实时提取算法2。 在时域内，序分量的计算表达式如下： 2 12 20()/3()/
2、3()/3ABCABCABCSSSSSSSSSSSS（1） 其中：SA，SB，SC为三相电气量，S1，S2，S0为序分量。 ，2为矢量旋转因子。 相应的， （1）式可以表达为： (2 /3)( /3)1( /3)(2 /3)20()() ()jTj TABCj TjTABCABCSSS eS eSSS eS e SSSS （2） 值得注意的是，上面关于对称分量实现的讨论是在复频域中进行的，在复频域中的，2的作用是将相应的复频域中的相量旋转对应的电气角度，如果将所有的电气量看作是就地旋转电机相关的电气量。 那么在时域中，上述因子等效于电机的对应轴线转过相应角度的时间，亦即 1/3,2/3 个电气
3、周期。 所以时域中2 的对称分量可以表达如下： 1203 ( )( )(2/3)(/3) 3 ( )( )(/3)(2/3) 3 ( )( )( )( )ABCABCABCs ts ts tTs tT s ts ts tTs tT s ts ts ts t （3） 在自适应继电保护装置的设计中， 设计采样频率为每个电气工频周期采样 36点，即：TS = 10。上式进行离散化后可以得到相应的采样点的对称分量标示如下： 1203 ( )( )(24)(12) 3 ( )( )(12)(24) 3 ( )( )( )( )ABCABCABCs ks ks ksk s ks ks ksk s ks k
4、s ksk （4） 在此，在计算机中，通过采样点的移位运算，便可以通过相应的算法计算对称分量，但这种计算方法存在一个致命问题，即计算所使用的采样点来自于 1/3个工频周期，这无疑对继电保护的速动性造成了极为不利的影响。为此在高速保护中需要对上面的算法进行改进，以提升继电保护运算速度。 提升上述保护算法的出发点在于减少计算相应的分量所需要的采样点数，考虑到： ( /2)2cos()12jjee（5） 由此可得： 12060302401206030132131jjjjjjjeeeeeee 。3 （5） 将（6）式代入（2）式可得： 30301303020(332)/3(323)/3 ()/3jjA
5、BBCCjjABBCCABCSSS eSS eSSSS eSS eS SSSS 。（6） 继而可得： 1203 ( )( )3 (/12)( )3(/12)2( )3 ( )( )3 (/12)2 ( )3(/12)( ) 3 ( )( )( )( )ABBCCABBCCABCs ts ts tTs ts tTs ts ts ts tTs ts tTs t s ts ts ts t （7） 仍然按照 TS = 10。计算可得相应的对称分量采样点算法变化为： 1203 ( )( )3 (3)( )3(3)2( )3 ( )( )3 (3)2 ( )3(3)( ) 3 ( )( )( )( )ABBCCABBCCABCs ks ks ks ks ks ks ks ks ks ks ks k s ks ks ks k （8） 从式（9）可以看出，经过改进后的对称分量变换算法大大提高了对称分量的计算速度，原先需要通过 24 个采样点的时窗，现在仅仅需要 3 个采样点时窗，应当注意的是：可以进一步进行相应的变换以的进一步缩短采样点时窗。例如采用下面的变换式可以实现在数据窗更小的情况下获取对称分量计算所需的采样点序列（仍假定：TS = 10。） 。 12010120104.987194.411434.987195.41143jjjjeeee 。4 （9）
